潘道生

调查是进行数据收集、整理与描述的基础，掌握两种调查方式的特征，根据具体要求灵活进行选择是关键，在学习中，要注意掌握四个要点.

一、灵活选择调查方式 调查一般有全面调查和抽样调查两种方式，选择时需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，

二、正确选取样本

为了减少不同的抽样调查带来的差异，在抽样时要注意：（1）所选取的调查对象要具有代表性;（2）所抽取的样本要足够大，不能仅凭一两次的结果就下结论;（3）注意调查个体数目的大小与总体的关系，有时仅仅靠增大调查数目而遗漏某一群体，不一定能提高调查结果的准确度，

例1在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小丽制订了如下方案，你认为最合理的是（  ）.

A.抽取乙校八年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在四所学校各随机抽取150名学生进行调查

分析：根据抽样调查的代表性、广泛性和随机性解答即可.

解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，在四所学校各随机抽取150名学生进行调查最具有代表性、广泛性和随机性，故选D.

点评：“代表性、广泛性、随机性”是抽样调查的关键，否则就可能会得到不恰当的结论，失去调查应有的价值.

三、准确判定总体、个体、样本、样本容量 所要考察对象的全体叫作总体，总体中的每一个考察对象叫作个体，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量，样本容量没有单位.样本是总体的一部分，样本通常只包括一部分个体，样本的特征在一定程度上能够反映总体的相应特征，

四、会用样本估计总体

用样本的特征去估计总体的相应特征是统计方法最基本的特点，这是因为有些考察对象的总体数目太大，有些调查具有破坏性，往往不能对所有对象一一进行考察，而必须采用抽样的方法.样本虽然不能完全代表总体，但当选择的样本与样本容量得当时，用样本去估计总体就具有一定的可靠性，在实际工作中，我们常常利用样本估计总体的思想来解决有关问题，进行决策.

例2（2019年南京）为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查，整理样本数据，得到表1.

根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 ____.

分析： 用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得到答案，

解：估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是12 000×80+93+127=5007 200.

点评：这里应用了样本估计总体的思想，通过随机抽取的样本中该区初中学生的视力情况，估计出该区全体初中学生的视力情况，进而求得该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数.在调查时往往通过抽取样本，利用样本估计总体的方法进行抽样调查.当样本选择合适时，样本的特征能够很好地反映总体的相关特征.样本越具有代表性，样本容量越大，这时对总体的估计也就越精确.

练一练

1.（2019年济宁）以下调查中，适宜全面调查的是（）.

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B. 调查某班学生的身高情况

C.调查春节联欢晚会的收视率

D.调查济宁市居民日平均用水量

2.某校为了解学生对“民族英雄”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）.

A.2 400名學生

B.每一名学生对“民族英雄”的知晓情况

C.100名学生

D.所抽取的100名学生对“民族英雄”的知晓情况

3.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人数和该城区初中生人数做了调查：城区人数约为3万，初中生人数约为1 200.全市人数实际约为300万，为此他推断全市初中生人数约为12万.但实际上全市初中生人数约为8万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出偏差较大的原因.

参考答案：

1.B 2.D3.样本在总体中所占比例太小，或样本不具有代表性、广泛性、随机性.