陈 恳，魏艺君，程思洁，魏倩文，丁 戈

（1.南昌大学信息工程学院，江西 南昌 330031；2.国网江西省电力公司上饶供电公司，江西 上饶 334000）

LR、LDU、CU三角分解法［1-6，15-17］与因子表法的计算原理类似，均用于常系数线性方程AX=F中的求解。由于因子表法和各种分解法计算过程不同，其计算效率和计算速度有所不同，然而因子表法和各种分解法的计算过程或计算方式均存在不合理情况。如因子表法中元素计算一般采用按行消元、逐行规格化［1-3］，而各种分解法是按从左上角到右下角计算因子阵元素或以按行方式从左到右计算各行元素［1-4］，这些计算方式均无法应用对称矩阵元素本身的特点；因子表法中是形成因子表后再将对角元素取倒，可提高回代过程计算速度，但对其前代计

算速度没有帮助，各种分解法中未考虑对角元素取倒，前代和回代计算速度均受影响［14-15］；因子表法中所有元素存放在同一个数组，便于应用元素之间关系，而各种分解法中由于各因子阵元素分别存放在不同数组中，根本无法利用和展示元素间的对应关系；因子表法无中间矩阵，可直接完成前代和回代计算，各种分解法需通过中间矩阵W或W和H完成前代和回代计算；因子表法和各种分解法均需依赖消元计算公式或元素计算公式完成计算等。上述问题均不利于计算过程优化和程序编写，更不利于计算速度提高。

CU分解法比LR、LDU分解法的文献介绍和应用均较少［1-6］。但实际上，CU分解法的计算过程类似于按行消元、逐行规格化的高斯消元法［4］，且其计算速度与LR、LDU分解法相比有明显优势［16］。……