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精确模拟地下三维地质模型一直是定量地学分析的难点问题。地质统计学是模拟地下三维地质模型的一个重要工具。地质统计学自创立以来，已在三维地质建模等领域有着广泛的应用。

传统地质统计学中，变差函数作为反应地质变量在空间中的关系和不确定性的重要工具，来定量化描述区域化空间变量在空间中的相互关系［1］。然而，变差函数表达空间上两点的相关性，很难表征比较复杂的地质空间结构。在传统地质统计学中，变差函数定义为：

其中，Z（x+h）和Z（x）表示区域化变量，h 表示这两个变量之间的距离。

基于变差函数的传统地质统计学难于表征复杂的地质空间结构。为了更精确地模拟复杂地质模型，出现了“多点统计学（Multiple-point statistics，MPS）” （Guardiano and Srivastava，1993）。多点统计学算法使用训练图像（Training image，TI）来替代传统地质统计学中的变差函数来显式地描述复杂的空间结构，并直接从训练图像中提取模式，进行模拟复杂的地质空间结构。多点统计学描述地质空间上多个点之间的相关关系，因此能更精确地模拟复杂地质模型。多点统计学作为地质建模的一种新模式，有较大的应用前景。

1 多点统计学原理

多点统计学是使用模板扫描训练图像获取模式并生成模拟结果的过程。具体如下：

首先使用模板T 对TI 进行扫描获取模式Pti，Pti={ Pti（u），Pti（u+h1），Pti（u+h2），…，Pti（u+h ）}。TI 由多个模式组成。

模拟过程中，通过计算TI 中获取的模式Pti与当前待模拟的模式Pre的相似度量来提取模式P。……