边永亮，李建平，王鹏飞，刘洪杰，杨 欣

（河北农业大学 机电工程学院，河北 保定 071000）

丘陵山地占我国国土面积的近70%，农业生产以经济果林作物为主，受地形条件限制，现代化地面作业农机通行困难，丘陵山地的机械化程度远低于全国平均水平［1］。目前，我国植保机械以手动和半机械化为主，劳动强度大，效率低，发生中毒事故的概率高［2］。植保无人机作为1 种新型植保机械，搭载全球定位系统和地理信息系统，可实现精准化作业，省水省药，受地理条件限制较少，其灵活性恰好与我国作物种植面积碎块化的国情相适应［3］。植保无人机在水田、高杆作物间作业和应对爆发性病虫害等方面已经表现出突出的优势，而且可以应对农村劳动力减少的问题［4-6］。为了保证我国农业的稳定可持续发展，加快农业机械化和现代化进程，植保无人机作业取代传统的人工喷雾机适应了当前农业现代化发展的要求，其低空低量的喷雾技术极大地提高了我国植保机械化水平［7］。在无人机旋翼下方有剧烈湍流的情况下，表现出良好的雾滴叶背附着性能［8］。针对气象条件和人为因素对无人机施药作业性能影响很大，农药施用后的运动规律和地面沉降难以确定。农药液体在复杂气流场中的运动和沉积规律难以确定，导致农药利用率低、农产品质量下降等问题［9］以及农用无人机喷雾液滴的运动和沉积受旋翼复杂流场的影响［10］。张豪等结合RNGκ-ε湍流模型、多孔介质模型和滑移网格技术，通过构建虚拟果园，对六旋翼植保无人机悬停果树施药时的气流流场进行数值模拟，分析在无人机不同悬停高度、不同果树生长阶段和不同自然风速下的气流场分布特征，并进行标记点气流速度测试试验［11］。Tan Y 等在ANSYS 软件中采用非结构四面体单元对物理模型和流场进行网格划分，对六旋翼无人机的流场进行了数值模拟，随着悬停高度的增加，地面效应减小，最小流速先增大后减小，湍流所占的空间比例降低，确定了最佳悬停高度［12］。Tang Q 等采用高速粒子图像测速技术代替现场试验，对农用无人机流场中不同转速或不同横向注入点下的液滴运动和沉积进行了测量［13］。 陶波等探究不同作业状态及环境对植保无人机雾滴分布影响，通过田间生物活性试验和田间杂草防效调查，分析了植保无人机最佳作业状态［14］。

无人机在大田植保作业中应用广泛，而在果园植保中的应用正处于研究应用阶段。本研究以纺锤形梨树为着药模型，分析Z-3N 单旋翼油动植保无人机在最佳施药状态下的旋翼下压流场特征，进行梨园施药作业田间试验、分析雾滴在梨树冠层上的沉积效果，从而验证其在梨园的适用性。

1 旋翼流场分布特征研究

1.1 试验机型及搭载设备

试验机型为广西农博士农业服务有限公司提供的Z-3N 型单旋翼油动无人机（简称无人机），由无人直升机、地面设备和喷洒设备组成，其中无人直升机采用单旋翼带尾桨布局形式，动力系统采用油动发动机。飞行过程中传感器可以及时准确地提供姿态、位置等信息，飞行控制系统有速度飞行、半自动飞行和程控飞行3 种模式，具有一键飞行、电子围栏和航线自主规划等功能，方便作业人员快速高效安全地进行植保作业。无人机的技术指标见表1。

表1 无人机的技术参数指标Table 1 Technical parameters of the UAV

1.2 旋翼流场分布特征分析

1.2.1 无人机作业模型 利用计算流体力学（CFD）分析方法模拟无人机的旋翼下压流场分布特征，是定性和定量分析喷雾雾滴分布特性的1 种方法。利用Autodesk Inventor Professional（AIP）对无人机建模（见图1(a)），因初步只对旋翼下压流场气流进行研究，故该无人机未涉及喷雾系统。5 年生秋月梨树树形主要为纺锤形，种植行距3 ～4 m，株距1.0 ～1.5 m。树层大致分3 层，下层段长约为100 cm、中层段长70 ～80 cm、上层段长50 ～60 cm。依据树形的外形特性，绘制梨树全叶状态模型（见图1(b)）。

图1 无人机逆向建模(a)和梨树模型(b)Fig.1 UAV reverse modeling and pear tree model

数值模拟过程中将无人机模型进行合理简化，忽略无人机机身、起落架、机臂及喷雾系统等其他部件影响，只考虑旋翼的存在，以使计算机资源与数值求解准确性达到平衡。机身的忽略可能对原药箱所在处的气流场造成影响，但旋翼距机身的水平距离一般较远，不影响气流的向下发展，且已有研究发现这种简化对旋翼气流的整体发展演变影响不大［15］，简化后模型（见图2）可用于旋翼下压气流场的数值模拟研究。

图2 无人机在梨园内施药作业模拟场景Fig.2 Simulation scene of drone spraying operation in pear orchard

1.2.2 旋翼流场分析理论依据 流体运动的基本控制方程主要有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和湍流动能方程。

（1）质量守恒方程

式中ρ为流体的密度，kg/m3；ui为流体速度沿i方向的分量，m/s；xi为i方向的坐标；t为时间，s。

（2）动量守恒方程

式中ρ——静压力，N；xj为j方向的坐标；uj为流 体速度沿j方向的分量，m/s；τij为应力矢量，N/m2；gi为i方向的重力分量，N；Fi为由阻力和能源而引起的其他能源项，N。

（3）能量守恒方程

式中：h为熵；T为温度，℃；k为分子传导率；ki为由湍流传递而引起的传导率；Sh为定义的体积源。

（4）湍流动能方程

式中μ1为层流黏度系数；μt为湍流黏度系数；Gk为由层流速度梯度产生的湍流动能，J；Gb为由浮力产生的湍流动能，J；ε 为湍流动能耗散率，%。

1.2.3 工作流程模拟计算 “STAR-CCM+”［16］的工程流程为：导入表面→表面准备→边界条件设置→网格设置→物理设置→求解器设置和后处理。

（1）网格设置与处理

流场空间由螺旋桨和2 棵梨树模型组成（见图5）。在CFD 模拟中，图中的所有固体部分都在流场中移除。根据无人机的结构和尺寸，将整个流场分为旋转区和固定区。无人机的机翼直径为3.2 m，考虑到要模拟的空间大小，总风场直径设置为3.2 m；根据梨树高度为4.0 m，设定无人机飞行高度为7 m。在STAR-CCM+工程软件中对流场进行划分，图3显示了整个流场的划分，其中中间部分是无人机的旋转域。上风场与下风场之间为边界区。模型网格的构建基于图4 的模型空间进行流场划分，采用非结构四面体单元。

图3 网格处理后的模型Fig.3 Model after mesh processing

（2）物理模型选择

求解计算时主流区域的入口边界为滞止入口边界条件，出口边界为压力出口，流体为空气。旋翼旋转域处理为3 600 r/min。湍流模型选择为标准κε 模型［16］。设置完成后执行计算，整理结果获得不同基准尺寸对整机流场计算求解的影响如图5 所示。

（3）计算结果

无人机下压流场分布特征主要依据流场作用在树形上的压力分布和速度状态。旋翼风场作用下的压力云图如图4(a)所示，梨树受药面的压强分布：上层＞中层＞下层，下层最低压强在3.54 N/m2以上，中上层的风压在40.31 N/m2以上，且风压均布在梨树受药侧，喷雾雾滴受风压影响会较好地附着到果树冠层。旋翼产生的风场可以较好地传递到果树下层，且上层、中层的效果显著。

图4 旋翼风场作用的压力云图Fig.4 Pressure cloud diagram of rotor downwind field and speed vector of rotor downwind

无人机旋翼风场作用的速度矢量图如图4(b)所示，旋翼风场作用到果树上的风速和流向可以说明，风场可以将喷雾雾滴较好地送到果树上，传递到果树上的风速最小为3 m/s 以上，3 m/s 以上的速度可以抵御自然风速产生的影响，可以让树叶翻动，有助于雾滴更好地附着在叶片背面。由于行间距的存在，旋翼产生的风速在行间缩减缓慢，会有大量雾滴会被吹到行间，可能导致行间漂移加大，但这种影响可以通过调节喷头位置而减小。

无人机的风场不仅可以改变液滴的沉积区、影响液滴的分布，也会影响液滴的沉积均匀性。由仿真结果可知，该机型旋翼风场在梨树受药侧的风压分布及大小和风速大小及风向满足施药要求，有助于助推雾滴到达梨树叶面叶背。为进一步验证仿真结果，设置如下无人机在梨园的施药试验。

2 材料与方法

2.1 材料

采用重庆六六山下植保科技有限公司生产的水敏纸检测雾滴；型号为EPSON PERFECTION 1670激光扫描仪扫描处理水敏纸；精创RC-4 湿度测试仪测量环境湿度；希玛AS856S 风速测试仪测量风速等。

2.2 试验过程及方法

2.2.1 试验环境 供试梨园为河北省邢台市威县绿色A 级梨产业园区。以5 年生秋月梨树为试验对象，株距1.0 ～1.5 m、行距4.0 m，树高3.5 ～4.0 m，纺锤形树冠，宽行密植，南北走向，梨园采用水肥一体化灌溉；环境温度15 ℃，环境湿度45%，环境风速1 ～2 级。试验时间为2019 年10 月21 日14:00-16:30，喷洒液体为纯水。

2.2.2 采样布置 靶标果树选择树形规整、枝繁叶茂的6 棵树为试验样本，在同一行间的两行取样，取样时隔1 棵取样，这样可以防止样本离得太近的相互干扰。试验果树行长度为20 m，按照“留白距离”的方法进行选择放置水敏纸的果树［17］，6 棵靶标树分别从南到北编号为T1 ～T6。靶标树距离地头分别为4 、5.2 、6.4、7.6、8.7、10.1 m。放置水敏纸的树木冠层高度：下层离地高度在0.7 m，中层在1.8 m，上层在3.2 m，果树树层划分见图5。

图5 梨树树层划分示意图Fig.5 Schematic diagram of the division of the fruit tree layer

梨树树形呈纺锤形，上面冠层薄，下面冠层逐渐增厚。为了测量出药液的穿透情况和了解药液的附着情况，按照树形规律均匀布置水敏纸。故采用将1 棵树在纵向分为上层、中层、下层。这样划分可将树形实现较好的拟合划分，可大致表征果树的药液附着情况。

2.2.3 试验过程 在测试果园中选择树行和靶标树，张贴好水敏纸后进行无人机的喷雾作业试验。作业场景见图6。

图6 无人机在梨园喷洒作业Fig.6 The UAV spraying operation in pear orchard

2.2.4 数据处理 通过Image-master 软件进行雾滴信息采集。将扫描好的文件导入到软件，经区域选取、提取分析区域、调节区域前进背景的像素，设置参数Sigma、Weight 均为5，然后经阈值调节将前景背景剥离，再经“去除前景”、“降噪处理”等步骤之后，软件将自行分析出雾滴直径参数、总雾滴数、雾滴沉积覆盖率等。而后进行数据的汇总分析并进行图表绘制。

（1）雾滴体积中值直径

雾滴大小以体积中值直径（VMD）表示，采用式（5）计算：

式中：VMD为体积中值直径，μm；Dmax为最大雾滴直径，μm；F为折合系数（F=2.2）。

（2）雾滴分布均匀度

雾滴分布均匀度以雾滴覆盖密度的变异系数表示，由各个采样点的雾滴覆盖密度计算得出，变异系数越小，雾滴分布越均匀，变异系数（CV）采用式（6）计算、标准差S采用式（7）计算：

式中：CV为变异系数，%；SD为标准差；X为雾滴平均覆盖密度，滴/cm2。

3 试验结果分析

3.1 雾滴沉积覆盖率

植保机械作业时，目标物上雾滴所覆盖的面积与目标物总面积的比值称为覆盖率，是评价作业质量的重要指标［18］。利用计算机图像分析系统（Image-master 软件）可直接读出水敏纸样片的雾滴沉积覆盖率［19-20］。6 棵靶标树各冠层平均雾滴沉积覆盖率见表2。

表2 果树冠层平均雾滴沉积覆盖率Table 2 Average droplet deposition coverage of pear canopy

无人机喷洒作业后的靶标果树上层叶面平均覆盖率为2.97% ～14.98%，均值为9.31%；叶背为0.75%～1.95%，均值为1.34%。中层叶面平均覆盖率为2.83% ～12.17%，均值为10.79%；叶背为0.44%～5.56%，均值为3.46%。下层叶面为 1.29% ～4.34%，均值为2.47%；叶背为0.38% ～ 3.46%，均值为1.58%。中层和上层的覆盖率较为接近，但下层的覆盖率较低。叶背的覆盖率分布上层和下层的值接近，说明无人机旋翼的风场越强，距离风场越近，雾滴沉积覆盖率越高。中层叶面叶背的雾滴沉积效果较好，说明风速风压太大或太弱对雾滴沉积覆盖率有影响，在适宜风速风压下，雾滴沉积覆盖率才可能达到最优效果。

3.2 雾滴分布均匀性

由公式（5）、（6）、（7）计算得出喷洒的果树冠层雾滴体积中值直径及雾滴分布均匀度如表3 所示。

表3 各冠层雾滴分布均匀性Table 3 Uniformity of droplet distribution in each canopy

无人机喷洒作业后，靶标果树冠层叶面的平均体积中值直径为上层＞中层＞下层，叶背的平均体积中值直径为中层＞上层＞下层。从变异系数来看，中层的叶面附着的雾滴分布比上层和下层均匀，上层的叶背附着的雾滴分布比下层和中层均匀。各层叶背的雾滴分布均匀度在11.51%～19.52%，综合来看，无人机的叶面变异系数整体大于叶背的，说明无人机喷洒的雾滴在叶背的雾滴分布较为均匀。

4 结论

为探究Z-3N 单旋翼油动无人机在梨园的作业效果，模拟分析了该无人机的旋翼下压风场，并试验其喷洒的雾滴在梨树冠层沉积情况：

（1）单旋翼油动无人机进行果树施药，悬停高度7.0 m，无自然风时，旋翼产生的气流向四周的扩散作用较强。旋翼下压风场分布较为均匀，压强分布为上层＞中层＞下层，下层最低压强为3.54 N/m2， 说明旋翼下压风场可以较好地穿透到果树下层，且风场风速可以达到喷雾要求。

（2）雾滴沉积覆盖率在各冠层叶面叶背沉积分布情况为中层≥上层＞下层，无人机的雾化相对均匀，雾滴分布均匀度较高且喷洒的叶背的雾滴分布更加均匀，雾滴分布均匀度为中层最优，上层优于下层。

（3）中层叶面叶背的雾滴沉积效果较好，说明风速风压太大或太弱对雾滴沉积覆盖率都有影响；在适宜风速风压下，雾滴沉积覆盖率才可能达到最优效果。适宜的风速风压范围有待进一步研究。