毛亚纯，丁瑞波，刘善军，包妮沙

1. 东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819 2. 东北大学智慧矿山研究中心，辽宁 沈阳 110819

引 言

斑岩型铜矿是我国铜矿的主要矿种之一，约占我国铜矿总储量的41%[1]，但品位普遍偏低，平均品位仅为0.55%[2]。目前，其品位分析的主要方法为化学分析法，由于化学分析方法工艺复杂、 化验周期较长，相对配矿流程存在滞后效应，因此难以适应精准配矿的要求。近年来，随着机器学习及高光谱分析的快速发展，基于高光谱定量反演建模方法被普遍应用于植被重金属胁迫、 土壤污染和矿石品位分析等领域[3-7]。

针对高光谱原始数据处理及定量反演建模等问题，大量学者对高光谱数据进行了特征参数提取、 敏感波段选取及数据降维处理等方法研究[8-10]，这些方法有效的降低了高光谱数据的数据量及数据冗余，为准确、 快速建模奠定了基础。另外，很多学者也对建模方法进行了深入研究，传统的高光谱数据建模方法多以偏最小二乘法为主，随着机器学习的发展，机器学习法被广泛应用于反演建模中。Liu等利用SMLR，PLSR和PCR相结合的方法成功建立了不同土壤的近红外光谱与其有机碳之间的反演模型[11]；Liang等以小麦的高光谱数据为数据源，并通过建立FD-NDNI及FD-SRNI两种新的高光谱指数，利用随机森林方法对小麦的氮含量进行预测，取得了较好的效果[12]。虽然国内外学者对基于高光谱数据处理及建模方法进行了较为深入的研究，但针对斑岩型铜矿的高光谱数据处理及反演建模方法研究相对较少。

以乌山斑岩型铜矿的化学分析与光谱测试数据为数据源，并对其进行降维及波段选择处理，同时以BP神经网络为建模方法建立了品位定量反演模型。研究结果表明，可见光-近红外光谱在低品位斑岩型铜矿品位分析方面具有一定的可行性，能够为我国斑岩型铜矿品位的快速分析提供一种有效的手段。

1 实验部分

1.1 样品采集

样品采自中国黄金集团内蒙古乌山铜钼矿露天采场。在矿区不同地点采集大小适中的铜钼矿块状样本。将采集的样本经过筛选、 研磨，共制成粉末状样本121件。

1.2 光谱测试及化验

使用美国SVC HR-1024便携式地物光谱仪对121件粉末状样品进行光谱测试。该仪器波段范围为350～2 500 nm，通道数为1 024，光谱精度优于±0.5 nm，光谱分辨率≤8.5 nm，最小积分时间为1 s。为降低气溶胶及太阳辐射传播路径的影响，得到可靠的测试数据，实验在10:00—14:00进行。测量时要求天空晴朗无云，太阳高度角在45°左右。为避免测量背景影响，将被测样品放置于边长为5cm的正方形黑色小盒中，测量时要求样品表面平整，光谱仪镜头垂直于样品观测面，采样积分时间设置为2 s，视场角为4°。为避免测试数据受方向性的影响，每个样品在测试过程中均水平旋转3次，每次旋转约90°，每个角度测试1次，取4次测试的反射率均值绘制该样品的光谱曲线。

光谱测试结束后，将全部实验样品进行了化学成分测试，以此确定各个实验样品的铜含量。由化验结果得出，该次实验样本铜品位在0.062%～0.782%之间，平均铜品位为0.279%。低于我国的斑岩型铜矿平均品位。

2 结果与讨论

图1为全部实验样品的光谱曲线，光谱具有如下特征：

图1 实验样品可见光-近红外光谱曲线Fig.1 Visible and near infrared spectra of experimental samples

(1)样品的光谱反射率大部分在40%～70%之间。

(2)350～600 nm波段光谱曲线出现差异，呈现出两种变化趋势，一种为上升趋势，另一种变化平缓；600～2 500 nm波段所有光谱曲线差别不大呈现较平缓的趋势。

(3)实验样品中含有部分水(包括孔隙水和结晶水)，所有实验样品光谱于1 400与1 900 nm附近出现波谷，且该处光谱曲线毛刺较多，波动较大。

(4)所有光谱曲线于760nm处出现微弱波谷。

对上述现象进行分析发现，在350～600 nm间的光谱差异与样本铜含量有一定关系，上升快的样本铜含量均值远小于较为平缓的铜含量均值。

2.1 数据处理

2.1.1 基于降维算法的预处理

(1)主成分分析法

主成分分析法[13]是一种线性数据降维分析方法，采用主成分分析法对斑岩型铜矿原始光谱数据进行降维分析，设置累计贡献率为95%，依据累计贡献率计算最终降维维度d。经处理后，原始数据被降为3维，各维主成分所占贡献率如图2所示。图中横坐标为各主成分，纵坐标为各主成分贡献率。

图2 主成分分析结果Fig.2 Principal component analysis results

(2)局部线性嵌入算法

高光谱数据在采集过程中受多种因素影响，往往包含大量的非线性因素。局部线性嵌入算法[14]是一种非线性降维算法，用于对原始数据进行降维处理时，由于近邻点k与所降维度d的取值对最终降维结果有较大影响，因此设置该算法的近邻点k的取值为1～100，并以欧氏距离寻找每个样本点的近邻点，同时参照主成分分析法的降维结果，设置局部线性嵌入算法降维维度d为2～20维，用最终的降维结果为数据源，采用BP神经网络算法反演铜含量，以反演结果的平均绝对误差为依据，确定了最邻近数k为17，降维维度为5维。

2.1.2 基于遗传算法的最佳波段选取

遗传算法[15]是一种以遗传机制和生物进化理论为基础的最优化并行随机搜索方法，它在建模自变量提取方面具有很大的优越性。遗传算法主要有三个基本操作：选择、 交叉和变异。

图3 适应度函数变化曲线Fig.3 Fitness function curve

(1)

经遗传算法处理后，挑选出了467个最佳波段组合，以此为依据，在所有样本的光谱数据中选出对应的467个波段反射率作为后续建模的输入数据。

2.2 模型建立与检验

为验证数据预处理方法对建模的有效性，以测试样本对应的未经预处理与预处理后的数据作为模型的输入数据，输出预测结果并计算预测值与真实值的平均绝对误差和相对误差，以此作为模型精度的评价指标。表1为原始数据及对数据进行不同预处理后使用BP神经网络建模的结果。

表1 不同预处理方法的反演结果Table 1 Inversion results of different pretreatment methods

由表1可看出，经遗传算法处理后的建模精度最高。如图4所示，经遗传算法处理后使用BP神经网络预测的预测值与真实值作拟合曲线，预测值与真实值的拟合优度为0.86，相关系数为0.92，预测结果较为理想。

图4 预测值与实测值对比图Fig.4 The comparison of predicted and measured values

由表1分析可知，经过预处理后的数据用于建模，反演精度各有不同，表明不同预处理算法对建模结果有不同的影响。综合分析预处理算法原理及反演结果，由于原始数据光谱分辨率高，数据量大，数据间有较高的冗余性，且光谱之间往往存在相关性，将原始数据作为BP神经网络模型的输入数据，造成模型精度不高，建模时间长，且易使神经网络出现过拟合现象。主成分分析法作为一种线性降维算法，将原始数据假设为线性结构进行降维，但光谱数据间有大量的非线性结构，这可能是导致主成分分析法处理后的建模效果不佳的主要原因，而局部线性嵌入算法是一种非线性降维算法，该算法假设在局部邻域内是线性的，一定程度上符合光谱数据的非线性结构，因此使用该算法处理后的数据用于建模，模型精度有一定的提高。遗传算法作为一种智能寻优算法，同时与BP神经网络结合，将其用作遗传算法中适应度函数关键参数的计算，又以遗传算法对BP神经网络的各权值、 阈值进行优化。该算法无需知道先验知识，由算法自动寻找最优波段组合，舍弃敏感性低、 对建模可能造成负面效果的波段。结果表明，经该算法处理后的数据用于建模，模型精度有较大的提高。

对比降维算法与遗传算法对原始数据进行处理后对建模结果的影响，两类算法均减少了数据量，简化了模型，提高了建模速度，但降维算法改变了原始数据的原始信息及数据结构，而遗传算法提取了敏感波段，去除了冗余波段，保留了数据大部分的原始信息，并且未改变数据结构，这可能是遗传算法处理后的数据用于建模，精度优于两种降维算法的主要原因。

3 结 论

以121个乌山斑岩型铜矿的化学分析与可见-光近红外光谱测试数据为数据源，对测试数据的预处理及定量反演模型的建立进行了深入研究，得出以下结论：

(1) 用BP神经网络法对低品位斑岩型铜矿的可见光-近红外光谱数据建立铜品位反演模型具有一定的可行性，但建模精度偏低。

(2) 用降维算法对数据进行预处理后用于建模，有效地降低了自变量数量。主成分分析法在建模精度上没有提高，建模平均绝对误差为0.110%，但提高了建模速度。局部线性嵌入算法在提高建模速度的基础上，同时提高了建模精度，平均绝对误差为0.093%。

(3) 对于低品位、 光谱特征不明显的斑岩型铜矿，使用遗传算法与神经网络结合的方法对原始光谱数据进行有效波段提取，处理后的结果用于建模，在提高建模速度的同时，建模精度也有较大提高，反演平均绝对误差为0.045%。由于本实验的斑岩型铜矿样本铜含量较低，平均品位仅为0.279%，因此品位反演相对误差达到16.1%，这说明该方法处理后所建模型在品位反演方面仍然具有一定的局限性，但为进一步提高低品位斑岩型铜矿定量反演精度奠定了基础。

本研究对矿山实时，快速分析矿石品位提供了一定的参考价值，尤其对低品位斑岩型铜矿品位快速分析具有重要的现实意义。