张嘉良　秦伟伟　秦庆强　郑帅　刘刚

摘要：      为有效提升现有巡航飞行器的航程， 在不改变飞行器总体布局的情况下， 考虑气动特性、 质量等多重因素影响， 研究了某巡航飞行器增程优化技术。 首先， 分析了巡航飞行器在典型飞行任务下的气动特性以及优化所需的有效参数; 其次， 构建了机翼翼展变化时翼展长度与机翼面积的映射模型， 估算了不同翼展长度情况下飞行器质量的变化; 然后， 以翼展长度作为直接设计变量， 考虑计算精度與优化效率， 设计了基于遗传算法与神经网络相结合的优化方法， 完成特定飞行条件下的航程优化。 仿真分析表明， 在设计约束范围内， 当翼展长度增加到原来的1.16倍时， 其航程相比原来可以增加18.03%， 达到性能最优， 同时， 将影响航程变化的质量要素纳入设计优化， 提高了性能优化的精准性。 本文方法具有一定的理论和应用价值。

关键词：     巡航飞行器; 增程优化; 质量特性; 翼展变化

中图分类号：      V212文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2020）02-0032-07

0引言

机翼设计在飞行器的气动布局及总体设计中有着极其重要的地位[1-2]， 合理的翼形结构、 外形设计可以使飞行器具备良好的气动、 飞行性能[3-4]。 所以飞行器的优化设计通常是从飞行器的任务需求、 性能要求出发， 对其结构、 外形以及重要飞行参数进行相应的探索， 进而给出具体的设计参考[5]。 例如， 王江华等[6]提出了分级伸缩翼构型， 优化计算了在相应飞行任务中不同伸缩构型， 降低了导弹燃料消耗的效能; 张公平等[7]对可变形翼战术导弹的气动特性进行深入研究， 提出了一种可同时兼顾可用过载与射程的优化方法; 张登成等[8]针对在宽速域内飞行器的气动特性要求， 设计了变构型超声速飞行器， 在保证良好气动性能的前提下提升了低/跨/超声速性能; 马洋等[9]针对多任务、 全速域飞行要求， 提出了一种基于升力体的变构型超声速飞行器。 可见， 改变翼形、 机翼结构等方法[10-11]， 对于改善飞行器气动特性、 提升飞行器性能指标等方面有着显著的优势， 在飞行器的优化设计中越来越受到研究者的重视。

然而， 变翼形、 变结构不仅会引起飞行器展弦比、 浸湿面积等外形参数的变化， 也会使机身自重发生改变， 进而影响到航程、 续航时间、 燃料消耗等关键性能参数[12]。 因此， 在进行优化设计时， 有必要考虑质量变化的影响， 但是目前很少有文献考虑相关方面的问题。 为此， 本文以亚声速巡航飞行器为背景， 重点考虑在优化设计时机翼质量因素、 面积因素以及具体的参数约束等多重约束特性影响， 建立质量估计模型， 研究翼展的改变对某飞行器气动特性以及航程的影响， 进而提出优化设计方法， 实现在给定设计约束条件下的航程优化。

1研究背景

基于翼展、 翼面积可变的概念， 对机翼进行优化设计。 保持飞行器的基本气动布局、 最大起飞重量不变， 并保持机翼翼型不变， 概念示意图如图1所示。

在一定范围内改变机翼的翼展长度、 探索翼展的变化对飞行器气动性能、 以及对其航程的影响， 通过优化使得航程达到最大， 进而设计最佳增程方案。 关于航程的最初评估可以由Breguest航程公式[13-14]得到：

式中： R为飞行器在某特定飞行状态下一段时间内的航程; v为飞行速度; ρ为空气密度; g为重力加速度; c为比冲的倒数; m1， m2分别为初始时总质量和消耗燃料后的总质量; S为参考面积; CD0和k分别为零升阻力系数和升致阻力系数[15]。

由此可见， 从翼展长度的角度进行优化设计， 参数主要有翼展改变后具体飞行条件下飞行器的升阻力系数、 机翼面积以及机翼质量随翼展长度变化的近似参数模型。

2气动特性分析

首先， 由实际的外形参数、 气动布局对巡航飞行器进行建模、 划分网格， 然后进行CFD气动仿真。 选取实际飞行条件下的工况进行数值计算： 马赫数渐次取Ma=0.68～0.78， 以机身长度为参考长度确定流动雷诺数Re=1.07×107， 粘性系数μ的计算采用Sutherland公式， 并且假设来流满足理想气体方程。 攻角取4°～5.5°。 选取SST k-ω湍流模型进行粘性效应的模拟， 计算采用高精度的AUSM二阶迎风格式。 计算网格的划分和仿真结果云图如图2～3所示。

航空兵器2020年第27卷第2期张嘉良， 等： 考虑多重影响因素的巡航飞行器增程优化设计研究图2计算网格

相同工况下使用Missile Datcom进行计算， 并绘图对比了两种计算方式所得数据结果， 如图4～5所示。

由对比图可见， 飞行器在以小攻角、 高亚声速工况下飞行时， 其升阻比可达到最大。 在该飞行工况下改变翼展长度， 并绘制升阻比与阻力系数随翼展增加的变化曲线， 如图6所示。

3面积与质量估算模型

3.1机翼面积计算模型

机翼俯视面近似为梯形， 由原始设计参数可以获得机翼的翼形、 根弦长度、 展弦比， 前缘后掠角及翼根厚度。 假设机翼沿翼展长度方向均匀伸长， 且前缘后掠角、 1/4弦线后掠角保持不变， 机翼翼展变化示意如图7所示。

建模计算得到面积变化曲线如图8所示。

3.2机翼质量估算

机翼质量一般包括： 主承力结构重量、 次要结构重量、 杂项结构重量。 其中主承力结构指上下蒙皮壁板、 前后梁和翼肋组成的封闭式翼盒结构[16]。

机翼质量估算基本思路： ① 由强度和简化受力分析， 估算理想主结构重量; ② 考虑机翼盒段各种因素影响，  用修正系数法对主结构重量估算公式修正; ③ 考虑次结构和弹身对机翼结构重量的影响， 用修正系数法再次对主结构质量公式修正; ④ 由估算公式和修正系数， 估算出整个机翼的重量[17-18]。 理想的主结构重量MIPS（包括机翼的梁、 蒙皮、 腹板、 桁条、 翼肋）计算公式为

4航程优化模型及算法

4.1优化模型

本文的优化目标是在翼展变化范围内使航程达到最大。 根据航程公式， 速度、 比冲等参数可直接由相关资料确定， 所以将直接受翼展变化影响的机翼质量W、 机翼面积S、 零升阻力系数CD0、 升致阻力系数K作为设计变量W，S，CD0，KT。 根据建立的估算模型及气动分析数据， 可以进一步确定各设计变量的约束范围。

4.2算法描述

由于所采用的航程经验公式为复杂的多元非线性方程， 对于特定的计算任务， 为了尽可能保证估算结果的准确性， 考虑利用神经网络的非线性拟合能力对航程计算结果进一步精确化， 然而神经网络的权值与阈值一般是随机初始化的， 通常会导致拟合结果不稳定。 常用的梯度下降法优化神经网络会面临网络收敛速度较慢和容易陷入局部最优两个问题， 所以， 先用遗传算法对神经网络初始权值和阈值进行优化， 构建较高精度的神经网络模型， 再用样本点数据及计算结果作为非线性函数的输入输出训练神经网络， 更好地预测输出航程值。

要得到航程在设计翼展变化范围内的最大值， 需要对拟合的非线性函数进行全局极值寻优， 所以， 再次用遗传算法的快速寻优能力对训练好的神经网络的输出结果进行极值寻优， 即用训练后的神经网络的预测结果作为个体适应度值， 通过选择、 交叉、 变异等操作， 寻找函数的全局最优值及对应的输入。 优化方法的整体流程如图10所示。

非线性函数有4个输入参数， 1个输出参数， 设置神经网络的结构为4-9-1。 输入层有4个节点， 中间层有9个节点， 输出层有1个节点， 共有4×9+9×1=45个权值， 9+1=10个阈值， 所以优化网络的遗传算法中， 实数编码的染色体长度取55。 取函数的100组输入输出数据， 随机取90组数据训练网络， 10组数据测试网络性能， 将预测误差的绝对值之和作为个体适应度， 适应度值越小， 个体越优。

将网络优化遗传算法寻得的最优初始权值和阈值赋值给神经网络， 训练之后预测函数的输出， 再次用遗传算法寻得拟合后函数的全局最大值。

寻优遗传算法的最大迭代次数为200， 个体同样采用实数编码， 但个体长度对应寻优函数的输入变量个数为4， 个体适应度值为神经网络的预测值， 适应度值越大， 个体越优。

神经网络的隐藏层激活函数选择Logistic函数： f（x）=11+e-x， 输出层的激活函数选择修正线性单元函数（ReLU）： f（x）=max（0，x）。

5优化结果与分析

5.1神经网络优化结果

遗传算法优化神经网络过程中的最优个体适应度值及平均适应度变化如图11所示， 优化所得最优初始阈值、 权值见表1。

节点阈值-1.542 3将优化后的神经网络参数值赋值并训练后， 得到如图12～13所示的预测误差百分比及预测输出。 可以看出， 神经网络可以较准确地拟合非线性函数的输出， 且预测误差百分比在可接受的范围内。

5.2航程极值寻优结果

用遗传算法对优化后的神经网络预测值进行极值寻优， 优化過程中的最优个体适应度值（最大航程）及平均适应度值变化曲线如图14所示。

假设巡航飞行器始终保持最佳巡飞状态， 由仿真结果可以看出， 飞行器在巡飞段的最大航程相比原来可以增加约18.03%， 对应的输入参数为[33.121， 1.305， 0.0294， 0.0127]T， 即机翼面积约为1.305 m2， 机翼质量约33.121 kg时航程达到最大， 由已知模型可反推得， 飞行器翼展大约增加为原来1.16倍。 在某一确定翼展长度时， 升致阻力系数与零升阻力系数的值不会与质量、 面积的值精确对应， 因为阻力系数受具体飞行工况及其他因素的影响。 但该结果可以为飞行器的相关的优化设计提供参考。

6结论

本文对某巡航飞行器及其选定的飞行任务， 以翼展长度作为直接设计变量， 以飞行器的航程为目标， 采取遗传算法与神经网络拟合相结合的优化策略， 对机翼进行了优化设计。 优化结果表明： （1） 遗传算法与神经网络结合的方法可以兼顾优化精度与效率， 能够对翼展进行快速优化， 从而得到飞行器航程最大时机翼的翼展长度与面积， 为巡航飞行器的航程优化设计提供参考。 （2） 本文在对航程进行优化时， 以具体工况气动特性仿真结果为依据， 考虑其质量变化特性， 具有一定的创新性。 （3） 设计是在假设机翼结构强度满足要求的前提下进行的， 在后续的研究中还需考虑具体的强度要求。 此外还可以对翼形、 展弦比、 后掠角等其他多种参数进行改进试验、 优化仿真， 从而得到飞行性能更优的设计结果。

参考文献：

[1] 高正红， 王超. 飞行器气动外形设计方法研究与进展[J]. 空气动力学学报， 2017， 35（4）： 516-528.

Gao Zhenghong， Wang Chao. Aerodynamic Shape Design Methods for Aircraft： Status and Trends[J]. Acta Aerodynamic Sinica， 2017， 35（4）： 516-528.（in Chinese）

[2] Koreanschi A， Gabor O S， Acotto J， et al. Optimization and Design of an Aircrafts Morphing WingTip Demonstrator for Drag Reduction at Low Speeds[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2017， 30（1）：  164-174.

[3] Mosbah A B， Botez R M， Dao M F. New Methodology for Calculating Flight Parameters with Neural NetworkEGD Method[C]∥ 60th Aeronautics Conference and AGM，  Toronto，  Canada， 2013： 19-22.

[4] Gabor O S， Koreanschi A， Botez R M. LowSpeed Aerodynamic Characteristics Improvement of ATR 42 Airfoil Using a Morphing Approach[C]∥ IECON 2012-38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society， 2012： 5451-6.

[5] Gabor O S， Simon A， Koreanschi A ，et al. Aerodynamic Performance Improvement of the UASS4 Ehecatl Morphing Airfoil Using Novel Optimization Techniques[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G： Journal of Aerospace Engineering ， 2016， 230 （7）： 1164-1180.

[6] 王江华， 谷良贤， 龚春林. 伸缩弹翼巡航导弹气动外形优化研究[J]. 飞行力学， 2009， 27（6）： 37-40.

Wang Jianghua， Gu Liangxian， Gong Chunlin. Shape Optimization of Cruise Missile Based on the Concept of Telescopic Wing[J]. Flight Dynamics， 2009， 27（6）： 37-40. （in Chinese）

[7] 張公平， 段朝阳， 廖志忠. 可变形翼战术导弹气动特性研究[J]. 飞行力学， 2011， 29（1）： 54-58.

Zhang Gongping， Duan Chaoyang， Liao Zhizhong. Study on Aerodynamic Characteristics of Tactical Missile with Morphing Wings [J]. Flight Dynamics， 2011， 29（1）：  54-58. （in Chinese）

[8] 张登成， 罗浩， 张艳华， 等. 宽速域变构型高超声速飞行器气动特性研究[J]. 固体火箭技术， 2019， 42（1）： 128-134.

Zhang Dengcheng， Luo Hao， Zhang Yanhua， et al. Aerodynamic Analysis of a WideRanged Morphing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2019， 42（1）： 128-134. （in Chinese）

[9] 马洋， 周伟， 秦伟伟. 基于升力体的变构型超声速飞行器气动特性研究[C] ∥首届兵器工程大会论文集， 重庆， 2017： 799-802.

Ma Yang， Zhou Wei， Qin Weiwei. Aerodynamic Characteristics of Variable Configuration Supersonic Aircraft Based on Lift Body[C] ∥ Proceedings of the First Ordnance Engineering Conference， Chongqing， 2017： 799-802.（in Chinese）

[10] Klimczyk W A， Goraj Z. Analysis and Optimization of Morphing Wing Aerodynamics[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology， 2018， 91（3）： 538-546.

[11] 徐国武， 白鹏， 陈冰雁. 可变形飞行器新概念升阻特性分析[J].力学季刊， 2013， 34（3）： 444-450.

Xu Guowu， Bai Peng， Chen Bingyan. Analysis on the LiftDrag Characteristics of New Concept Morphing Aircraft[J]. Chinese Quarterly of Mechanics， 2013，34（3）： 444- 450. （in Chinese）

[12] 马超， 吴大卫， 俞金海， 等. 基于参数化模型的大型民用飞机设计航程研究[J]. 航空学报， 2016， 37（1）：  112-121.

Ma Chao， Wu Dawei， Yu Jinhai， et al. Design Range Research of Large Civil Aircraft Based on Parametric Model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2016， 37（1）： 112-121. （in Chinese）