钱文亮，黄永，李惠

（哈尔滨工业大学土木工程学院）

1 引言

随着社会经济和文化水平的发展，人们对于建筑结构的美学和力学性能要求越来越高，同时人们也不再单一地要求设计优美的建筑或者性能优越的结构，而是希望美学和力学性能之间实现一个有机的融合[1]。传统的建筑师往往更加注重建筑的美学，考虑更多的是如何设计出更加优雅的建筑，而传统的结构设计师则更加偏重于结构的受力性能设计。拓扑优化方法可以提供一个兼顾建筑美学和力学性能的设计框架，可以将建筑设计师和结构设计师更加紧密地联系在一起。在建筑领域中，拓扑优化一般用于高耸结构的支撑体系设计、桥梁的概念设计以及建筑立面的设计等[2,3]。本文其余的章节安排为：第二章介绍基本的拓扑优化算法，第三章介绍拓扑优化在建筑领域中的具体应用，第四章总结目前拓扑优化方法在建筑领域中应用的现状以及急需解决的问题。

2 拓扑优化算法介绍

拓扑优化方法主要用于在给定荷载和边界条件下寻找设计域中最优的材料布局方案。自从Bendsøe 和Kikuchi在1988 年提出使用均匀化理论进行拓扑优化设计之后[4]，研究者提出了众多用于寻找结构最优化设计的拓扑优化方法，其大致可以分为：①密度方法[5]；②进化方法[6]；③水平集方法[7,8]以及其他方法。密度方法利用和节点或者单元相关的设计变量，然后利用优化算法更新设计变量以达到最小化设计目标的目的。……