陈浩，潘逊，肖大为

(1.海军工程大学 兵器工程学院，湖北 武汉 430033；2.海军工程大学 研究生院，湖北 武汉 430033)

0 引言

利用磁体模拟舰船磁场是当今舰船磁场模拟的常用的和重要的手段之一，因此磁体的综合设计是决定磁场模拟系统性能与效率的关键。

大量研究工作表明，实际舰船磁场是较为复杂的。由于老式单轴磁体模拟舰船磁场时只能通入一种变化的电流，决定了其只能产生单轴磁场[1]。所谓三轴磁场的形成，其实就是其单轴磁场矢量在3个分量坐标轴上的投影，其三轴变化规律是相关的，目前通过相关性分析方法很容易辩别出其是真正的舰船磁场还是磁体所产生的磁场。即便是多个磁体组成磁体线列阵，在某区域某点处叠加出的三轴变化磁场不相关性也是有限的和随机的。

舰船磁场实际测量研究表明，在舰船下方一定区域的舰船磁场测量中，舰船磁场横向分量Hy相对于其他分量其量值较小，存在死区现象；磁场纵向分量Hx和磁场垂直分量Hz相对量值较大，在舰船磁场模拟中起主要作用，因此模拟舰船磁场主要是模拟纵向分量Hx和垂直分量Hz. 另外。因为舰船磁场三轴变化规律和特性不同，所以设计的磁体应该能够独立产生分量磁场；模拟磁场必须符合目标舰船产生磁场的大小和各分量磁场的变化规律及基本特征要求[2]。

为了克服单轴磁体模拟舰船磁场中存在的问题，本文采用同磁芯、二绕组、同轴线、正交的特殊绕制方法进行两轴磁体的设计，设计出的两轴磁体不仅能有效缩小模拟舰船磁场磁体设备的体积、减轻设备质量，而且在对抗性、安全性和可靠性方面均有较大突破。

1 两轴磁体的结构设计与分析

1.1 新型磁体原理结构

图1 磁体原理结构示意图Fig.1 Schematic diagram of magnet structure

图1所示为两轴磁体的原理结构示意图。由图1可见，坐标系Oxyz为磁体的三轴方向，工作时在线圈中通电。为减轻整个装置的质量，中间采用薄壁圆筒形磁芯，两端壁厚加大。线圈分两组绕制在磁芯上：一部分呈螺旋管式绕组均匀绕在磁芯中间段的壁槽内，该部分线圈通电后可以产生沿磁芯轴线的纵向磁场；另一部分按马鞍形绕制在磁芯两端壁厚段，该部分线圈通电后将产生磁芯轴线方向的垂直磁场。图1中，B为马鞍形线圈产生的磁感应强度，I为马鞍形线圈通电电流。

1.2 新型磁体磁芯设计

为使所设计的两轴磁体模拟舰船磁场相似度优于单轴磁体，且能更符合舰船磁场的基本特性，本文在不超过现有约束条件的要求下，拟将两轴磁体的总质量、外形尺寸均保持在一定范围内，为此需要重新设计新型磁芯。

为保证磁体的质量和尺寸不超过要求，优先选用磁导率高的磁性材料做磁芯，考虑到线圈通电方向的变化，还应保证材料的矫顽力。图2给出了部分常用铁磁性材料导磁率μ与磁感应强度B之间的关系曲线。综合考虑材料的性能、加工难易度和成本因素，本文选定冷轧电工钢作为磁芯的加工材料[3]。

图2 部分材料的磁导率与磁感应强度的关系曲线Fig.2 Curves of material permeability and magnetic flux density

选定冷轧电工钢作为磁芯的材料后，下面计算磁芯的磁化强度Mc和磁化率X. 为充分利用磁芯的电磁效率，将磁芯工作点设定在最大磁导率附近。在两轴线圈共用一个磁芯时需要考虑留有一定的工作余量空间，因此选取工作点B0，磁芯的磁化强度Mc和磁化率X分别为

(1)

X=μr-1≈μr，

(2)

式中：μ0为真空磁导率；μr为相对磁导率。

1.3 新型磁体磁芯尺寸的估算

1.3.1 圆筒形磁芯磁矩的计算

圆筒形磁芯的中间部分设计为凹槽，凹槽的长度等于圆筒长度的1/2. 位于圆筒两端凹槽外侧的部分厚度是凹槽厚度的两倍。整个磁芯圆筒的半径为凹槽半径和两端厚部半径的平均值。磁体的总磁矩应是磁芯磁矩和线圈磁矩的总和，由于线圈磁矩较小，主要是磁芯磁矩M，只需保证磁芯磁矩满足设计要求即可。

设圆筒形磁芯外径为2R、内径为2r、长为L，则其磁矩M为

M=McV=Mcπ(R2-r2)L，

(3)

式中：V为圆筒形磁芯体积。

1.3.2 磁化场强度的确定

圆筒形磁芯的去磁系数近似计算公式为

(4)

式中：λ为圆筒磁芯的细长比，

(5)

则磁芯所需磁化强度为

(6)

式中：Xb为物理磁化率。

图3 磁芯结构图Fig.3 Core structure

在一定距离上，圆筒形布置的绕组在两端部分磁场会逐渐减小，为确保在工作区段内的磁场均匀分布，在两端部分增加绕组匝数或增加端部磁芯厚度。如图3所示，磁芯用一定厚度的冷轧电工钢薄板叠加而成，通过压环和螺栓紧固。片层之间涂有绝缘粘合剂，使整个磁芯固化为一个整体。

依据线径和所需的绕制圈数设置凹槽尺寸，并在绕组间隙内填充足够的聚胺脂材料，提供一定浮力。利用两个正交磁场对同一磁芯进行磁化，第1个线圈为传统螺线管线圈，第2个线圈绕组的设计是一个难点，最终采用马鞍形绕组方式进行设计，两种线圈按下述方法进行设计[4-6]。

1.4 螺线管绕组的设计

图4所示为有限长螺线管磁场与尺寸关系图。图4中，P为轴线上的某点，βl为P点与左端面上端点连线与轴线的夹角，βr为P点与右端面上端点连线与轴线的夹角。

图4 有限长螺线管磁场与尺寸关系图Fig.4 Relationship between magnetic field and size of limited solenoid

如图4所示，按有限长通电螺线管计算，轴线上点P处的磁场强度为

(7)

式中：n为线圈单位长度上的匝数。则中点O处磁场强度为

(8)

利用点O处磁化场强度可以估算螺线管绕组的磁化场强度H=kHO，其中k为系数，可选取值范围为0.7～0.8，根据(6)式和(8)式即可计算出线圈匝数n.

1.5 马鞍形绕组的设计

由图1可知马鞍形线圈分为上下2层，2层的几何形状和绕制匝数等参数都相同，只是由于两绕组合围环抱磁芯，其弯曲方向相反，但这不影响其产生磁场特征分析。以一层绕组中单匝线圈产生的磁场计算为例，对应的等效图如图5所示。图5中，C为中心点距两个直边的距离，l为直边一半的长度，D为中心点距直边端点的距离。

图5 单匝马鞍形线圈磁场与尺寸等效关系图Fig.5 Equivalent relationship diagram of single-turn saddle-shaped coil magnetic field and size

如图5所示，单匝线圈两直边为相距2C的平行直线，两端为半径为R的两段半圆弧，圆弧段部分所在平面与直线垂直。马鞍形线圈产生的磁场HO为直线部分和圆弧部分产生的磁场矢量和。

根据分子电流计算模型，直线上dl段电流在O点处产生的磁感应强度大小为

(9)

(9)式求积分，得两直线段电流在O点处产生的磁感应强度为

(10)

根据近距离作用的场观点以及磁现象本质是电流的观点，电流元所产生磁场的规律也遵循毕萨拉定律，在统一单位高斯制下，有

(11)

式中：Hl为两直线段电流在O点处产生的磁场强度。

单匝线圈两圆弧段电流在O点处产生的磁感应强度为

(12)

式中：φ为圆弧角度。

同样地，通过上述单位制关系的换算，有

(13)

因为每层单匝马鞍形线圈在O点处磁场在一定的距离上为

(14)

所以上下两层马鞍形线圈O点处磁场在一定的距离上应为

(15)

式中：W为线圈总圈数。

当马鞍形线圈贴紧磁芯处的磁芯半径、线圈宽度和直线段长度均为已知时，可估算线圈厚度，因为H=k0HO，其中k0为调节系数，与上下两个绕组之间的间隙大小有关，取值范围为0.5～0.6，H为已知，将上述参数代入(15)式，可得马鞍形绕组总安匝数为IW. 如果给定选通电电流，则马鞍形绕组总安匝数为N匝，为保证磁体磁场的对称性和叠加效果，上下2个线圈绕组必须绕制方向一致，且串联连接，设计每个线圈匝数为0.5N匝[7-15]。

2 实验测量与结果分析

按照相似理论的相似判据条件，根椐磁体实际设计参数，按10∶1的比例尺寸制作磁体模型。磁体模型实物形状如图6所示。将磁体模型安装固定于可左、右、前、后移动的滑动车架上，磁体的2个绕组分别接入能独立供电且连续可调的二组直流稳压电源。将磁探头固定安装于水池坐标中O点处，磁探头规定的南北方向与x轴方向重合一致，磁探头规定的东西方向与y轴方向重合一致，则垂直方向以磁体下方为正，磁探头的位置高低可调整，并可固定在磁体下方不同深度位置[11]。

图6 两轴磁体实物模型Fig.6 Physical model of two-axis magnet

2.1 模拟磁场沿x轴变化规律

将磁探头固定安装于y=0 m、z=0.6 m的位置，并对测磁仪进行校准和地磁补偿，测出测量背景磁场。将磁体两绕组均按通正电的方式接入电流1 A. 然后改变x轴坐标位置，逐点测量三轴磁场强度值Hx、Hy和Hz. 三轴磁场强度随x轴的变化趋势如图7、图8和图9所示。

图7 磁场Hx分量沿x轴变化曲线示意图Fig.7 Changing curve of magnetic field Hx-component along x-axis

图8 磁场Hy分量随x轴变化曲线示意图Fig.8 Changing curve of magnetic field Hy-component along x-axis

图9 磁场Hz分量随x轴变化曲线示意图Fig.9 Changing curve of magnetic field Hz-component along x-axis

由图7、图8和图9可以看出，磁体两轴线圈所产生的三轴磁场，在水平坐标轴上的分布特征符合舰船磁场分布的基本特征。其中，图7中磁场分量Hx的值最大达到7 μT左右，图9中磁场分量Hz的值最大超过8 μT，理论上舰船磁场的Hz分量分布应该关于x轴呈反对称关系，磁场Hz的0点位于x轴0点处，实际上测得的磁体磁场分量Hz的0点稍向右偏，左右反对称曲线也有一定的偏移误差，这部分曲线误差主要源于线圈绕制误差和磁场测量误差。图8中磁体磁场Hy分量相比于分量Hx和Hz很小，这是因为两轴磁体中不包含横轴方向的线圈，测得的磁场Hy分量是另外两轴线圈磁场矢量在z轴上的矢量分解，所以磁场值比较小。从图7、图8和图9中磁场三分量分布变化趋势可以看出，两轴磁体产生的磁场基本分布特征关系是符合舰船磁场基本特性的。

2.2 模拟磁场沿y轴变化规律

将磁探头固定安装于x=0 m、z=0.6 m的坐标位置，并对测磁仪进行校准和地磁补偿，测出背景磁场。将磁体两绕组均按通正电的方式接入电流1 A. 然后改变y轴坐标位置，逐点测量三轴磁场强度值Hx、Hy和Hz. 三轴磁场强度随y轴的变化趋势如图10、图11和图12所示。

图10 磁场Hx分量随y轴变化曲线示意图Fig.10 Changing curve of magnetic field Hx-component along y-axis

图11 磁场Hy分量随y轴变化曲线示意图Fig.11 Changing curve of magnetic field Hy-component along y-axis

图12 磁场Hz分量随y轴变化曲线示意图Fig.12 Changing curve of magnetic field Hz-component along y-axis

对比图7、图12可知：图7中磁场分量Hx的最大值接近7 μT；图12中磁场分量Hz的最大值约为4.5 μT. 而图11中磁体磁场Hy分量的最大值约为1.4 μT，最小值约为-1.3 μT，磁场Hy的0点对应的y轴坐标小于0，相对于理论上的0点偏左，同样曲线的左右反对称程度也有一定的偏移误差，这部分曲线误差主要源于线圈的绕制误差和磁场的测量误差。从图7～图12中磁场三分量变化曲线可以看出，磁体两轴线圈所产生的三轴磁场在水平坐标轴上的分布特征，符合舰船磁场基本特性。

本文实验中还通过控制绕组中通入电流的大小和方向对产生的磁场进行了测量，以分析两轴线圈产生磁场的相关性和相互影响程度。在此仅给出实验测量计算结果。经过磁场的测量计算，两绕组可以同时按照各自的通电方式工作，同时工作时两绕组的相互影响有限。同时通入相同方向的电流时平均影响程度误差在3.64%以内，同时通入反相电流时影响误差最大，但不超过9.00%. 由此可以认为两轴线圈同时通入工作电流时，产生的两轴磁场仍具有独立性。因此采用同一磁芯绕制两轴线圈的结构形式，各自通入独立电流产生的磁场来模拟舰船磁场，模拟磁场与舰船磁场的分布状态具有较强的相似性，分布状态完全可以满足舰船磁场分布特征的要求。

3 结论

本文针对单轴磁体模拟舰船磁场不足的问题，提出同一磁芯上绕制两轴线圈的新型磁体设计方案。按照一定条件重新设计磁芯结构，在同一个磁芯上同时绕制螺线管形线圈和马鞍形线圈，在两个线圈中分别通入独立电流用以产生两个相互垂直的磁场来模拟舰船磁场的多个分量。按10∶1的比例制作磁体模型，并对磁体模型的磁场进行了测量分析。实验结果表明，满足现有约束条件前提下，本文设计的两轴磁体能有效模拟舰船磁场特征。