徐晓强，秦品乐，曾建朝

（中北大学大数据学院，太原 030051）

（*通信作者电子邮箱zjc@nuc.edu.cn）

0 引言

正畸（Orthodontics）又称牙齿矫正，是指利用各种牙齿矫治器对患者牙齿的位置进行重新排列，使其恢复到与正常牙齿形态相对一致的过程［1］。牙齿矫治器包括传统有托槽矫治器、无托槽隐形矫治器等。近年来，随着无托槽隐形矫治器相较于前者具有更舒适、美观、节约矫治时间、容易清洁等特点［2］，并且患者通过无托槽隐形矫治系统可以提前看到矫治完毕后的牙齿具体排列情况。因此，越来越多的患者选择无托槽隐形矫治器进行牙齿矫正，这使得运用计算机技术对按数学模型排列的虚拟牙齿正畸技术成为研究的热点。复杂的牙齿正畸路径规划作为上述研究热点的一个重要步骤，既要保证矫治路径具有可行性，同时也要保证矫治结果具有优化性。专业地说，牙齿正畸路径规划是保证患者的全部牙齿矫治过程在符合正畸学的前提下，使多颗牙齿在经过数个矫治阶段后达到最终理想位置，并且在该过程中相邻牙齿间不发生碰撞，因此需要寻找一条尽可能减少患者矫治时间、移动距离、旋转角度等因素的最优路径作为最终牙齿正畸移动路径。文献［3］提取了人工牙三维三角网格数据的特征点建立了牙齿选择系统，通过计算机数控技术完成了全口义齿的虚拟排牙方法。文献［4］提出单颗牙齿自动分割方法优化了传统方法，通过搜索分割路径、图像形态，拟合牙弓线，匹配最优路径确定牙缝边界路径，细化封闭分割轮廓完成整个牙齿的分割。……