常肖杰

（河南省许昌水文水资源勘测局）

1 研究背景

许昌市位于河南省中部，地处中原腹地，属南北气候过渡带，气候复杂多变，旱涝灾害频发，旱灾常年发生，已严重威胁到许昌市的农业生产活动。近年来许昌市被评为首批国家级水生态文明建设试点城市，水资源却严重短缺，有效利用水资源是加快推进生态文明城市建设的关键，因此研究许昌市降水变化规律对提高许昌市水资源利用效率具有重大意义。本文收集到许昌市13 个雨量站（如图1）1951-2015 年的降水资料，利用泰森多边形法进行面雨量计算，得到近65 a许昌市年降水量系列值，采用.FOEBMM秩次相关检验法和. PSMFU连续复小波分析法对许昌市年降水量进行趋势分析、突变分析和周期分析，以期摸清许昌市降水量年际变化规律，为许昌市合理利用水资源以及水生态文明建设提供科学依据。

图1 许昌市位置及雨量站点分布图

2 研究方法

2.1 面雨量计算—泰森多边形法

文章首先采用泰森多边形法对许昌市13个雨量站的降水资料进行处理，得到1951-2015年共65 a年降水量序列。

2.2 Mann-Kendall趋势分析法和突变分析法

为了得到许昌市年降水量趋势变化情况和突变检验情况，文章选用了.FOEBMM秩次相关检验法，该方法具有不需要样本遵从特定的分布且不会受奇异值的干扰等优点，是一种能很好的应用于水文、气象等非正态分布数据分析的非参数统计检验方法。其计算方法如下：令年降水序列为x（x1，x2，……，xn-1，xn），则统计量Z的计算公式为：

当|Z|≥1.96时，则表示其通过了置信水平为0.05的显著性检验。

通过分析时间序列x 绘制出UF 和UB 曲线图，若曲线UF和曲线UB 在置信度区间［-1.96，1.96］上相交，则交点对应的时刻为改时间序列的突变点。

2.3 周期分析—Morlet连续复小波分析法

在研究许昌市降水量周期性变化规律时，本文采用小波分析法，该方法被广泛应用于揭示非稳态变量时间序列在不同尺度上的周期性特征。小波变换公式为

式（3）中：W（τ，l）为小波变换系数；f（t）为水文时间序列；φ为小波函数，φ*为φ的共轭；τ为尺度因子，反映了小波的周期长度；l为平移因子，反映了时间上的平移。

3 结果分析

3.1 年降水量基本特征

通过对许昌市1951-2015年降水系列资料分析可知，该地区多年平均降水量为690.10 mm，最大年降水量为1130.10 mm，发生在1964 年；最小年降水量为448.90 mm，发生在1968 年，年降水量极值差为681.20 mm，极值比为2.50，最大值比多年平均值大440 mm，是多年平均值的1.64倍；最小值比多年平均值小241.20 mm，是多年平均值的0.65 倍。65 a 降水资料中＞1 000 mm的年降水量共发生4次，分别发生在1964年、1984年、2000年和2003年。许昌市年降水量大于多年平均值的年份共32 a，年降水量小于多年平均值的年份共33 a，可以认为均占统计年份的50%。

统计许昌市年代际降水量基本特征值可知，1951-1960年、1961-1970 年和1981-1990 年的平均年降水量高于整个序列的多年平均值；1971-1980 年、1991-2000 年和2001-2015 年的平均年降水量低于整个序列的多年平均值；各年代降水量的极值差为254.50～681.20 mm之间，其中1961-1970年的极值差最大，为681.20 mm，1971-1980 年的极值差最小，为254.50 mm；各年代降水量极值比在1.40～2.50 之间，其中最大极值比出现在1971-1980 年代，最小极值比出现在1961-1970 年代。由此可见，20世纪60、70和90年代为多雨期，20世纪80年代、20世纪末以及21世纪以来为少雨期；20世纪70年代年降水量最不均匀，年际变化最大；20 世纪80 年代年降水量最为均匀，年际变化最小。

3.2 年降水量变化趋势分析

依据许昌市1951-2015年共65 a的降水资料，计算降水序列5 a滑动平均值，并绘制许昌市降水量年际变化过程线，如图1所示。由图1可以看出，许昌市降水量年际变化不大，以平水年和枯水年为主，丰水年发生频率小，通过矩法估计，许昌市降水量变差系数 W为0.22；5 a滑动平均过程线比较平稳，起伏较小，说明许昌市年降水量波动过程比较平稳，基本维持在多年平均值附近；通过分析降水量趋势线发现，许昌市年降水量总体呈减少的趋势，统计线性倾向率为-0.49，说明年降水量以4.90 mm/10 a 的速率递减。采用.FOEBMM秩次相关检验法对许昌市年降水序列进行变化趋势分析，结果表明，.FOEBMM法检验统计值为-0.55，未超过置信区间［-1.96，1.96］，即未通过95%的置信度检验，许昌市年降水量趋势不显著。

图1 许昌市降水量年际变化过程线图

3.3 年降水量变化突变分析

图2 许昌市年降水量M-K突变分析图

3.4 年降水量周期分析

为了摸清许昌市年降水量的周期特性，文章采用小波分析法对许昌市年降水量序列进行分析，结果如图3 所示。从图3（左）小波实部等值线图可以看出，许昌市年降水量存在5-7 a、13-18 a、29-31 a 的周期震荡，且在三个时间段上周期震荡均比较显著，20 世纪80 年代以前13-18 a 的周期震荡显著性较强，20 世纪80 年代以后5-7 a 和29-31 a 的周期震荡更为显著，在2015 年附近降水量增大的等值线没有闭合，说明未来很长时期内许昌市年降水量将会呈增大的趋势，即许昌市将进入多雨期；从图3（右）小波方差图上可以看出，小波方差主要峰值出现在14 和31 a 出，其中31 a 左右波动性最显著，周期震荡最强，为第一主周期，14 a 处的波动性稍次之，为第二主周期。

4 结论

许昌市降水量年际变化不大，变差系数 W为0.22。降水量波动过程比较平稳，总体呈减少的趋势，年降水量以4.9 mm/10a的速率递减。.FOEBMM法检验统计值为-0.55，未通过95%的置信度检验，许昌市年降水量趋势不显著。

1964年和1995年为许昌市年降水量突变点，1951-1964年降水呈波动上升趋势，在1964 年达到最大值1130 mm，1964-1995 年降水量呈波动下降趋势，1995-2015 年降水量呈显著上升趋势。

许昌市年降水量存在5-7 a、13-18 a 和29-31 a 的周期震荡，且在2015年附近降水量增大的等值线没有闭合，说明未来很长时期内许昌市将进入多雨期；小波方差主要峰值出现在14和31 a，其中31 a左右波动性最显著，周期震荡最强，为第一主周期；14 a处的波动性稍次之，为第二主周期。

图3 许昌市年降水量周期分析图