文若璇 吴骏 茶绍好

《射雕英雄传》是武侠宗师金庸的奠基之作。小说以宁宗庆元五年至成吉思汗逝世这段历史为背景，反映了南宋抵抗金国与蒙古两大强敌的斗争。故事讲述了傻小子郭靖背负着家恨国仇闯入江湖，在聪明伶俐的黄蓉帮助下，一路上通过了无数的艰难历程，最终成为“心系天下，为国为民”的一代大侠。这部武侠小说呈现了排列组合、幻方、开方术、四元术、中国剩余定理、乘法口诀等数学问题，通过对这些数学问题的分析，可以进一步加强对文学作品的理解。

一、排列组合

《射雕英雄传》第十二回中，黄蓉设计了一道叫“玉笛谁家听落梅”的菜肴。黄蓉在酒杯里斟了酒，放在洪七公前面，笑道：“七公，您尝尝我的手艺儿怎样？”洪七公哪里还等她说第二句，也不饮酒，抓起筷子便夹了两条牛肉条，送入口中，只觉满嘴鲜美，绝非寻常牛肉，每咀嚼一下，便有一次不同滋味，或膏腴嫩滑，或甘脆爽口，诸味纷呈，变幻多端，直如武学高手招式之层出不穷，人所莫测。洪七公惊喜交集，细看之下，原来每条牛肉都是由四条小肉条拼成。洪七公猜出有5种肉品，但是未猜出有几种变化。黄蓉微笑道：“倘若次序的变化不计，那么只有二十五变，合五五梅花之数，又因肉条形如笛子，因此这道菜有个名目，叫作‘玉笛谁家听落梅。这‘谁家两字，也有考人一考的意思。”

“五五梅花数”涉及数学中的排列组合问题。这里的次序变化不计，只需考虑组合。如果每次咀嚼1种肉，就吃不出变化的味道，至少要咀嚼2种肉才行，而且每根牛肉都是由4条小肉条拼成。……