丁莹莹

(山东省国土测绘院，山东 济南 250102)

线状工程具有路线长、路面窄的特点[1]，在施工和竣工测量均需要绘制线路的纵横断面。传统方法[2]采用RTK放样道路中线，水准采集断面各点高程，但在地形复杂地区，水准测量站数增加很多。而全站仪采集断面高程，每次都要对中、整平且量仪器高。轻便型RTK操作简单，在高程测量精度较高，但RTK采用的高程为大地高H，需要将H转换成正常高h，两者之间的差异为高程异常ξ[2-4]。高程异常在地势平坦区域，可以用常量校正。在地势起伏较大区域，各点高程异常难以用常量表示[4-6]，现有的方法[2,4,7-8]有曲线拟合、平面拟合、二次曲面拟合等，不同的拟合方法适用于不同地形。本文结合现有的高程异常拟合方法，针对国道断面测量要求，对沿线条带区域的控制点进行GPS高程转换，为采用RTK数据采集方式代替水准测量进行论证分析。

1 GPS高程拟合方法与精度评定

1.1 平面拟合

平面拟合是指取若干个控制点的高程异常与对应点的空间位置关系拟合成一个平面，具体表达式为

ξi=axi+byi+c

(1)

式中，ξi=Hi-hi；(xi,yi)为各点平面坐标；a、b、c为拟合平面待求参数。

1.2 二次曲面拟合

二次曲面拟合是以曲面形式表示测区控制点高程异常与各点平面位置关系，具体表达式如下

(2)

1.3 多面函数拟合

多面函数拟合主要用多个规则的曲面勾勒出数学模型，在模型下计算各未知点的高程异常，利用RTK所求的大地高计算正常高。该模型下的任意一点高程异常可表示为

(3)

1.4 精度评定

采用内符合精度、外符合精度和模型精度3个指标进行精度比较。……