黄金芬

（西华大学计算机与软件工程学院，成都610039）

0 引言

无人机飞行路径规划是无人机自主控制中重点设计的一环，无人机的飞行路径需要考虑无人机的约束条件。Dubins 路径不仅符合无人机的飞行特性，而且是两个位姿点间的最短路径，因此，结合Dubins 路径来规划无人机飞行路径是有利的。当前，Dubins 路径主要用于无人机等高飞行路径规划，即类似于二维平面上的飞行，很少用于无人机变高飞行路径规划，即无人机在三维空间中的飞行。导致这种现象的一个重要原因就是三维Dubins 路径很难求解。当前常见的求解三维Dubins 路径的方法是先求出两个位姿点在二维平面上的Dubins 路径，然后结合螺旋线将二维Dubins 路径转为三维Dubins 路径，但这种方法存在使用范围受限的缺陷[1]。

Dubins 路径可被简单地定义为，在最大曲率限制下，两位姿点间的最短可行路径，可以是CSC 路径或CCC 路径，或是它们的子集（CS、CC、SC），其中C 表示圆弧段，S 表示与C 相切的直线段[2]。本文主要讨论CSC 型Dubins 路径。

Shanmugavel 等人做了大量关于Dubins 路径的研究[3-5]。文献[3]介绍了基于微分几何求解二维Dubins路径的方法；文献[4]介绍了基于微分几何求解带有Clothoid 曲线的Dubins 路径的方法；文献[5]提供了基于微分几何求解三维Dubins 路径的思路，但没有给出具体的求解方法。本文结合文献[5]提出的思路对基于微分几何求解三维Dubins 路径的方法进行详细解析。

1 基本知识

1.1 参数定义

计算Dubins 路径前需要指定一些参数信息，下面对涉及的参数在二维和三维中有区别的分二维和三维来描述，其余的统一描述。……