吴弦谦，邹 爽，廖海梅，杨 林

(贵州大学土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

1 概述

随着我国水利建设的不断发展，面板堆石坝的技术逐渐成熟，数量和坝高也迅速增加。现今的面板堆石坝具有坝坡的稳定性好、承受水压力的性能好、抗震性能较强等优点，逐渐成为当今水利水电工程建设的主流坝型之一。在此基础上，面板堆石坝的堆石料的选择范围也随之变广，一些岩性较软或风化程度较高的软岩也逐渐成为面板堆石坝的填筑材料。

软岩主要是指饱和无侧限抗压强度小于30MPa的岩石[1]或风化程度较高的岩石。经过专门研究后，有些软弱岩石和风化岩也可以作为填筑材料，这样就可以充分利用坝址附近的各种开挖料，从而大大提高施工进度并节约工程成本。国内外已建成的面板堆石坝，软岩使用位置大致为下游坝体、坝体中部和坝体主体，见表1。目前以软岩筑坝的面板堆石坝均未出现工程问题[2]。

表1 部分软岩筑坝的面板堆石坝

近年来软岩筑坝技术逐渐完善，国内外有许多成功以软岩筑成的面板堆石坝，这些工程已经验证了软岩筑坝的可行性，目前国内向永忠、蒋涛等[3]探究了使用软岩筑坝条件下相关技术研究与应用；陈朝红[4]对软岩材料进行了物理力学试验分析；徐泽平[5]等对软岩筑坝坝体断面分区进行详细研究。但目前大部分工程设计依旧是以经验为主，相关理论十分匮乏。因此，本文基于某面板堆石坝实际工程，分析了不同的软岩特性与下游坡率对面板堆石坝稳定的影响规律，根据不同软岩材料抗剪强度参数与坝坡坡率的面板堆石坝稳定安全值的区域范围，绘制抗剪强度参数(c、φ值)与坝坡之间的关系曲线图。为面板堆石坝稳定设计提供理论依据。

2 理论与方法

在实际工程中，软岩的抗剪强度对坝坡的稳定性有着较大的影响，但是在一般情况下，软岩的抗剪强度不能直接得出，而是用抗剪强度指标粘聚力c值和内摩擦角φ值来表示软岩抗剪强度随着应力大小变化的规律。其中，粘聚力c值的大小主要决定了坝坡最危险滑弧面的位置，c值较小的情况下最危险滑弧面多为较浅的；当c值较大时多发生较深的滑弧破坏，表层不易发生破坏[6]。意味着c值越小，坝坡越容易发生失稳现象。内摩擦角φ值的大小对坝坡最危险滑弧面影响不大，但φ值越大，坝坡抗滑力也随之增加，有利于坝坡稳定。然而软岩抗剪强度并不是越高越好，坝坡结构面抗剪强度设计过低，边坡处理不足，不当荷载作用下易发生滑坡事故；相反，结构面抗剪强度设计过高，势必造成工程浪费[7]。

软岩抗剪强度可分为二部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关，称为黏聚力c[8]。其表达式为：

τ=σtanφ+c

(1)

式中，τ—土的抗剪强度，MPa；σ—剪切面上的法向应力，kPa；c、φ—土的强度指标，分别为粘聚力(kPa)和内摩擦角(°)。

工程上采用的土坡稳定分析方法，主要是建立在极限平衡理论基础上的，假定达到极限平衡状态时，土体将沿某一滑裂面产生剪切破坏而失稳[9]。目前土石坝稳定分析主要是采用瑞典圆弧法或简化毕肖普法，经过研究数据表明，在相同条件下，瑞典圆弧法计算的结果相对于用毕肖普法计算结果而言更偏于安全[10]，并且瑞典圆弧法对于坝体影响因素的变化更为敏感。

考虑到软岩遇水易崩解、软化并产生变形的特征[11]，本文采用瑞典圆弧法进行稳定性分析计算。该法假定土坡失稳破坏可简化为一平面应变问题，破坏滑动面为圆弧形面。计算时将可能滑动面以上的土体划分为若干铅直土体，略去土条间相互作用力的影响，建立作用在这些条块上的静力平衡方程，进而求出在极限平衡条件滑体的稳定安全系数。根据SL274—2001《碾压式土石坝设计规范》，瑞典圆弧法按下列公式进行计算：

(2)

式中，W—土条重量，kg；Q、V—水平和垂直地震惯性力(向上为负，向下为正)，kN；U—作用于土条底面的孔隙压力；α—条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角,(°)；b—土条宽度,m；c′、φ′—土条底面的有效应力抗剪强度指标，kPa；MC—水平地震惯性力对圆心的力矩，本次分析不考虑地震影响，kN·m；R—圆弧半径,m。

3 工程实例分析

该工程为IV等小(1)型工程，为面板堆石坝，坝体上、下游坝坡均为1∶1.5，坝体材料共分为6个区域，即防渗补强区、垫层区、过渡层区、主堆石区、次堆石区(软岩)，面板下游依次为垫层区、过渡层区、主堆石区、下游次堆石区，主堆石排水区及下游护坡。次堆石区可利用溢洪道及防水隧洞开挖的新鲜坚硬灰质板岩石料。坝体断面图如图1所示。

图1 坝体断面图

3.1 计算模型及材料参数

根据工程勘测资料，结合工程平面布置图及坝体典型剖面图，建立面板坝坝坡稳定计算模型，同时根据实际工程资料，假设该工程为面板失效下的渗流，对其进行坝坡稳定分析，分别对主堆石区、过渡区、次堆石区、坝基四个区域进行编号，设为①、②、③、④，确定各个分区材料的重度、透水率等力学性质参数并通过类似工程相关资料确定次堆石区区域抗剪强度参数的取值范围。坝体各区域材料透水率见表2，坝体各区域材料物理力学参数见表3。

表2 坝体材料透水率

表3 坝体材料物理力学参数

考虑到水库蓄水后面板堆石坝坝轴线上游区域所受应力最大，对堆石料要求较高[12]，因此只考虑坝轴线下游区域即下游坝体以软岩料作为填筑材料的情况。设置5组不同的下游坡率，其坡率分别为1∶1.4，1∶1.5，1∶1.6，1∶1.7，1∶1.8。在满足SL274—2001规范的前提下，认为其它分区材料属性及力学性质保持不变，只改变次堆石区软岩材料的抗剪强度参数指标c、φ值以及下游坝坡坡率，通过计算结果探究抗剪强度参数指标c、φ值以及下游坝坡坡率之间的关系。

针对此次计算，将第一组模拟抗剪强度参数指标c、φ值皆以5为单位递增，并且在此计算结果基础上，对其它坡率下的计算进行优化。此次计算工况为校核洪水位，计算时假定坝体与基础固结，上游水头为44.33m，下游水头为4.81m，通过稳定的上下游水头，使用有限元法进行稳定渗流场计算，分析在稳定渗流场作用下软岩坝坡的稳定性。稳定渗流场如图2所示。

图2 稳定渗流场图

为了减少计算误差，在计算时应保持其它材料分区重度、透水率、抗剪参数等力学参数不变，由于主要探究次堆石区软岩抗剪强度参数与坡率的关系，需保持软岩的重度、透水率等不变，只改变其抗剪参数c、φ值和坡率，计算不同c、φ值及坡率i组合下下游坝坡的稳定安全系数。

3.2 计算结果及分析

对实际工程设计情况即下游坝坡坡率为1∶1.5的情况进行了详细的计算，在得出稳定计算结果后，对其结果进行详细分析，然后据此对其余情况(下游坝坡坡率为1∶1.4、1∶1.6、1∶1.7、1∶1.8)进行计算优化。

该论文只计算校核洪水位，根据SL274—2001，坝坡稳定最小安全系数应满足表4。

表4 坝坡抗滑稳定最小安全系数

3.2.1下游坝坡稳定计算结果

该实际工程等别为Ⅳ等，根据计算结果，其中满足安全系数大于1.15的c、φ及坝坡坡率组合见表5。

表5 满足坝坡稳定性的坡率及c、φ值组合

根据表5计算结果可知，坝坡稳定性满足规范要求时，在坡率为1∶1.4的情况下，软岩抗剪强度参数粘聚力c值为80kPa，内摩擦角φ为45°时安全系数最小，为1.169；当坡率为1.5时，算出的最小安全系数为1.16(满足规范值)，对应的粘聚力c值为45 kPa，内摩擦角φ为50°；当坡率为1.6时，算出的最小安全系数为1.152(满足规范值)，对应的粘聚力c值为60 kPa，内摩擦角φ为40°；当坡率为1.7时，算出的最小安全系数为1.153(满足规范值)，对应的粘聚力c值为80 kPa，内摩擦角φ为30°；当坡率为1.8时，算出的最小安全系数为1.156(满足规范值)，对应的粘聚力c值为70 kPa，内摩擦角φ为30°。

综上，当坡度系数m≥1.5时，抗剪强度参数粘聚力c值最小为45kPa，内摩擦角φ最小为30°。并且随着抗剪强度与坡度系数的增大，坝坡稳定安全系数增加明显。但在坡率1∶1.4情况下，要求软岩抗剪强度较高才能满足面板坝坝坡稳定性规范要求，可能满足该要求的软岩较少，因此使用软岩筑坝时，可以根据软岩抗剪参数c、φ值，选择合适的下游坝坡坡率。

3.2.2抗剪强度参数与坝坡坡率的关系

根据表5所得数据，在保证安全系数的前提下，可得出坡率i、粘聚力c及内摩擦角φ之间的关系曲线(由于1∶1.4坡率下，满足规范数据较少，故未在图上表示)，如图3所示。

图3 抗剪强度参数c、φ与下游坝坡坡率的关系曲线(图注：y为拟合公式，R2为拟合优度，下同)

由图3可知，抗剪强度参数c、φ呈负相关关系。5组坡率情况下的c、φ组合，在坡率为1∶1.8曲线以下的c、φ组合皆不满足规范要求。满足坝坡稳定规范的情况下，粘聚力c值最小为35kPa，其对应的内摩擦角φ值为50°；内摩擦角φ值最小为30°，其对应的粘聚力c值为70kPa。在实际工程当中，可根据该曲线图，同时根据当地软岩抗剪强度参数c、φ值，确定面板坝的设计坡率，或者通过所设计的坡率，选取能满足规范要求的抗剪强度c、φ值的软岩作为筑坝材料。

3.2.3安全系数与坝坡坡率的关系

根据计算结果，保证c值与内摩擦角φ不变情况下得出下游坝坡坡率与坝坡稳定安全系数的关系曲线，如图4所示。

图4 坡率与安全系数的关系曲线

由图4可知，坡率与坝坡稳定安全系数以线性拟合，拟合度均在0.87以上。当粘聚力c为85kPa，内摩擦角φ为35°时，只有坡率1∶1.4不满足坝坡稳定性规范。当坡率为1∶1.8时，相对于1∶1.4坡率下的安全系数，其安全系数显著增加。因此在保证粘聚力c值与内摩擦角φ值不变，只改变坡率的情况下，通过对比分析其安全系数的变化，得知坝坡稳定性安全系数与坡率呈正相关关系。随着坡率的增大，安全系数也逐步增加。在同种c、φ值情况下，坡度系数m越大，其对应的安全系数也越大。因此当坝坡稳定性不满足规范要求时，可适当改变其坡率，探究其稳定性是否满足要求。

根据SL274—2001，瑞典圆弧法分析坝坡稳定性的公式，可知在保证其它参数不变的情况下，坝坡安全系数K与粘聚力c、内摩擦角φ以及坡率i成线性关系。初拟K=A×i+B×c+C×φ+D的拟合公式进行拟合，求出待定参数A、B、C、D的值。根据上文计算的结果，选定具有代表性的数据组和，见表6。利用excel软件数据分析的回归功能进行拟合，拟合数学模型见表7。

表7 方差分析

表6 部分拟合源数据

在此次设计计算中，按坝坡稳定安全系数与坡率、粘聚力以及内摩擦角成一次关系进行拟合的效果能较好地反应K与坡率以及软岩抗剪指标c、φ值的关系，拟合公式为：

K=-1.63443i+0.00866c+0.01859φ+0.916

(3)

式中，K—安全系数；i—坡率；c—粘聚力，kPa；φ—内摩擦角，(°)。

4 结论

本文探究了使用软岩筑面板坝中抗剪强度参数与坡率的关系，进一步论证了软岩作为面板堆石坝填筑材料的可行性，对于节省工程投资，提高经济效益提供了坚实的理论基础，对实际工程的设计及施工具有简明的理论意义与工程参考价值。本文的主要结论如下：

(1)通过计算结果及图表可得出，抗剪强度参数与坡率对面板坝坝坡稳定性影响显著，在满足规范所规定的坝坡稳定安全系数情况下，抗剪强度与坡率之间存在负相关关系，即抗剪强度越小，所设计坡率越缓。在实际工程中，由于软岩抗剪强度参数c、φ值较小，在使用软岩修筑面板堆石坝的时候，应该根据软岩抗剪参数c、φ值，选择适当的坡率。当粘聚力c值≥80KPa，内摩擦角φ值≥45°时，可考虑设计坡率为1∶1.4；当c值在45～80KPa，内摩擦角φ值在30°～50°时，优先考虑设计坡度系数≥1.5的情况。文中分别计算了不同坡率情况下，满足规范要求的不同c、φ值，并得到相关关系曲线，该曲线很容易确定在不同坡率下，所需的抗剪强度参数c、φ值，避免工程中繁琐的试算过程。

(2)在本文所研究的实际工程背景下，安全系数K与粘聚力c、内摩擦角φ及下游坝坡坡率间呈线性关系，其拟合优度为0.98。可以根据实际工程中所用软岩料的力学参数及规范规定的安全系数值，通过拟合公式反推下游坝坡坡率，从而简化设计计算过程，为实际工程软岩的利用提供理论依据。