尹朝晖，巢纪平，王彰贵，林鸣，潘丰，谭晶

（1.中国科学院大气物理研究所，北京100029；2.中国科学院大学，北京100049；3.国家海洋环境预报中心，北京100081；4.南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），广东珠海，519082；5.中国交通建设股份有限公司，北京100088）

1 引言

地球自转、月亮和太阳对地球上海水万有引力的空间变化，会使海面产生周期性的升降，即潮汐现象。潮汐变化会引起水深和潮流变化，从而影响海上工程施工船舶的进出、施工窗口的选择和施工计划的制定。港珠澳大桥施工涉及到沉管浮运、转向、系泊、沉放和拉合等多个复杂作业，都与潮汐直接相关。根据施工需要，通常要求提前一个月甚至更久给出潮汐预报。

根据天体运动规律，潮汐信号可以分解为不同频率正弦或余弦波的叠加。这些不同频率对应天体运动的不同参数，包括地球旋转的影响、月亮绕地球旋转的轨道、地球绕太阳旋转的轨道、月亮近地点的周期性、月亮轨道倾斜的周期性以及近日点的周期性等。对潮汐的调和分析即找出影响某地潮汐的若干主要分潮，从而分析该处潮汐特性，或对该处潮汐变化进行预报。

Darwin[1]1868年最早采用调和分析方法预报潮汐，之后Doodson[2-3]改进了调和分析方法，提高了计算精度。Horn[4]最早用计算机进行潮汐调和分析。近几十年，学者在原有方法的基础上不断改进完善了潮汐调和分析。我国在20世纪70年代开始了潮汐调和预报，方国洪[5-7]发展了Doodson的短期预报分析方法，用于我国潮汐观测分析，提高了短期潮汐分析精度。

在预报应用方面，黄易畅等[8]和程诚等[9]分别对黄河海港海域和连云港海域的潮汐做了预报，都取得了良好的效果。此外，孙美仙等[10]讨论了短期潮汐预报的方法和实践。

2 资料与方法

本文收集了2012—2016年港珠澳大桥岛隧工程测量平台上的波潮仪逐小时潮位观测资料。该平台位于22.25°N，113.75°E，所处海域平均水深十几米。统计发现，波潮仪2013年全年的数据接收率为98.77%，5月份由于电缆磨损导致波潮仪损坏，数据接收率下降到91.5%。相比其他年份，资料完整度最好，因此首先对2013年逐小时潮位数据进行调和分析，研究该海域潮汐特征。之后选择不同分潮建立调和预报模型，通过2013年潮位的回报检验模型可靠性，确定最优调和预报模型。最后用上述改进后的模型预报2014—2016年的潮位变化，同时对2012年的潮位进行回报，结合观测资料检验调和预报效果。

传统的潮汐调和分析常采用Foreman等[11]基于FORTRAN程序编写的软件进行，Pawlowicz等[12]在Foreman程序的基础上进行改进，发表了T_TIDE潮汐处理软件包。与Foreman的程序相比，T_TIDE程序可以对分析结果给出置信区间，还可以利用节点的修正解释未定潮汐分潮。此外，T_TIDE程序也允许少量的缺测存在。T_TIDE程序自发表以来已经在潮汐调和分析和预报方面得到了广泛应用。

3 潮汐调和分析

3.1 港珠澳大桥岛隧施工海域潮汐特征分析

在做调和分析之前，先对原始潮位观测资料进行质量控制，去掉奇异值。本文采用自动分潮法，选择了59个分潮进行调和分析，此外添加了浅水分潮M10。

调和分析结果表明，港珠澳大桥岛隧施工海域潮汐以M2分潮为主，其次为K1、O1、S2和P1等分潮。其中主要半日潮M2、S2和N2的振幅分别为0.49 m、0.20 m和0.10 m；主要全日分潮K1、O1和P1的振幅分别为0.38 m、0.30 m和0.24 m。利用潮型数公式计算得到该海域潮型数为1.39，潮汐特征为不正规半日潮，与杨万康等[13]利用FVCOM进行数值模拟得到的结果一致。

3.2 2013年潮汐调和分析效果检验

在做调和预报时，理论上选取的分潮个数越多，越能提高计算精度。但实际应用中发现大部分分潮的振幅很小，因此可以忽略不计。为了定量分析分潮个数对调和回归效果的影响，本文通过选取不同分潮个数，参考欧素英等[14]的方法，利用标准误差Sy和相关指数R2来检验调和回归模型效果。计算公式分别为：

式中：yj表示实测潮位序列，yˉ表示实测潮位平均，yj表示调和分析潮位。

选取不同分潮得到的调和预报标准误差和相关指数统计见表1。选取5个分潮时，调和预报标准误差为0.20 m，相关指数为86%；增加到25个分潮之后，调和预报标准误差降到0.16 m，相关指数增至91%，预报效果可以得到明显提高；但是从25个分潮增加到30或40个，则几乎没有改进。由此可见，使用25个分潮足以包含绝大部分的分潮信号，可以满足调和预报的需求。

从2013年观测潮位、调和预报潮位及其误差曲线变化（见图1）来看，选取25个分潮建立调和预报模型总体上可以较好的反映港珠澳大桥岛隧工程海域潮汐变化情况。

4 潮汐预报与检验

4.1 潮汐预报效果检验

根据上节的分析，选择25个分潮建立潮汐调和预报模型，逐月预报2014—2016年的潮位变化。通常使用均方根误差来检验预报效果，各年的预报均方根误差汇总见表2。检验结果表明，调和预报潮位与实测潮位的均方根误差都在0.11～0.20m之间，2014—2016年全年平均来看，均方根误差分别为0.16 m、0.17 m和0.16 m，3 a的平均为0.16 m。表明本文建立的潮汐调和预报模型可以较好的预报港珠澳大桥岛隧工程海域潮汐变化情况，可以满足工程潮汐窗口选择对潮汐预报的需求。

图1 2013年观测潮位、调和分析潮位及其误差

表2 2014—2016年各月调和预报潮位与实测潮位均方根误差（单位：m）

图2 2012年7月西人工岛10 m风速变化

图3 2012年7月实测潮位与调和分析潮位及误差

4.2 误差分析

一般来说，潮汐调和分析得到的调和常数反映的是当地天文潮的特征和变化，并未考虑径流和风等非潮汐周期的高频运动对潮位变化的影响。因此潮汐调和预报的误差也主要来源于径流和风等因素。

岳远征等[15]通过分析2014年5月8日一次大径流过程之后港珠澳大桥岛隧施工区的潮位和海流与2013年农历同期潮位与海流，发现大径流过程后施工区潮位普遍增加0.1 m左右，最大潮位增加0.3～0.4 m。宿发强等[16]利用相同的方法分析了2015年5月22—26日一次大径流过程后港珠澳大桥施工区的潮位变化，发现涨潮潮差会增大0.2 m，落潮最大潮差增大0.15 m。

2012年第8号台风“韦森特”于7月24日03时在广东省台山市赤溪镇沿海登陆，登陆时中心附近最大风力13级（40 m/s），中心最低气压为955 hPa。受其影响，港珠澳大桥岛隧施工海域也观测到了22.3 m/s的风速（见图2），在该海域也相应产生了明显的风暴潮增水，潮位最大升高达1.33 m（见图3）。

调和预报误差在大风和大径流期间误差较大。分析几次大风和大径流个例发现，当风速超过10 m/s、径流量超过20 000 m3/s时，对调和预报误差有明显影响。

5 工程应用

在港珠澳大桥岛隧工程建设中，潮汐调和分析方法得到了充分应用。首先，基于调和分析方法得出的施工海域潮汐调和常数有助于确定该海域的潮型及潮汐的基本特征。如前文所述，利用潮型数公式计算得到该海域潮型数为1.39，潮汐特征为不正规半日潮，每月有两次小潮期和两次大潮期，小潮期的潮差最小，相应的潮流也最小。相关研究表明，外海深槽海流“齿轮现象”在大潮期强，在小潮期弱，因此施工方决定选择每月两个小潮期中的一个作为施工窗口。

其次，为了有充分的时间做施工前期准备，通常需要向施工方提供未来1—2个月的潮位，基于此类调和预报的方法可以满足施工方对潮位资料的需求。

为了保障港珠澳大桥岛隧施工，也基于区域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）建立了高分辨率海流数值预报系统，同时耦合了风和海浪。该预报系统可以提供未来3 d的精细化海流预报。由于数值模式考虑了风和海浪，3 d内潮位数值预报优于调和预报，但是数值预报分辨率高，而且需要耦合风和海浪，计算费时，而调和预报的优势在于计算省时，预报时效比数值预报长，而且长期预报稳定可靠。可以与数值预报互为补充，有效保障外海大型工程施工。

6 结论

潮汐调和分析是潮汐分析的基本方法，通过计算调和常数，可以对当地的天文潮进行分析和预报，有非常重要的应用价值。本文应用潮汐调和分析方法，对港珠澳大桥岛隧工程海域2013年的潮汐资料进行分析，发现该海域的潮汐为不正规半日潮型，主要分潮有 M2、K1、O1、S2、N2、P1、K2、Q1和M4，其中M2分潮尤其显著。

选择不同分潮会在一定程度上影响调和预报精度，对比试验发现，选择25个分潮的预报潮位和实测潮位的标准误差为0.16 m，相关指数为91%，选择更多分潮对回报效果几乎没有改进。

利用25个分潮建立调和预报模型预报2014—2016年每月的潮位，并与实测对比。检验结果表明预报潮位与实测潮位趋势一致，大小基本吻合，均方根误差在0.11～0.20 m之间，3 a平均的均方根误差为0.16 m，调和预报潮位可以作为施工潮汐窗口的选择依据。

对潮汐调和预报误差的讨论分析表明，误差主要来源于径流和风等非潮汐周期因素的影响，误差较大的情况大多是由于风、海浪、风暴潮等高频自然因素运动造成的。分析几次大风和大径流个例发现，当风速超过10 m/s、径流量超过20 000 m3/s时，对调和预报误差有明显影响。

在港珠澳大桥岛隧工程建设中，潮汐调和分析方法在选择施工窗口和预报未来1—2个月的潮位方面得到了充分应用。与高分辨率数值预报相比，调和预报计算省时，预报时效比数值预报长，而且长期预报稳定可靠。可以与数值预报互为补充，有效保障外海大型工程施工。