毛敏

摘 要：近年来，诸多学者针对滚动轴承故障问题进行了大量研究。本文利用基于小波包分解的时频域特征提取方法获取各频段能量谱。同时，为提高故障诊断模型的诊断精度，利用差分进化灰狼优化算法（Differential Evolution Grey Wolf Optimizer，DEGWO）实现支持向量机（Support Vector Machine，SVM）模型参数自适应。最后，通过具体实验完成故障特征提取与自适应故障诊断模型的构建，从而实现机械设备滚动轴承的状态监测与故障诊断。

关键词：滚动轴承;小波包;DEGWO;SVM;故障诊断

中图分类号：TH165.3文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）16-0044-03

Abstract： In recent years， many scholars have conducted a lot of research on the problem of rolling bearing failure. This paper used the time-frequency domain feature extraction method based on wavelet packet decomposition to obtain the energy spectrum of each frequency band. At the same time， in order to improve the diagnostic accuracy of the fault diagnosis model， the Differential Evolution Grey Wolf Optimizer （DEGWO） was used to realize the support vector machine （SVM） model parameter adaptation. At last， the model of fault feature extraction and self-adaptive fault diagnosis was constructed through specific experiments， so as to realize the condition monitoring and fault diagnosis of rolling bearing of mechanical equipment.

Keywords： rolling bearing;wavelet packet;DEGWO;SVM;fault diagnosis

1 研究背景

滾动轴承是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一种精密的关键机械部件之一，其健康状况直接影响整机工作性能。滚动轴承故障是影响旋转机械安全服役的主要因素。当前滚动轴承故障诊断技术仍不够成熟，仍有较大的改进空间，对滚动轴承进行及时、高精度的故障诊断，保障机械设备正常运行具有极其重要的意义。

近年来，诸多学者针对滚动轴承的故障诊断问题进行了研究，主要集中于时域、频域或时频域等的故障特征表征领域。鉴于基于小波包的时频域特征提取方法能较好地表征故障特征，因此，其得到广泛应用;同时，故障特征提取后的故障诊断模型构建方面，支持向量机具备良好的分类效果。然而，在滚动轴承故障诊断领域，传统SVM故障诊断模型惩罚系数[c]和核函数半径[σ]设置并非最优，故障识别率低的现象时有发生。因此，滚动轴承故障诊断技术仍不够成熟，仍有改进的空间。

因此，本文提出一种基于小波包与自适应SVM的滚动轴承故障诊断方法。首先利用基于小波包分解的时频域特征提取方法，构建滚动轴承故障特征向量;然后，将差分进化算法（Differential Evolution，DE）与灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）实现深度融合，以此对传统SVM故障诊断模型进行优化改进，得到自适应DEGWO-SVM滚动轴承故障诊断方法;再根据滚动轴承故障特征向量对自适应SVM模型进行训练与测试;最后，实现滚动轴承不同故障的诊断。通过实验及对比分析，验证该方法的适用性与优越性。

2 基于小波包分解的时频域特征空间构建

利用基于小波包分解的时频域特征提取方法，提取滚动轴承振动信号在时频域中蕴含的大量有用信息[1]。首先，进行小波包计算，然后，再对小波包进行重构计算，得到小波分解结果在各个频带范围内信号的能量;同时，为便于后续处理，对信号各频带内的能量值进行归一化处理，构成小波包能量谱。本文采用3层小波包分解方法，将信号分解为8个频带，分别记为[E0，E1，…，E7]，最终得到一组包含8个成分的向量，作为振动信号的时频域特征[X=X0，X1，…，X7]。

3 基于自适应的故障诊断模型构建

3.1 改进的GWO算法

传统GWO算法包括：①社会等级制度，算法优化是由最优解[α]狼、次优解[β]、第三优解[δ]三狼来引导[ω]狼，完成狩猎任务;②狩猎行为，主要包括跟踪、追赶及包围猎物，算法详细分析过程可参考张新明等的研究[2]。

然而，上述种群迭代到一定区域时会出现差异性减小的现象，故引入DE算法进行改进。DE算法的优化作用包括变异、交叉和选择三种操作。定义在[D]维搜索空间内，算法详细分析过程可参考朱海波等的研究[3]。

DEGWO算法的主要思想为：采用DE算法变异、选择操作维持种群多样性;将其作为GWO算法的初始种群;然后计算灰狼个体的目标函数值，选取最优[Xα]、[Xβ]、[Xδ]，据此更新其他灰狼个体位置;再利用交叉、选择操作更新灰狼个体位置，反复迭代更新，直至选取出最优目标函数值并输出。

3.2 自适应SVM模型构建策略

SVM可看作是一类简单、直观的最大间隔分类器（Maximal Margin Classifier）的推广，核函数中[σ]越小越容易导致过拟合，反之越难区分数据;惩罚系数[c]越大，经验风险越小，结构风险越大;[c]越小，模型复杂度越低，易出现欠拟合[4]。由于SVM不具备自适应性，通过引入DEGWO算法，构建自适应模型。

4 滚动轴承故障诊断实验验证

为验证本文所提方法的有效性，采用美国凯斯西储大学实验室提供的不同运行状态下的轴承振动信号进行验证。通过计算各状态下振动信号的小波包能量谱，作为特征向量输入DEGWO-SVM模型进行分类训练，最后验证分类准确性。基于小波包与自适应SVM的滚动轴承故障诊断方法具体实施步骤如下：第一，利用滚动轴承原始振动信号，得到8个小波包能量谱，作为滚动轴承故障诊断特征向量[X]，利用SVM分类模型进行训练与测试，初步分析[X]的有效性;第二，根据基于DEGWO优化算法的实施过程，得到自适应滚动轴承故障诊断模型;第三，滚动轴承故障诊断特征向量[X]输入自适应滚动轴承最优故障诊断模型（DEGWO-SVM）中，进行分类训练与测试，并分析最佳適应度曲线及分类识别精度。

其中，基于DE算法与GWO算法实现深度融合过程的具体实施步骤如下：第一，设置DEGWO初始化参数，种群规模为[N]（[N]=10），最大迭代次数为[tmax]（[tmax]=30），交叉概率为[CR]（[CR]=0.2），搜索维数为[D]（D=2），搜索范围为[Ub]、[Lb]，缩放因子[Fr]范围为[0.2，0.8];第二，初始化参数[a]，[A]，[C]，对种群个体进行DE变异操作，生成中间体，并进行DE选择操作生成初始化种群个体，设置迭代次数[t]=1;第三，计算种群中各灰狼个体的目标函数值，并根据其值大小进行排序，选取最优[Xα]、[Xβ]、[Xδ]三个个体;第四，根据GWO相应算法计算其他灰狼个体与最优[Xα]、[Xβ]、[Xδ]的距离，并更新当前各灰狼个体的位置;第五，更新[a]，[A]，[C]值，然后对种群个体位置进行交叉操作，保留较为优良的成分，依据DE算法公式选择产生新个体，并计算全部灰狼个体目标函数值;第六，更新最优值前三的灰狼个体[Xα]、[Xβ]、[Xδ]位置;第七，判断迭代次数，若达到[tmax]，则算法执行结束，并输出全局最优[Xα]目标函数值，否则，执行[t=t+1]，转至第三步继续执行。

4.1 小波包能量谱特征构建

本文实验数据来自凯斯西储大学轴承数据集。实验平台由电机、转矩传感器、功率计及电子控制设备构成。本文将电机转速为1 797 r/min、采样频率为12 kHz时采集的驱动端振动信号作为数据样本。内圈、外圈和滚动体的三种故障直径分别为0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm，相应的故障标签分别为IR007、IR014、IR021、OR07、OR014、OR021、B007、B014、B021以及正常信号Normal。每类故障信号平均分割为60组样本，其中包括40组训练样本、20组测试样本。考虑到基于小波包分解的时频域特征提取方法对信号的高频和低频部分进行分离以减少各频率成分间的干扰，利用能量谱进行特征提取，对比其他方法应用于滚动轴承故障诊断，该方法选取的特征差异更突出，尤其是对于非线性、非平稳的振动信号。因此，本文利用小波包能量谱可以提取诊断信号的全部特征，故障诊断信息更全面且不会遗漏高频信号。

4.2 基于自适应SVM的滚动轴承故障识别

为验证本文方法的优越性，将小波包能量谱特征向量直接输入传统SVM模型进行训练与测试。研究发现：当[c]=1，[σ]=0.1时，滚动轴承故障诊断准确率为91%;当[c]=1，[σ]=1时，其准确率为96%。由此可知，SVM的参数非自适应性可直接导致故障诊断效率的改变，要想提高分类识别效率，必须进一步对模型进行改进，即使模型中的参数[c]与[σ]能自寻优，测试与预测分类如图1、图2所示。

与此同时，将DEGWO引入SVM模型参数自寻优过程中，设置初始种群为10个，迭代次数为30次。通过具体实验，得出[Bestc]=99，[Bestσ]=9.87，故障诊断准确率达到99%，仅有两个故障发生了误识别。其实际分类、预测分类及最佳适应度曲线分别如图3、图4所示。

5 结论

本文提出一种基于小波包分解与自适应SVM的滚动轴承故障诊断方法。通过与传统故障诊断方法的对比，有效性及优越性得到充分验证。该方法的主要贡献有针对非线性、非平稳的滚动轴承振动信号，利用基于小波包能量谱的特征提取方法可提取最全面的特征信息，且保留了高频信号;利用DEGWO-SVM分类模型进行滚动轴承故障诊断，能有效提升故障识别准确性，提高运算速度，并极大地降低运算成本。因此，在当前大数据背景之下，本文提出的方法对机械设备的智能故障诊断具有一定的意义。与此同时，该方法也将有望用于其他领域的故障诊断，为故障诊断技术提供参考。

参考文献：

[1]蒋佳炜，胡以怀，柯赟，等.基于小波包特征提取和模糊熵特征选择的柴油机故障分析[J].振动与冲击，2020（4）：273-277，298.

[2]张新明，涂强，康强，等.灰狼优化与差分进化的混合算法及函数优化[J].计算机科学，2017（9）：93-98，124.

[3]朱海波，张勇.基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法[J].南京理工大学学报，2018（6）：678-686.

[4]Dong Z，Zheng J，Huang S，et al. Time-Shift Multi-scale Weighted Permutation Entropy and GWO-SVM Based Fault Diagnosis Approach for Rolling Bearing[J]. Entropy，2019（6）：621.