胡新文

(华北电力大学(保定)，河北 保定 071000)

1 灰色系统预测方法

灰色系统介于白色已知系统和黑色未知系统之间，其内部只有部分信息已知且各因素之间关系模糊，非完全确定。灰色模型通过鉴别系统内各因素之间发展趋势的相异程度，将原始无规律的数据进行处理以生成新序列，找出某个时期起作用的规律，来预测研究对象未来的发展趋势。模型求解过程计算和检验都较方便,具有不考虑分布规律和变化趋势的优点。

在电力系统负荷中，往往很难获取准确稳定的参考数据，且地理、人口和经济等因素常常不易调查。常用的多元线性回归预测和时间序列预测模型所需数据量巨大，依赖历史经验，当电力负荷波动较大时，预测准确性则降低。相比之下，灰色预测模型需考虑的外在因素较少，不会过度依赖历史数据，符合电力系统负荷“贫数据”“易波动”的特点。但灰色模型作为新型预测理论，其发展历程短，与传统预测模型相比，理论基础较为薄弱。为优化灰色预测模型结果的准确性，应在模型建立过程中对原公式进行修正和拓广[1]。

2 一般电力负荷灰色预测模型

2.1 累加生成新数列

2.2 建立数学模型

由X1构造背景值序列Z(1)={Z(1)(2)，Z(1)(3)，…，Z(1)(n)}，其中Z(1)(k)=aX(1)(k-1)+(1-a)X(1)(k),k=2,3,…,n)。当a<0.3时，灰色模型适用于中、长期预测；当0.3

2.3 求解模型

3 分析和改进灰色预测公式

4 实例分析

以我国某沿海发达地区S市2001---2010年的用电负荷数据为例(数据来源：参考文献[3])验证优化灰色长期电力负荷预测模型。

表1 j=1,2,…,10的预测结果相对残差和方差比Tab.1 Relative residuals and Variance ratios of j=1,2,…,10 prediction results

图1 j=1,2,…,10的各预测……