张熙司 薛方元 胡文军 刘鹏飞 喻宏

(1.中国院子能科学研究院 北京 102413；2.上海交通大学核科学与工程学院 上海 200240)

熔融燃料与冷却剂的相互作用（FCI）是核反应堆在发生严重事故情况下的一个重要现象。在轻水堆的堆芯熔化事故中, 大量的堆芯熔融物可能与冷却剂发生强烈的热物理作用, 引起蒸汽爆炸并对反应堆安全构成威胁。而对于液态金属冷却快堆而言，通常因为采用液态金属钠作为冷却剂，因此FCI的能量释放较低。在已做过的实验中，几乎在所有情况下都没有发生蒸汽爆炸，只有在少量钠的几种情况下发生了小规模的爆炸[1]。在一些实验中，明显地引起压力脉冲的，可能是低能的或小规模的FCI，而不是大规模的蒸汽爆炸。在低能FCI中，热传递速度低，钠膨胀所做的机械功可能非常小。但对于钠冷快堆而言，低能FCI的钠沸腾是燃料移动重要驱动力，对无保护瞬态过程的反应性有着重要影响，甚至决定着堆芯降级的过渡阶段发生瞬发超临界的潜力。

为了更好的验证钠冷快堆堆芯解体事故分析程序，需要对熔融燃料与冷却剂的相互作用（FCI）现象进行模拟与验证。对于钠冷快堆而言，采用钠作为冷却剂的FCI实验较难开展，对实验条件要求极高。因此中国原子能科学研究院和上海交通大学联合开展了锡-水相互作用实验，用于机理研究和程序的补充验证。

本研究在低韦伯数条件下, 采用基于泰勒关系式的水力学模型模拟液滴的水力学碎化过程[2]。通过模拟实验工况编号为A2-Sn-003的锡-水相互作用实验来验证程序的液滴碎化模型，比较了温度与压力变化趋势，研究了低能FCI情况下液滴水力学碎化模型的适用性。

1 实验描述

本实验工况为中国原子能科学研究院和上海交通大学联合开展的锡-水相互作用系列实验之一，实验编号为A2-Sn-003。

该实验采用液态锡模拟熔融物，以水为冷却剂，将熔融物从上注入到水中。为便于观察和建模，冷却剂容器为透明圆柱几何体，其内径为300mm，水池深度1000mm。

熔融液滴流的释放位置在水池中心,液滴流直径25mm，熔融物下落高度1117mm。熔融物初始温度为800℃，初始质量为3kg，初始下落速度为5m/s，冷却剂初始温度为60℃。

熔融物材料的物性来源于文献[3]，如表1所示。

2 数值模型

实验模拟基于中国原子能科学研究院自主开发的严重事故分析程序CODA开展，该程序可以模拟多种组分的流动和换热问题。CODA程序建模为二维R-Z几何结构，其对实验的几何建模如图1所示。

表1 熔融物材料热物性参数

图1 实验几何示意图

图2 碎片尺寸质量分布图

图3 轴向压力

当熔融物和冷却剂混合过程中，由于流体体积份额的变化，当连续相液体被定义成非连续液体时，则假设成初始直径的液体，完成初混合的计算。

液滴碎化过程只考虑水力学破碎。采用基于泰勒关系式（1）的水力学细粒化模型来模拟熔融液滴的细粒化过程。

D为液滴细粒化后的直径，ρ为冷却剂密度，v为冷却剂与液滴的相对速度，W为临界韦伯数。σ为表面张力。严格来说临界韦伯数与相对速度有关，这里取为常数12[4]。

实验得到的碎片分布如图2所示。1mm以下碎片质量百分比为6.7%，最多的是5～10mm占比36.4%，10mm以下碎片占比72.5%，50mm以上碎片无。

由于在实验中, 测得的细粒化后的碎片平均直径为4.5mm左右, 故在采用该模型时, 设定细粒化后的碎片最小直径为4.5mm，使其在细化到该直径大小时即停止进一步细化。同时设置固体颗粒的初始直径为4.5mm。

在CODA程序的模型中，熔融物与冷却剂的混合速度受到网格尺寸的影响，为保证计算结果的准确性，本计算中对网格大小进行了研究。网格尺寸要保证大于碎化后的固体颗粒尺寸，同时保证计算结果与网格尺寸存在较小的相关性。建议采用10～30mm的网格尺寸进行计算，本研究的分析是基于12mm网格的计算结果。

3 计算结果与分析

对反应容器内轴向的压力进行计算并和试验结果对比，对比结果如图3所示。

压力峰值主要出现在入水时刻和熔融物触底时刻，计算结果与试验值符整体合良好，主要差别在于第一个峰值的出现时间。模拟得到的第一个压力峰值出现略晚于试验值。

此外，根据实验观察表明，第二个压力峰值主要是由于未完全凝固的熔融物接触容器底部造成碎化导致，程序较好地模拟了熔融物在冷却剂中的移动过程，因此在时间上较好地还原了第二的压力峰值的出现的时间。

猜测认为，CODA程序基于钠冷快堆开发，其沸腾模型整个过程没有考虑每个颗粒被冷却介质形成的膜状沸腾的蒸汽膜，导致第一次压力峰值的捕捉滞后。

根据以往的研究经验[5]，由于钠和水在换热性质上的巨大差异，导致熔融物破碎机理有所不同。在 FCI 的预混阶段，熔融物以较小尺寸的颗粒散布于冷却剂中。如果冷却剂是水，则每个颗粒被冷却剂形成的膜状沸腾的蒸汽膜包围。由于膜状沸腾的传热能力很差，熔融物可以在短时间内维持液体状态而不凝固。这样，熔融物、冷却介质蒸汽和冷却介质就形成了一个分散多相场。如果冷却介质是钠，由于热传导率比水大得多，沸点也比较高，不能形成膜状沸腾。即使在较高过热度的情况下，在颗粒周围发生的仍然是核态沸腾，良好的传热可以使颗粒很快凝固。

因此，通常表现为钠为冷却剂时 FCI 发生作用的强烈程度要比以水为冷却剂的FCI 小得多。从产生压力峰的时间上看，也要比以水为冷却剂的 FCI 实验来得缓慢[6-7]。

而CODA作为钠冷快堆的严重事故分析程序，在冷却剂沸腾上更多的考虑钠为冷却剂的情况，因此对水为冷却剂情况下的热力学破碎过程缺乏良好的描述。

然而对于低能的FCI过程，适当的忽略热力学破碎过程是可以接受的。可以认为CODA程序采用水力学破碎方法模拟水为冷却剂的低能FCI过程是适用的。

4 结语

整体而言，CODA程序较好的预测了锡水相互作用过程。这说明在一定程度上水力学破碎的模型对描述低能FCI过程是适用的。但CODA作为钠冷快堆严重事故分析程序，对于以水为冷却剂的FCI现象考虑略有欠缺。只考虑水力学破碎而对其他热力学现象模拟不足，因此在熔融物液滴碎化上会出现一定的延迟。后续可以考虑在沸腾机理上进行修正，以考虑水为冷却剂的情况下熔融物液滴的热力学破碎过程。