王 眯，信 书，耿宝磊，李思瑶

(1.重庆交通大学 西南水运工程科学研究所，重庆 400016；2.中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032；3.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456；4.大连海洋大学 海洋与土木工程学院，大连116023)

海岸的防护工程通常指保护靠海的城市乡镇、田地和岸滩，防止风暴潮来袭导致的泛滥淹没，抵御海浪、水流的冲刷与侵袭的各项工程设施，其中包括海堤、护岸以及保滩工程。中国在海岸防护工程方面的经验非常丰富，规模也很庞大，同时荷兰、美国、日本等国家在海岸防护方面也有着先进的技术和经验，但由于各国港口规范不尽相同，所以对规范的对比研究变得十分重要，这有益于对各国的技术有更加准确深入地了解。

近年来，国内诸多学者对国内外港口相关规范进行了比较研究：王帅等[1]以斜坡式防波堤护面块体设计为例，将英国规范与中国规范《防波堤设计与施工规范》内容进行对比；张富玲和王新[2]介绍了在海外防波堤工程设计过程中欧洲规范对于块石级配的要求，使设计人员在国外标准下对斜坡堤的设计有比较直观的认识。薛瑞龙等[3]从稳定性、经济性等诸多方面阐述了海外常用的人工护面块体的特点，并与中国常用护面块体进行比较分析；王美茹[4]对比分析了国内外不同结构类型防波堤的发展进程、结构特点以及防浪性能的优劣。俞聿修[5]对比综述了各国对斜坡式防波堤技术的各项稳定性实验；朱新宇等[6]对比分析了中英规范中斜坡堤护面稳定重量计算方法的差异；朴正等[7]、潘宝雄[8]简述了国内外常用块体稳定重量计算公式并对其影响因素进行了分析与讨论。耿宝磊等[9]、陈汉宝等[10]对中外港口规范中关于波浪重现期、越浪量等的差异进行了对比分析，但对国内外规范中防浪结构及护面块体稳定性计算标准的全面性仍需进一步研究。

在海港工程领域，防波堤、护岸等消浪防护建筑物起着保护其掩护区域免受外海波浪侵袭，为船舶停泊、作业提供平稳、安全的水域条件，防止港池淤积和岸线侵蚀等重要作用。由此可见，防浪结构的安全问题极为重要。本文对国内外规范在防浪结构及护面块体稳定性计算标准的差异进行系统的比较研究，为涉外工程设计者提供参考。

1 防浪结构类型

防浪工程有生物措施(如草皮、芦苇、防浪林)和工程措施(如块石、混凝土板护坡、防浪墙、防波堤等)。各国规范明确定义的防浪结构主要为防波堤，参照日本规范，防波堤可按下图所示分类。

1-a 按功能分类 1-b 按结构分类

2 各国规范中斜坡堤护面块体稳定性计算标准

由于斜坡堤具有消波性能良好、易修复、对地基的允许承载力要求不高、可修建在较软弱的地基上、可充分利用当地的砂石材料等特点，广泛应用于港口工程中。抛筑在斜坡式堤的护面层上以保证堤身在波浪作用下稳定的各种特定形状的混凝土块体或块石，即护面块体。护面块体作为防波堤的最外层盔甲，其护面块体稳定重量计算的结果将极大程度决定整个堤的安全。

2.1 中国规范

《防波堤与护岸设计规范》[11]明确指出，当波向线与斜坡堤纵轴线法线的夹角小于22.5°且堤前波浪不破碎，斜坡堤堤身在计算水位上、下1.0倍设计波高之间的护面块体，单个块体的稳定重量可按Hudson公式计算。对于设计波浪平均周期大于10 s或设计波高与设计波长之比小于1/30的坦波，块体重量应进行模型试验验证。

(1)

(2)

式中：W为单个块体的稳定重量，t；γb为块体材料的重度，kN/m3；H为设计波高，m，取H1/10；KD为块体稳定系数，可按表1确定；α为斜坡与水平面夹角，(°)；γ为水的重度，kN/m3。

表1 稳定系数KDTab.1 Stability coefficient KD

斜坡式防波堤其他部位和其他情况下的块体稳定重量，需另行选定如下：

(1)宽肩台斜坡堤护面块石的重量，可取抛填块石稳定重量的1/20～1/5。

(2)一般斜坡堤，当外坡水下抛石棱体的顶面高程在设计低水位以下1.0倍设计波高值时，棱体的块石重量可取按式(1)计算的块石重量的0.3～0.4倍。

(3)对外坡设有肩台的深水斜坡堤，当肩台顶面高程在设计低水位以下1.5倍设计波高值处以上时，肩台上下护面宜采用同一类型和规格的人工块体；当肩台顶面高程在设计低水位以下1.5倍设计波高值时，肩台以下护面的块体重量不应小于肩台以上护面块体重量的0.5倍。

(4)内坡护面块体的重量应符合下列规定。当堤顶高程定在设计高水位以上不小于0.6倍设计波高值处(对允许越浪的斜坡堤)时，从堤顶到设计低水位以下0.5～1.0倍设计波高之间的内坡护面块体重量，应与外坡护面的块体重量相同；其下的内坡护面块体，宜采用与外坡护面垫层相同重量的块石，但不应小于150～200 kg，且应按堤内侧波浪进行复核。当堤顶高程按波浪爬高计算(对防护要求高的斜坡堤，并宜控制越浪量)确定时，内坡护面应按堤内侧波浪进行计算，且不宜小于外坡护面垫层块石的重量。

(5)堤顶块体的重量宜与外坡块体相同。当堤顶高程在设计高水位以上不足0.2倍设计波高值时，其重量不应小于外坡护面块体重量的1.5倍。

(6)斜坡堤堤头部分的块体重量，可按式(1)计算堤身块重的结果增加不少于30%；对位于波浪破碎区的堤身和堤头的块体重量，均应相应再增加不少于25%，必要时可通过模型试验确定。

(7)对斜向波当波向线与斜坡堤纵轴线法线夹角大于22.5°时，护面为块石或四脚空心方块时的重量可以折减，其护面块体重量可按式(1)计算，但式中的KD应以KDβ代替，KDβ可近似按下式计算

(3)

式中：KDβ为斜向波作用时护面块石或四脚空心方块的稳定系数；KD为正向波作用时护面块石或四脚空心方块的稳定系数；k为试验参数，四脚空心方块取1.47，块石(抛填2层)取1.55；β为波向线与斜坡堤纵轴线法线的夹角(°)，适用于22.5°～67.5°。

2.2 英国规范

英国规范对防波堤失效的定义是防波堤实际上已不再能对港口或陆域提供掩护，或损坏的修理费用(包括商业经营方面的损失)达到不可接受的程度。英国海工建筑物标准《Maritime Structures》[12]指出，块体护面层是斜坡式防波堤中最重要的部分，它的损坏将导致堤身其他部位的破坏(如胸墙倒塌、垫层和堤冲蚀等)。

多年来，为寻求波高和护面块体稳定重量间的关系，已提出了许多经验或半经验公式。PIANC于1976年已列出16个公式，其中最常用的是Hudson公式。该公式是通过大量的规则波对天然块石护面堤作用的水工模型试验而提出的，是在堤高足够且基本不越浪的条件下求得，因此该公式不适用于堤顶高程不足的防波堤。在初步设计阶段，对于天然块石，Hudson公式中的KD值可查表2。

表2 应用Hudson公式计算块重时KD的建议值Tab.2 Suggested KD values for rock armor using Hudson formula

同时英国规范也给出应用于天然块石的Van der Meer公式

对于破波(ξm<2.5～3.5)

(4)

对于未破波(ξm>2.5～3.5)

(5)

式中：Hs为有效波高，m；D50为中值粒径(等值立方体，m)；X为块石相对于水的相对密度；α为坡角；S为损坏率；N为波浪个数；ξm为波浪破碎相似参数，ξm=tanα/(2πHs/gT2)0.5；T为波浪的上跨零点平均周期，s；P为堤心渗透性参数；g为重力加速度，取9.81 m/s2。

损坏率S定义为S=A/D502，其中A为受冲蚀部位的断面面积。“初始”损坏定义为D50大小块石掉落1～3块，相当于Hudson公式中5%的损坏率。应用式(4)及(5)主要问题在于如何估计堤心渗透性参数，P的建议值为：相对不透水堤心取0.1，均质块石堤心取0.6。

通过选用来自水工模型试验的适当KD值，Hudson公式可应用于任意摆放的人工块体，但这只用作初步选择块重，以供进一步做水工模型试验之用。该公式不适用于规则摆放的块体。在初步设计阶段，堤身段的KD值建议按表3所示值选用。

表3 堤身人工块体的KD初步建议值Tab.3 Suggested preliminary KD values for concrete armor units in structure trunk

实践表明，增大块重将导致护面块体实际强度减弱，建议人工块体最大限重如表4所示。

表4 建议的人工块体的最大限重Tab.4 Suggested maximum sizes of concrete armor units

2.3 美国规范

美国港口规范《Coastal Engineering Manual》[13]提到，复杂的波流冲击使得无法计算作用于护面块体的流动力。此外，复杂的块体形状及其随机放置使得无法计算相邻块体间的相互作用。因此，不能进行瞬时护面块体稳定性条件的确定性计算，这也是稳定性公式基于水工模型试验的原因。

块体稳定性公式只适用于概念设计，且应该考虑这些公式的不确定性。根据SPM测试结果，在破碎波情况下，一般不推荐使用单层护面块石，而中国规范在相同情况下给出的KD=5.5。而且美国规范认为护面块体安放范围应该在最低水位下1.5H的位置，超过1.5H小于2H，护面块体的稳定重量可采用W/2。例如，常用的Hudson公式是基于两层护面块石、规则波、不越浪的实验经验公式。美国分别于1977年、1984年在不同试验条件下对护面块石的稳定系数进行了测试，其稳定系数选取具体可参考表5和表6。一般考虑H1/10=1.27Hs，由此可见SPM于1984年提出的KD系数较1977年更偏安全，且进一步提出了人工护面块体KD值。

表6 基于1984年SPM规则波实验值KDTab.6 KD-value by SPM 1984, H=H1/10

表5 基于1977年SPM规则波实验值KDTab.5 KD-value by SPM 1977, H=Hs, for slope angles 1.5≤cosα≤3.0 (based entirely on regular wave tests)

2.4 日本规范

日本港口设施技术标准与评述《Technical Standards and Commentaries for Port and Harbour Facilities in Japan》[14]指出，为了保护斜坡堤上的碎石，有必要确保护面块体有足够稳定的质量，这样它就不会自己散开。这种稳定的质量，通常可以通过水工模型试验或使用适当的公式计算得到。

Hudson公式基于规则波模型试验，当将它应用到现实中不规则波情况下，该使用何种波高就成了一大问题。但是，对于由石块或人工块体构成的结构，当不规则波列中最大波高的单波波浪袭击护面块体时一般不会破坏，而是在不同波高波浪连续作用下发生破坏。考虑到这个事实和过去的经验，用斜坡处入射波的有效波高作为Hudson中的波高，因为有效波高是代表一个随机波列的总体规模。但是请注意，对于水深小于等效深水波高一半的地方，应使用水深等于等效深水波高一半的有效波高。

(6)

Ns3=KDcotα

(7)

研究发现，在10%的误差范围内，产生同等损坏率的规则波高与不规则波的有效波高的比值在1.0～2.0之间。换句话说，不规则波的作用比规则波的作用更具有破坏性。

Hudson建议天然块石质量增加约10%，而在人工块体质量增加约30%。然而，由于这被认为是不够的，因此规范建议最好是使用质量至少为式(6)所给出数值的1.5倍的护面块体。

由于波浪对水面下的斜坡堤的作用比水面以上的作用弱，在静水面以下大于1.5Hs水深，护面块体质量可适当减小。波浪从不同方向冲击着堤头，堤顶向后方倒塌较前方的风险更大。因此堤头的块石重量应比式(6)更重。

规范引用美国陆军工程海岸工程研究中心于1984年出版的护岸手册《Shore Protection Manual》中防波堤堤身部分KD取值标准，见表7。

表7 美国陆军工程兵团海岸工程研究中心提出的防波堤堤身KD值Tab.7 KD Value of rubble stones proposed by C.E.R.C. (breakwater trunk)

然而，到目前为止大多数的KD值均未充分结合各种影响因素，如结构和波浪的特性等，基于该公式的结构设计往往无法保证经济性。为了计算出更合理的护面块体稳定重量，因此最好使用与所讨论的条件相匹配的实验结果，或者使用计算公式、计算图。

此外，日本规范还引用了1987年Van der Meer对高堤顶斜坡堤做的系统试验后提出的护面块体稳定重量计算公式，该公式不仅考虑了坡度、还考虑了波陡、波数和损坏程度。为了便于计算，下列公式与Van der Meer原始公式略有改动，用H1/20替代了H2%。

Ns=max(Nspl,Nssr)

(8)

Nspl=6.2CHP0.18(S0.2/N0.1)ξm-0.5

(9)

Nssr=CHP-0.13(S0.2/N0.1)(cotα)0.5ξmP

(10)

3 各国规范的比较分析

由于Hudson公式形式简单，且一般情况下可以获得较好的结果，在国内外均得到普遍应用，但国内外对其适用范围作了不同的规定。中国规范将天然块石统归为“块石”对其KD值进行规定，国外规范根据块石光滑、圆润程度进一步细分后给出KD取值标准；英国、日本规范中天然块石的摆放方式仅为随机摆放，而中国、美国规范还包括规则摆放；各国规范均对最常见的2层天然块石摆放进行规定，此外，中国规范还可适用于1层块石摆放，英国、日本规范可适用于3层及以上块石摆放。仅中国、英国、美国规范对人工护面块体KD值进行罗列，其中美国规范将人工护面块体统归为“三角锥体”、“四角椎体”，中国、英国规范对具体的块体形式进行了标定。英国、美国、日本规范详细列出了不同波浪类型(破波、未破波)作用于斜坡堤时的KD取值标准，中国规范表中取值仅适用于未破波，并强调破波情况下的护面块体重量至少为未破波的1.25倍，即KD破波≤ 0.8KD未破波。英国、美国规范对斜坡堤堤头、堤身护面KD取值情况分别作了罗列，中国规范表中取值仅适用于堤身，并强调堤头护面块体重量至少为堤身的1.3倍，即KD堤头≤0.76KD堤身。国外规范对适用的坡度范围进行了相应说明，但中国规范中未见相关规定。此外，中国规范还规定了斜向波作用时相应的稳定系数。具体数据区别见表8。

表8 Hudson公式适用范围中外对比Tab.8 Comparison of the application range of Hudson formula between China and Foreign countries

由表8数据可知，相较之下中国规范中对稳定系数的取值大于英国、美国、日本规范中相应值，意味着按中国规范计算所得稳定重量更小。例如中国规范扭王字块、扭工字块的稳定系数15～18，而英国规范相应值为10～12，这就导致相同设计波浪情况下计算所得护面块体稳定重量英国规范为中国规范的1.5～1.8倍。英国规范中2层天然块石堤头稳定重量为堤身的1.25、1.43、1.74倍(相应坡比1.5、2.0、3.0)，同等情况下计算所得中国规范中堤头稳定重量为堤身的1.3倍。此外，英国规范列出了西方国家已经广泛采用的Van der Meer方法，该方法基于不规则波试验，除了考虑Hudson公式中已经考虑的因素外，还分别考虑了波浪形态、周期、波陡、风暴延时、堤身结构渗透性，以及波浪作用后的堤面破坏水平的影响，该方法被认为是至今计算护面块重上考虑因素最多、最全面的一种方法，但由于参数众多，实际工程设计中应用较少，且一般与Hudson公式进行对比计算，综合选取较大值。

Hudson公式由于是通过规则波试验条件下针对天然块石护面提出来的，而现实中的波浪是不规则的；其并没有考虑到周期与越浪、波浪形态、堤身透水性等因素，而且其对于石块适用于1∶1.5～1∶5的坡度，对于人工异型块体则适用于1∶1.5～1∶3的坡度，这也是计算块体稳定性时所要考虑的因素。日本与欧美国家应用Hudson公式时在KD值的选取上基本是一样的，其规范建议在使用该公式计算稳定重量时，要取计算数值的1.5倍。

4 结语

通过对各国护面块体稳定性标准的对比分析，可以看出中国在块体稳定系数的取值上更偏于保守，比国外规范大20%以上，这也意味着在同等设计波高条件下块体稳定重量更小，这将在工程造价、施工难度等方面增强与国外承包商的竞争力。但同时我们也可以看出国外规范在计算块体稳定重量时，对于稳定系数取值考虑的因素更全面，其稳定系数的分类也更为详细，这将为我们开发新型块体及研究块体稳定性提供启发与帮助。