杨书新，梁 文，朱凯丽

（江西理工大学信息工程学院，江西赣州 341000）

（*通信作者电子邮箱jhcpl05@163.com）

0 引言

社交网络用户间的关系是多样化的，或协作配合、或对立排斥或动态博弈，传统单源信息的影响传播研究无法描述其复杂性，因此产生了多源信息影响传播的研究。多源信息影响最大化也称之为竞争影响最大化。谣言阻碍、捆绑销售、党派博弈、病毒营销、游戏竞赛的规则模拟均属于多源信息影响最大化的研究问题［1-3］。现有工作主要依靠经典独立级联（Independent Cascade，IC）模型和线性阈值（Linear Threshold，LT）模型开展研究，部分用于求解竞争影响最大化问题的算法仅适用于特定结构的数据，尚缺乏普适性。针对上述不足，本文扩展热量传播模型为多源热量传播模型，研究对立影响最大化问题。

1 相关工作

2007 年，Bharathi 等［4］首次给出竞争影响最大化（Competitive Influence Maximization）问题的定义：已知种子集SA分布的情况下，选拔种子集SB，使SB的影响传播效果最大化，其中SA和SB代表不同信息源。竞争影响最大化的相关研究产生了许多具有代表性的成果，本文围绕竞争影响传播模型、竞争影响传播问题的优化算法两方面介绍国内外研究现状。关于竞争传播模型，已有相关工作主要针对单源信息的独立级联（IC）模型和线性阈值（LT）模型加以扩展。基于IC模型，文献［5-6］提出了基于IC 模型的多实体竞争（Multi-Campaign IC）模型、波扩散（Wave Propagation）模型及基于距离的（Distance-based）多源信息传播模型。Borodin等［7］率先利用LT 模型研究竞争影响最大化问题，设计了权重竞争阈值（Weight Competitive LT）模型、分隔竞争阈值（Separate Competitive LT）模型。He 等［8］首次定 义了竞争线性 阈值（Competitive LT）模型。……