孟小璐

(福州外语外贸学院理工学院，福建福州 350202)

0 引言

科学技术的发展影响着我国产业结构的变化，相较于劳动密集型产业，技术密集型产业在产业结构中的地位越来越重要. 这种变化给传统制造业带来巨大的压力，传统制造业要想提高可持续发展能力，必须从“制造”向“创造”转变，加快产业的转型升级.

对于传统制造业的转型研究，相关学者从不同角度进行分析，并给出转型升级的建议. 张拯华等[1-4]基于“互联网+”背景，分析了传统产业面临的问题，探讨了企业如何实现转型升级. 吴海宁[5]从企业群体行为视角，分析了发展机遇、战略变革与产业动态能力形成之间的关系，并提出提升产业动态能力的建议. 张宏娟等[6]从集群主体及其博弈行为的视角，运用演化博弈理论分析传统制造业集群内企业竞合博弈关系，构建了传统制造业集群低碳转型升级的演化博弈模型，并对集群低碳转型升级的稳定均衡策略、关键影响因素等进行情景仿真分析，最后给出促进集群低碳转型升级的策略建议. 关于传统制造业的转型研究，学者从产业自身发展能力方面研究不多. 只有了解自身能力，才有助于采取有效措施进行转型. 所以，本文从行业目前所处的环境和自身发展能力出发，利用粒子群算法(PSO)改进的最小二乘向量机(LSSVM)构建产业可持续发展能力预测模型，通过模型预测传统制造业可持续发展能力，为行业提供预警信息，便于相关企业和部门采取措施应对.

1 方法理论

1.1 LSSVM基本原理

LSSVM是基于SVM理论，用等式约束替代了算法中的不等式约束，使得二次规划问题变成解决线性方程组问题，简化了问题，提高了计算速度. 算法原理如下[7].

对一组训练本集D={(xk,yk)|k=1,2,…,N}，其中xk∈Rn，yk∈R，xk和yk分别是输入向量和输出数据，n是训练样本量. 在特征空间中 LSSVM模型可表示为

y=wTφ(x)+b

(1)

式中，w是特征空间的权向量；φ(·)是非线性映射函数；b为偏置. 然后，根据结构风险最小化原则，LSSVM的目标函数可表示为

(2)

式中，γ为惩罚系数；ek为误差变量，ek∈R.

约束条件为

yk=wTφ(xk)+b+ek

(3)

根据公式(2)，拉格朗日函数表示为

(4)

式中，ak表示拉格朗日乘子，ak∈R.

根据 KKT 条件，对式(4)进行优化，即：

(5)

消去特征空间的权向量w和误差变量ek，即可得到矩阵方程：

(6)

其中,y=[y1,y2,…,yN]，a=[a1,a2,…,aN]，lv=[1,1,…,1]，Ω=φT(xk)φ(xl)(l=1,2,…,N)，I为单位矩阵.

根据Mercer条件，核函数

K(xk,xl)=φT(xk)φ(xl)

(7)

由式(6)和(7)联立求出a和b后，得到LSSVM回归算法的函数估计式

(8)

1.2 PSO原理

PSO是一种智能的优化算法，有很强的全局搜索能力，主要是通过个体之间的协作寻求最优解. PSO首先初始化一群随机粒子，通过跟踪两个最优解，包括个体最优解和全局最优解，来更新自己的速度和位置，经过多次迭代搜索，寻找全局最优解. 设第i个粒子的位置为Xi=(xi1,xi2,…,xid)，运动速度为Vi=(vi1,vi2,…,vid)，d为决策变量的维数，更新策略为：

(9)

(10)

(11)

1.3 PSO优化LSSVM 参数

本文将选择径向基核函数(RBF)生成支持向量，并通过PSO 算法确定核函数参数和误差惩罚参数，以减少主观经验选取参数的盲目性和重复性. 参数优化流程如图1所示.

图1 PSO优化LSSVM参数的流程图

2 基于PSO-LSSVM模型传统制造业可持续发展研究

2.1 数据预处理

为了避免指标的量纲、属性和数量级别不同，本文采用极差变换法对各指标数据进行同趋化处理和无量纲化处理[8]. 将数据统一转变到[0,1]区间，然后再进行建模分析. 具体的标准化计算公式如下：

(12)

其中，xij为第j年的第i个指标值，max(xij)和min(xij)为第i个指标在历年统计数据中的最大值和最小值.

2.2 预警指标确定

行业在发展过程中，应充分认识自身与发展环境之间的关系，只有这样才有助于发展. 本文基于国内外学者的相关研究[9-15]，从行业所处的环境和自身发展能力两大方面获取影响传统制造业可持续发展的指标，通过这些指标变化提前了解产业变化的可能趋势，起到预警的作用. 预警指标主要关于行业自身的发展潜力、发展效率、发展信誉、发展质量、科技投入以及所处的经济环境、金融环境和生态环境，详细见表1.

表1 制造业可持续发展能力评价指标体系

2.3 指标数据

本文以福建省传统制造业为例，收集指标数据，数据均来源于《福建统计年鉴》、《福建工业经济统计年鉴》和《福建经济普查年鉴》. 将收集的数据样本分为训练样本和测试样本，并基于方法的原理，种群数规模设置为30，最大迭代次数为300，学习因子C1和C2分别为1.5和1.7，惯性权重为0.9. 然后，对PSO-LSSVM预警模型和LSSVM预警模型分别进行训练和测试，预测2015～2017年各变量值，得到图2至图4两模型的预测值.

图2 2015年各变量预测值

图3 2016年各变量预测值

图4 2017年各变量预测值

由图2至图4可知，PSO-LSSVM模型预测2015年的数据几乎跟实际值重合，预测2016年和2017年的数据相较于LSSVM模型更贴近实际，且通过计算得到PSO-LSSVM预警模型预测均方误差为6.32%，LSSVM预警模型预测均方误差为1.68%. 基于此，说明了经过PSO优化后的LSSVM预警模型，预测精度更高，预测数据更可靠，预警效果也更好. 因此，利用PSO-LSSVM预警模型预测2018年预警指标数据，得到表2结果，并作为后续可持续发展评价值的计算依据.

表2 各项变量2018的预测值

2.4 传统制造业可持续发展能力预测

本文采用灰关联度分析法确定各项变量的权重. 具体计算步骤如下：

(1)参照公式(12)对序列进行无量纲化处理.

(2)确定参考序列和比较序列. 设行业的产值利润率作为参考序列y={y(j)|j=1,2,...,m}，变量作为比较序列xi={xi(j)|j=1,2,...,m}，(i=1,2,...,n).

(3)计算灰色关联系数δi(k)：

(13)

其中，ρ取值为0.5[16].

(4)计算关联度γi：

(14)

(5)计算各指标权重wi：

(15)

根据上述步骤得到表3各变量的权重值.

表3 各变量的权重

图5 2000～2018年的可持续发展评价值

3 总结

本文利用PSO优化LSSVM参数，并通过PSO-LSSVM预警模型和LSSVM预警模型预测结果，发现优化后的LSSVM模型预测精度更高，泛化能力更强，预警效果更好. 利用PSO-LSSVM模型预测传统制造业的可持续发展指标，并利用灰关联法确定各变量权重，计算各年度的可持续发展评价值，获知2000年到2018年福建省传统制造业可持续发展能力总体是增强. 目前的可持续发展能力处于较强阶段，但是不稳定，主要原因是受到科技发展的影响，传统企业面临着转型调整. 因此，行业企业在强化自身运营发展的同时要加大科技投入，鼓励创新. 科学是第一生产力，加强科技投入对企业可持续发展有很大的促进作用.