彭跃辉， 韩建沛， 刘 念

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

0 引 言

近年来，能源短缺和环境污染问题引起了人们的广泛关注。分布式发电(distributed generation, DG)以其灵活(如微型燃气轮机)、环保(如风电、光伏等)等优势得到了快速发展。与此同时，越来越多的柔性负荷(flexible load, FL,如可中断负荷、可平移负荷等)接入配电网，使得传统配电网中源、荷的界限愈加模糊。传统意义上的配电网正向着运行调度灵活、源-网-荷互动的主动配电网演进[1，2]。随着大规模DG和FL的接入，电力系统运行控制的难度和复杂度大大增加。考虑到DG和FL具有地域分散、利益主体多样、接入点靠近配电网络边缘的特点，迫切需要研究适应于多利益主体分散接入配电网的优化调度问题。

电力系统优化调度问题本质上是一类约束优化问题。即在满足一定约束下，合理安排机组启停、出力，使得优化目标最优。文献[3]考虑电动汽车充电需求和配电网运行约束，以配电网运行成本和负荷曲线方差最小为优化目标，提出了主动配电网多目标优化调度方法。文献[4]构建了需求响应虚拟机组模型，建立了考虑碳交易成本、火电机组发电成本和虚拟机组运行成本的风电电力系统优化调度模型。文献[5]考虑开关操作的次数限制，提出了以购电成本最小为目标的主动配电网优化调度策略。上述研究主要采用集中调度模式，即通过采集配电网全局运行数据，由配电网能量管理系统(Energy Management System,EMS)进行集中优化决策。而在含DG和FL的配电网中，存在电网公司、分布式发电商、用电客户等多个不同的利益主体，传统的集中式优化调度方法难以很好解决多个利益主体之间的协同优化问题。同时，随着DG和FL的接入规模不断增大，传统集中式调度方法存在网络边缘数据传输带宽限制、不同利益主体隐私保护等问题。针对上述集中式优化存在的问题，分布式优化调度成为国内外学者研究的焦点。

分布式优化方法的一般思路是，将原优化问题分解为多个子优化问题，通过子问题之间的协调互动，得到优化问题的最优解。文献[6]将分布式优化方法分为集中-分区分布式、集中-单元分布式和完全分布式三类。其中，第一类方法主要根据优化目标的差异将配电网划分为多个区域，相邻区域通过信息交互实现分布式优化运行。文献[7-9]将配电系统划分为多个区域，提出电力系统分布式调度方案，并通过交替方向乘子法进行求解。第二类方法是构建两层协调架构，通过电价实现配电网与DG、FL之间的协同优化。文献[10]构建了电网与虚拟电厂两种不同利益主体之间的协同互动框架，提出了虚拟电厂优化调度方法。

考虑DG和FL接入点一般位于配电网网络边缘的特征，面临网络边缘数据激增、网络通信带宽有限等挑战，通过边缘计算技术赋予配电网络边缘本地计算能力，可将传统配电网云主站的计算负载卸载至配电网络边缘，实现配电网EMS进行的集中计算与配电网络边缘节点进行的边缘计算相协调。文献[11]对边缘计算的研究现状进行了综述，文献[12]构建了基于边缘计算的主动配电网信息物理系统管控模型。

基于已有研究，本文提出了考虑需求响应和边缘计算的配电网分布式优化调度方法。考虑含DG和FL的配电网多利益主体特点，采用虚拟区域分解方法将配电网按利益主体进行分解；考虑DG、FL靠近配电网网络边缘特征，将其作为网络边缘节点，可实现自主本地优化计算，构建以配电网EMS云主站为引导者、配电网络边缘节点为从属者的云-边协同优化框架，实现配电系统能量的分区分层优化。

1 基本概念

1.1 需求响应

需求响应的概念源于美国，其通过市场价格信号或激励机制引导电力用户的用电行为[13，14]，从而实现削峰填谷、促进新能源消纳，保证电网安全稳定运行。其中，基于价格的需求响应是指用户根据零售电价信息调整自身的用电行为，其电价信号通常包括分时电价、实时电价和尖峰电价等。基于激励的需求响应是指实施机构通过制定相应激励政策，促进电力用户在系统负荷高峰时期响应负荷削减，并给予需求响应负荷相应的电价折扣或直接赔偿。本文基于价格型需求响应，采用负荷价格需求弹性矩阵来近似描述电力负荷对电价信号响应情况[15]。

(1)

式中：∂qt、∂pt分别为时段t电力需求和电价变化量；qt、pt为对应的基准值；εij为需求价格弹性系数矩阵中元素。

1.2 边缘计算

随着泛在电力物联网建设的提出[16]，万物互联时代正在到来。配电网网络边缘设备产生的数据日益增加(如大规模DG和FL)，同时对网络通信带宽、数据处理时效性、数据隐私等提出了更高要求，传统配电网EMS的集中式云计算模型无法有效应对。在此背景下，边缘计算得到了国内外学者的广泛关注。其基本理念是将计算任务在靠近网络边缘的数据源侧进行，从而减少通信时延、降低通信带宽要求、缓解云主站计算压力[17，18]，并实现边缘节点的数据隐私保护。文献[19]提出物联网背景下配电网协同管理机制，在此基础上，本文提出考虑DG和FL接入的配电网云-边协同能量管理框架。如图1所示，在配电网EMS云主站进行集中计算；以配电网中智能配变终端作为边缘计算节点进行边缘计算，实现对DG和FL出力的自主优化决策。通过配电网EMS和智能配变终端之间的协同，实现配电网能量管理的分布式优化。

图1 云-边协同能量管理框架Fig.1 Energy management framework considering cloud-edge collaboration

2 分布式优化总体框架

2.1 集中式优化

在集中优化体系下，配电网EMS作为优化调度决策主体，基于SCADA等系统采集配电网运行信息，通过云主站进行集中的优化调度。其优化调度模型一般可表述为如下通用形式：

(2)

式中：f(x,y)为该优化调度问题的目标函数；g(x,y)、h(x,y)分别为优化问题的不等式约束和等式约束；x、y为决策变量。

其中，目标函数一般为配电网运行成本最小，主要考虑机组发电成本、启停成本、负荷中断补偿成本等部分。约束条件一般考虑功率平衡约束、机组出力约束、爬坡约束、线路容量约束等约束，具体参考文献[2,20]。

2.2 配电网虚拟区域分解

传统集中式优化调度方法基于SCADA等系统的量测信息，由配电网能量管理系统进行统一优化。在网络节点、负荷量测等数据日益增加的背景下，该集中式优化调度模式不仅提高了对配电网EMS计算能力的要求，同时面临网络数据向EMS集中传输的通信压力。另外，随着大量DG、FL的接入，配电网运营不再是主体单一主体，如何综合考虑多利益主体之间的协同优化，是新形势下配电网优化调度需要解决的问题。

本文基于传统电网分区的思想[21,22]，对配电网内部根据利益主体进行虚拟区域分解。所谓虚拟区域分解，并不是对原配电网物理结构进行拆分，而是为了表征不同主体之间的利益关系、实现不同主体的自主优化，在建模方式上对原配电网按利益主体进行虚拟分解。具体虚拟区域分解方法如图2所示。以含DG的配电网为例，考虑配电网中存在电网公司、DG运行商两种不同利益主体，对原配电网络中DG接入点m进行节点分解，引入虚拟接入点m′，将原配电网络分解为配电网区域的DG区域两部分。

图2 配电网虚拟区域分解Fig.2 Virtual area decomposition of distribution network

2.3 基于边缘计算的分层分区优化总体框架

基于配电网云-边协同能量管理框架和配电网络虚拟区域分解，本文提出配电网分区分层优化调度方法。通过边缘计算赋予网络边缘节点独立计算能力，实现配电网EMS计算负载向网络边缘的卸载。通过配电网络物理虚拟分区和信息分层，实现配电网优化调度的集中-分布式协调。

图3给出了所提分区分层优化调度框架，该调度框架包含物理分区和信息分层两个方面。在物理层面，根据配电网中存在的电网公司、DG运营商、FL等不同利益主体，对配电网进行虚拟区域分解，实现不同利益主体的本地优化。在信息层面，以配电网EMS为云主站进行集中计算，以智能配变终端为边缘计算节点进行边缘分布式计算，通过引入电价信号实现云主站与边缘计算节点的协同优化。其中，配电网EMS通过制定电价策略引导DG、FL的响应行为；基于电价信息，智能配变终端通过边缘计算优化DG、FL的响应策略。

图3 分区分层优化总体框架Fig.3 Overall framework of hierarchical and zonal optimization

3 配电网分布式优化调度模型

本文所提的配电网分层分区优化调度方法，通过虚拟区域分解实现不同利益主体的内部优化；通过分层实现不同分区间的协同优化。所述利益主体为配电网运营者、DG所有者和FL等，具体优化模型如下。

3.1 配电网优化调度模型

(1)目标函数

配电网的优化目标为其运行成本最小化，主要包括从上级电网购电成本、向DG购电成本、向FL需求响应补贴成本及其售电收益等，具体如式(3)～(6)所示：

cnet=cgrid+cDG+cDR

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：T为调度时段数；pgrid,t、pDG,t、pDR,t和psell,t分别为t时段配电网向上级电网购电电价、向DG购电电价、需求响应单位补贴价格和向FL售电电价；Pgrid,t、PDG,t、PDR,t和ΔPDR,t分别为t时段配电网向上级电网的购电功率、向DG的购电功率、需求响应前的FL功率以及需求响应功率。其中，ΔPDR,t为正表示负荷削减，下同。

(2)约束条件

配电网的决策变量为向上级电网的购电功率、向DG的购电电价以及向FL的售电电价，其约束条件除了考虑系统功率平衡约束和线路容量约束外，其通过制定电价策略引导DG所有者和FL的响应行为，还需考虑电价约束，具体如式(7)～(11)所示：

Pgrid,t+PDG,t=PL,t-ΔPDR,t

(7)

-Pl,max≤Pl,t≤Pl,max

(8)

pDG,min≤pDG,t≤pDG,max

(9)

pDR,min≤pDR,t≤pDR,max

(10)

psell,min≤psell,t≤psell,max

(11)

式中：PL,t为t时段配电网的总负荷；Pl,t为t时段线路l的有功潮流，Pl,max为线路l的有功潮流上限；pDG,max、pDG,min分别为配电网向DG购电电价上下限；pDR,max、pDR,min分别为需求响应单位电量补贴成本；psell,max、psell,min分别为配电网向FL售电成本。

3.2 DG优化调度模型

(1)目标函数

DG的优化目标为其利润最大化，主要包括向配电网的售电收益和自身发电成本，具体如式(12)～(14)所示：

fDG=fnet-cgen

(12)

(13)

(14)

式中：cgen为DG的发电成本，包含燃料成本(可再生能源发电不计燃料成本)；a、b、c分别为其发电的成本系数。

(2)约束条件

DG的决策变量为自身的出力计划，约束条件主要考虑出力上下限约束、爬坡约束和启停成本约束，具体如式(15)、(16)所示：

PDG,min≤PDG,t≤PDG,max

(15)

(16)

3.3 FL优化模型

(1)目标函数

FL的优化目标为其参与需求响应情况下购电成本最小化，主要包括从配电网购电成本、需求响应补贴收益和负荷削减损失成本等，具体如式(17)～(20)所示：

cFL=cbuy-fDR+closs

(17)

(18)

(19)

(20)

式中：a0、b0和c0分别为FL负荷削减成本系数。

(2)约束条件

FL的决策变量为其需求响应策略ΔPDR,t，基于配电网的负荷售电电价信息，本文假定FL可在调度时段内平移，但保证总量不变。因此满足如下约束：

ΔPDR,min≤ΔPDR,t≤ΔPDR,max

(21)

(22)

3.4 配电网分区分层优化调度模型

基于配电网中不同利益主体的分区优化模型，构建基于边缘计算的配电网分区分层优化模型。其中，上层以配电网运营者为决策者，通过配电网EMS进行集中计算来制定电价策略，从而引导DG所有者、FL的决策行为。下层以智能配边终端为边缘计算节点，通过边缘计算制定DG、FL优化方案，以响应配电网电价信号。该两层优化调度模型如图4所示。

图4 两层优化调度模型Fig.4 Bi-level optimal schedule model

4 模型转化与求解

4.1 模型转化

考虑本文所提分区分层优化模型涉及多个利益主体，对下层DG和FL优化子问题构建KKT约束以简化两层模型求解复杂度，具体转化过程如下：

对于DG优化问题式(12)～(16)，构建其KKT约束条件如下：

(23)

对于FL优化问题式(17)～(22)，构建其KKT约束条件如下：

(24)

综上，本文所提分区分层优化模型可转化为如下形式：

(25)

4.2 模型求解

针对式(25)所述非线性规划问题，基于MATLAB软件Yalmip平台编程，并调用gurobi求解器进行求解。

5 算例分析

5.1 算例设置

本文基于修改的IEEE33节点系统进行仿真测试，如图5所示。其中，节点25、33各接10 MW的燃气轮机，节点22接入8 MW的燃气轮机，节点18、26分别接入10 MW和8MW的风机；节点15、16、19、20、23、24、30、31所接负荷为柔性负荷。根据本文所提分区优化方法，将配电网按利益主体划分为配电网、分布式电源、柔性负荷三个物理区域。仿真中采用的配电网总负荷和预测风速曲线如图6所示，分布式电源相关参数如表1所示。

图5 修改IEEE33节点配电系统Fig.5 Modified IEEE 33-bus distribution system

图6 配电网负荷曲线和风速曲线Fig.6 Load curve and wind speed curve of distribution network

表1 分布式电源相关参数

为了验证本文所提分区分层分布式优化方法的合理性，设置如下两个算例进行对比分析：

算例1：采用集中式优化模型进行日前优化调度；

算例2：采用本文所提分布式优化模型进行日前优化调度。

5.2 仿真结果与分析

(1)集中优化结果

以配电网EMS为决策主体进行集中式优化调度，如论文2.1节所述集中式优化模型，配电网优化目标为自身运行成本最小，包括向上级电网购电成本、DG发电成本和FL需求响应补贴成本。在此集中调度模式下，配电网EMS可直接对DG出力和FL响应方案进行优化，得到分布式电源出力安排、向上级电网购电计划、柔性负荷需求响应计划等调度结果如图7～8所示。

图7 集中式调度模式下优化调度结果Fig.7 Optimal scheduling results in centralized scheduling mode

图8 集中式调度模式下FL策略Fig.8 Strategies of FL in centralized scheduling mode

(2)分布式优化结果与分析

采用本文所提分布式优化调度方法对该包含不同利益主体的配电网进行日前调度，得到分布式优化调度方案如图9所示。对比图8与图9，不难发现，在集中式优化调度模式下，由于DG直接受配电网EMS控制，通过DG的出力实现配电网目标最优(如机组25和机组33。而在分布式调度模式下，除了风电机组(机组18和机组26)出力受风速影响未能按额定容量出力，剩余机组通过按额定容量出力来使得自身利润最大化。由于本文未考虑配电网通过激励措施引导DG平衡功率波动，因此，配电网功率平衡主要由配电网向上级电网购电来保证(如图9中所示购电曲线)。

本文所提配电网优化调度方法涉及电网公司、DG所有者和FL三类，电网公司通过制定向DG的购电电价和向负荷的售电电价引导DG和FL的行为。优化得到的售电电价和购电电价如图10所示，基于售电电价得到的FL响应方案如图11所示。根据图6所示负荷曲线，该配电网负荷具有较大的峰谷差；而图10中的售电电价曲线与负荷曲线在时间尺度上具有相似形状，即在负荷高峰时期电价也较高，可以较好的反映电能的实时供需关系，从而引导FL改变自身用电行为。根据图11所示FL需求响应结果(取正表示增加负荷)，不同节点的FL需求响应行为具有较高的一致性：在电价较高时段(对比图9所示售电电价曲线)，如时段11:00～15:00和时段18：00～21:00，各节点FL进行负荷削减(移除)，并在电价较低时段，如时段1:00～6:00，进行负荷增加(移入)，从而降低自身的用电成本。考虑需求响应前和考虑需求响应后该配电网总负荷曲线对比如图12所示。由图12可以得出，本文采用的实时电价机制可以反映电力实时供需情况，对降低配电网的负荷峰谷差具有显著作用。

图9 分布式调度模式下优化调度结果Fig.9 Optimal scheduling results in distributed scheduling mode

图10 分布式调度模式下电价优化结果Fig.10 Results of electricity price in distributed scheduling mode

图11 分布式调度模式下FL策略Fig.11 Strategies of FL in distributed scheduling mode

对比图8和图11，在集中式优化调度模式下，FL受配电网EMS的直接控制，不同节点FL的需求响应策略由配电网EMS优化得到，以实现配电网运行成本最小的优化目标。而在分布式优化调度模式下，FL以自身成本最小为优化目标进行自身优化策略的本地计算，从而保证了在配电网优化调度中FL的自身利益。

对于集中式优化调度方法所得的DG出力、FL响应策略，分别按照式(3)、(12)和(17)计算在该优化调度结果下不同利益主体的优化目标值，并与在本文所提分布式优化调度结果进行对比如图13所示。根据图13，集中式调度模式下DG的收益低于分布式调度模式、FL成本高于分布式调度模式，但配电网运行成本低于分布式模式。由此可以看出，在集中式调度模式下，由于是以配电网运行成本最小为目标进行优化调度，故与分布式相比，在降低配电网成本的同时降低了DG的收益、提高了FL成本。因此，相较于集中式优化调度，本文所提分布式优化调度方法，可以较好地实现配电网、DG所有者和FL三者之间的利益协调，从而验证了本文所提方法的合理性。

图12 分布式调度模式下DR响应前后负荷曲线对比Fig.12 Comparison of load curves considering DR in distributed scheduling mode

图13 集中式调度和分布式调度对比Fig.13 Comparison between centralized scheduling and distributed scheduling

6 结 论

本文提出了一种基于边缘计算和需求响应的配电网分布式优化调度方法。首先，分析了边缘计算的特点、优势以及在配电网能量分布式优化中的支撑作用，提出了基于云-边协同的配电网能量管理框架。其次，基于传统配电网物理层面分区管理思想，提出了基于虚拟区域分解方法来对配电网中电网公司、DG所有者和FL等不同利益主体进行划分，在此基础上，构建了基于云-边协同的配电网分区分层优化调度框架。然后，分别建立配电网、DG和FL不同主体的优化模型，并通过IEEE33节点测试系统对所提分布式优化调度方法进行验证。仿真结果表明，与集中式优化调度方法相比，本文所提分层分区优化调度方法可以较好地实现配电网中电网公司、DG所有者和FL三者之间协同优化，更符合当下配电网中涉及多个不同主体的实际情况。

本文所提优化方法未考虑间歇性电源(如风机)和负荷的不确定性带来的影响，同时，对需求响应方式仅考虑了可平移负荷，对于计及不确定性和综合需求响应的配电网优化调度方法研究，将是进一步开展的工作。