王力晓，陈启东，刘 鑫

（1. 苏州大学机电工程学院，江苏 苏州 215000；2. 常熟理工学院机械工程学院，江苏 常熟 215500）

混凝土作为一种非均质复合材料，是目前城市道路与基础设施建设中应用最广泛的工程材料。混凝土经过长年累月的使用，磨损破坏严重，因此对这类混凝土材料的回收利用就显得非常重要，现已受到国内外许多学者的广泛关注。而从细观层次研究混凝土的损伤破坏机理，能够更有效地解决这类工程问题。

在混凝土三相介质中，过渡区域(Interfacial transition zone, ITZ)是最弱相，对混凝土损伤破坏性能有着重要影响。陈惠苏等[1]研究指出：ITZ 是水泥砂浆与骨料之间接触的薄层，在实际应用中难以分辨，并且对于不同骨料以及同一骨料的不同区域，其性质不一致。徐晶等[2]发现，ITZ 厚度在0～50 μm 之间，并且其开裂方式是沿着ITZ 开裂方向延伸的。Yang 等[3]通过研究ITZ 的密实度与强度，证明了ITZ 的孔隙率高于水泥砂浆基体2～3 倍，从而影响混凝土结构的退化性能。Aquino 等[4]采用试验解析方法研究了ITZ 的力学特性，如ITZ 的刚度、强度、抗压抗剪能力。Lee 等[5]利用数值模拟方法证明了ITZ 对混凝土宏观弹性模量的影响。

王怀亮等[6]研究表明，动态加载下混凝土的损伤模式与静态加载具有显著的区别。目前，许多学者研究了ITZ 性质对混凝土材料静态性能的影响[4-5,7]。王哲[8]利用电液伺服系统对混凝土试块进行了三轴加载试验，探究其极限应力状态；Guinea 等[9]采用巴西圆盘试验与三点弯曲试验研究了ITZ 对混凝土裂纹扩展的影响；马巍等[10]以霍普金森压杆（SHPB）冲击试验为依据，运用混凝土损伤理论，分析了不同冲击加载下混凝土动态性能的变化。由此得出，动态加载下混凝土损伤演化总是在瞬间形成，最终导致破坏；而静态加载下的混凝土损伤则是一种积累过程。

然而，混凝土结构在工程中更多的是承受地震、碰撞甚至爆炸等动态荷载作用。本研究基于ABAQUS 的Dynamic/Explicit 模块，完成超声波动态激励下混凝损伤演化的有限元模拟。针对混凝土的三相细观结构，建立能反映水泥砂浆、骨料形状和 ITZ 的混凝土有限元模型，并利用该模型研究粗骨料形状、ITZ 厚度与强度对混凝土损伤演化特征的影响。研究成果可为动态加载下界面过渡区对混凝土的影响以及宏观破坏提供参考。

1 破碎混凝土的数值模拟

1.1 随机骨料模型的建立

采用随机骨料模型[11]以描述混凝土试件的细观力学性能，该模型包括粗骨料、水泥砂浆和ITZ。将骨料设置为圆形、椭圆形以及凸多边形3 种形状，基于蒙特卡洛方法，通过参数化建模在规定区域内生成随机骨料[11]。基本步骤为：（1）确定骨料投放的区域；（2）判断骨料中心位置，并计算所需骨料数量；（3）投放骨料并判断骨料是否互相侵入，删除不符合条件的骨料，并继续投放。在随机骨料模型中，骨料粒径的变化范围为5～10 mm，并满足Fuller 级配曲线。采用瓦拉文平面转化公式，将三维骨料的体积关系转化为二维骨料的面积关系，且满足粗骨料的体积分数为40%。建立的3 种骨料模型如图1 所示。

图 1 不同形状的随机骨料模型Fig. 1 Random aggregate models of different shapes

根据研究，ITZ 的厚度介于0～50 μm 之间[12]。为了更全面地探讨ITZ 厚度在数值模拟中对混凝土损伤破碎强度的影响，依次取0～300 μm 厚度的ITZ 界面放入计算模型[13]。

1.2 细观模型的力学参数

采用实测C30 强度的混凝土试件，运用ABAQUS 软件中混凝土塑性损伤的本构关系，即CDP 模型，泊松比统一取0.167。研究结果表明，ITZ 强度介于砂浆的40%～80%之间[12]。为了分析ITZ 强度对混凝土损伤破坏的影响，取不同ITZ 强度放入模型中进行计算。混凝土三相材料的力学参数如表1所示。

表 1 混凝土各相材料参数Table 1 Concrete material parameters of each phase

根据过镇海模型[14]，把C30 混凝土的应力-应变关系转化为受拉压的损伤关系，并输入具体的行为参数，为描述损伤状态，根据CDP 模型定义损伤变量d

图 2 混凝土拉伸和压缩应力-应变曲线Fig. 2 Tensile and compressive stress-strain curves of concrete

而CDP 模型中的屈服函数为

1.3 超声动态载荷属性

混凝土模型底部施加位移边界条件，限制其移动与旋转自由度。混凝土模型顶部加载应力载荷，同时创建具有超声波频率（＞ 20 kHz）的应力波，以模拟超声动态加载。各相间采用绑定约束，以保证单元失效后各相间力的传递。粗骨料与水泥砂浆的网格尺寸为1 mm，ITZ 网格尺寸为0.1 mm。将超声波加载到混凝土，完成混凝土破碎过程，这是一个复杂的非线性过程。为了更好地模拟该过程，本研究在Dynamic/Explicit 模块下建立两个Step，第1 个Step 加载静载荷完成预紧，即模型预加载过程。静态力的大小与超声应力波最大幅值相同，加载时间为100 μs。第2 个Step 加载超声动态载荷，动态加载时间为100 μs，且应力波幅值在0～25 MPa 之间变化。在本研究的仿真过程中，选择频率为50 kHz、能量较集中的HANNING 窗调制的正弦波，表达式为

图 3 超声波激励信号Fig. 3 Ultrasonic excitation signal

1.4 数值模拟与试验结果的对比

图 4 模拟试验的损伤裂纹分布Fig. 4 Damage crack distributions of simulation tests

3 种骨料模型在混凝土动态载荷下的损伤分布历程如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。在3 种有限元模型中，粗骨料占比均为40%，粗骨料粒径为5～10 mm，超声动态应力波幅值均为10 MPa。从图4 可看出，超声波加载下混凝土损伤裂纹扩展的实质是ITZ 内裂纹的联结与ITZ 外裂纹的贯通，而裂纹的走向则是随机的，为典型的随机裂缝分布模式[10]。

研究表明[7]，超声波动态加载过程中混凝土裂纹最先在强度最弱的ITZ 界面开始生成，此时的裂纹是由混凝土中的ITZ 界面发生损伤破坏引起的。随着加载时间的推移，裂纹逐渐向水泥砂浆内部扩展，并且部分裂纹联结成片。由于动载荷是从顶部施加的，因此裂纹有着明显的向下蔓延的趋势。最后随着加载时间不断增加，裂纹会贯穿整个混凝土导致混凝土试件的破碎。

超声动态载荷试验结果如图5 所示。试验选择了尺寸为100 mm × 100 mm 的立方体试块，骨料粒径以及骨料占比都与数值模拟一致，且骨料为凸多边形骨料。试验结果显示，宏观破坏为典型的随机裂缝分布模式，与数值模拟的结论相符合。为证明模型可靠性，本研究进行了与文献[15]相同的冲击载荷试验，经过与刘海峰等[15]的试验对比，可以看出，本研究所建立的有限元模型及参数是可靠的，可应用于超声波破碎混凝土激励研究。

图 5 超声动载荷试验与裂纹分布Fig. 5 Ultrasonic dynamic load experiment and crack distribution

2 模拟结果分析

2.1 骨料形状对混凝土损伤破坏的影响

已有研究表明[12]，粗骨料的形状直接影响混凝土在单轴受压时的力学性能，并且骨料表面的粗糙度也会对界面的黏结强度造成影响。在有限元分析中，骨料表面的粗糙度不易通过直观参数表示。由于骨料形状不一，其周围形成的每片微小ITZ 之间都有一定夹角，这种夹角会导致混凝土的ITZ 率先产生应力集中。因此利用骨料形状的不规则程度来描述骨料形状对超声波破碎混凝土损伤性能的影响。选取3 种模型，其骨料占比同为40%，考虑到ITZ 很薄，可以近似认为其面积大致相等，厚度为50 μm，强度为砂浆的40%，3 种骨料形状的损伤-动态应力曲线如图6 所示。当超声动态应力波峰值为10 MPa时，凸多边形骨料的累积损伤值为0.440，而圆形骨料与椭圆形骨料的累积损伤值为0.354 和0.219。从图6 中可以看出，由于凸多边形骨料的边界凸出，性质不稳定，其形状相对于其他两种骨料更加不规则，因此在超声动载荷条件下，凸多边形骨料对载荷条件变化更敏感，也更易破坏[16]。因此，在随后的数值模拟中，在骨料体积分数不变的情况下，使用凸多边形骨料进行有限元模拟。

图 6 不同骨料形状的损伤应力Fig. 6 Damage stress for different aggregate shapes

2.2 ITZ 强度对混凝土损伤破坏的影响

ITZ 的强度依次取为砂浆的20%～80%进行计算，得到的损伤应力曲线如图7 所示。每种弹性模量计算得到的混凝土损伤累积值分别为0.716、0.680、0.704、0.665、0.635、0.621、0.628。由图7 可知，随着ITZ 强度的增大，在相同超声动载荷条件下的损伤值逐步减小，表明ITZ 强度越高，混凝土越难损伤破坏。从图7 还能看出，ITZ 强度为混凝土的60%、70%、80%时，这3 组数据与其他数据有着明显的差别，表明一旦ITZ 强度低于混凝土的60% 时，混凝土的承载能力明显降低；当超声动载荷达到25 MPa 时，部分数据段呈现微小下降趋势，这是由于混凝土承受过大的动载荷而导致混凝土内局部应力过于集中，损伤能量无法顺利传导，这也解释了图6 出现下降现象的原因。根据最弱环理论[17]，ITZ 作为三相材料中最薄弱的环节，其弹性模量决定了试件的损伤破坏强度。

2.3 ITZ 厚度对混凝土损伤破坏的影响

为了研究ITZ 厚度对混凝土抗损伤性能的影响[17]，将模型中ITZ 厚度依次设为0、50、100、150、200、300 μm，其中0 μm 表示二相骨料模型中不包含ITZ 界面，结果如图8 所示。由图8 可知，300 μm 界面的抗损伤能力明显低于其余厚度模型，说明ITZ 作为三相界面中的最弱相，影响着混凝土的整体强度，对混凝土的抗损伤破坏性能产生不利影响。随着ITZ 厚度的增加，混凝土抗损伤能力下降，所能达到的损伤最大值也随之增加，且增长幅度随动载荷逐渐攀升。研究表明ITZ 厚度对混凝土抗载荷性能产生不利影响，ITZ 越厚，混凝土抗损伤破坏能力越弱。

图 7 不同ITZ 强度的损伤应力Fig. 7 Damage stress maps of different ITZ intensities

图 8 不同ITZ 厚度的损伤应力Fig. 8 Damage stress maps of different ITZ thicknesses

3 结 论

参照超声波破碎混凝土试验装置，在ABAQUS 中建立了混凝土细观有限元计算模型，对超声动载荷下的混凝土损伤演化进行了模拟。将模拟结果与试验结果进行对比，探讨了ITZ 界面的强度、厚度以及粗骨料形状对混凝土损伤破坏强度的影响。

（1）ITZ 作为混凝土三相材料中的最弱相，对混凝土的强度有着很大的影响。超声波破碎混凝土的强度随着ITZ 强度的降低而降低，当低于水泥砂浆强度的60% 时，损伤破坏强度明显降低。

（2）随着ITZ 厚度的增加，混凝土的抗损伤破坏能力减弱。

（3）粗骨料形状的不同会对混凝土损伤破坏造成影响。凸多边形骨料相对于其他两种骨料形状更加不规则，因此在相同条件下凸多边形骨料对条件变化更敏感也更易损伤破坏。