王永东

(山西忻州神达大桥沟煤业有限公司， 山西 忻州 036500)

1 前言

山西忻州神达大桥沟煤业有限公司为2009年兼并重组单独保留矿井，开采煤层为8～13号煤层，生产规模90万t/a。该矿现为生产矿井，开采上组8号煤层，该煤层资源即将开采殆尽，为保证矿井正常采掘接替，必须尽快部署矿井中组煤的开拓工作，保证矿井水平接续。矿井中组煤包括9号、10号、11号三层煤，属于极近距离煤层群，采用联合布置，分层开采。

1)8号煤层

为井田内上组煤，位于山西组下部，煤层厚度3.20～3.80m，平均3.40m，含0～2层夹矸，夹矸厚度0.3～0.47 m，结构较简单。煤层厚度在东、东南薄，西、西北及北部厚，变异系数为15.73%，可采性指数为1。其顶板为黑色泥岩、粉砂岩、细砂岩，厚度0.6～5.04m，底板为泥岩、粉砂岩。井田南部及东南部沟谷中局部剥蚀，ZKL901、ZKL1101号钻孔揭露该煤层已风氧化，该煤层为稳定全区可采煤层，为井田内现开采煤层，其资源储量已接近枯竭，目前在井田西部801013工作面开采。

2)9号煤层

为井田内中组煤，位于太原组上部，上距8号煤层14.85～30m，平均23.14m。煤层厚度0～4.85m，平均2.02m，为较稳定大部可采煤层，该煤层结构较简单，含夹矸0～2层。变异系数为52.80%，可采性指数为0.92。煤层厚度在西部厚，中部逐渐变薄，东南部尖灭。该煤层顶板为粗、细砂岩、泥岩，底板为泥岩。井田南部沟谷中局部剥蚀。该煤层为井田内下步水平延深开采煤层。

3)10号煤层

为井田内中组煤，位于太原组上部，上距9号煤层3.85～11.60m，平均5.62m。煤层厚度1.50～2.50m，平均2.14m，为稳定全区可采煤层，该煤层结构简单，含夹矸0～1层。煤层厚度在中部及北部厚，西及南部逐渐变薄，变异系数为16.37%，可采性指数为1。该煤层顶板为泥岩、粉砂岩，底板为泥岩。该煤层为井田内下步水平延深开采煤层。

4)11号煤层

为井田内中组煤，位于太原组上部，上距10号煤层1.88～3.20m，平均2.50m，煤层厚度1.8～1.95m，平均1.86m，为稳定全区可采煤层，该煤层结构简单，含夹矸0层，煤层厚度变化不大，变异系数为2.56%，可采性指数为1。该煤层顶板为泥岩，底板为泥岩。该煤层为井田内下步水平延深开采煤层。

对于大桥沟煤业而言，上部煤层开采的同时可引起底板损伤。底板损伤深度，影响了近距离煤层群的安全开采，本文通过以下两种方式理论分析近距离煤层群开采底板损伤深度。

2 上部煤层开采底板损伤深度计算

对于大桥沟煤业而言，上部8号煤层部分工作面已开采完三年以上，工作面顶板已经充分垮落，先对该区域以下的9、10、11号中组煤进行开采，现通过以下两种方法对大桥沟煤业底板损伤深度进行了计算。

2.1 弹塑性理论计算

将采场抽象成如图1所示的力学模型。设开采宽度为L=2a，垂直方向应力载荷为γH(γ为采场上覆岩层的平均重力密度；H为煤层埋藏深度)，水平方向应力载荷为λγH(λ为水平应力系数)。在图中所示坐标系下，利用弹性理论可以求得采场附近的应力分布为[1-3]

(1)

图1 采场围岩应力计算模型图

采场的开采宽度L越大，工作面周围的应力就越大，r远小于L以及λ一般取1，σx的影响可以忽略。

平面应力状态为

(2)

σ3=0

平面应变状态为[3]

(3)

式中，μ为采场围岩的泊松比。

1)平面应力状态采场边缘屈服破坏区

假定围岩屈服破坏时服从Mohr-Coulomb准则，即

σ1-ξσ3=Rmc

(4)

将式(2)代入式(4)得出，平面应力状态下采场边缘破坏区的边界方程为

(5)

当θ=0时，从式(5)可以求得采场边缘的水平方向屈服破坏区长度r0为

(6)

利用式(6)得出开采层边缘下方由于应力集中导致的底板岩体屈服破坏深度h为

(7)

对式(7)进行求一阶导数，解方程即可得到平面应力状态下底板岩体的最大屈服破坏深度hmax为[4]

(8)

该最大值在θ=-74.84°时(负号表示图2中x轴顺时针旋转)取得。

图2 采场边缘岩体屈服破坏区域

可以看出，采场边缘底板岩体最大屈服破坏深度与工作面开采宽度成正比，与岩体中垂直应力的平方成正比关系，与岩体自身单轴抗压强度的平方成反比关系。

底板岩体最大屈服破坏深度与工作面端部的水平距离Lp为

(9)

2)平面应变状态采场边缘屈服破坏区

将式(3)代入式(4)，平面应变状态下采场边缘附近破坏区的边界方程为

(10)

当θ=0时，由式(10)可以求出平面应变情况下采场边缘水平方向屈服破坏区深度r′0为

(11)

平面应变情况开采层边缘底板下方岩体的屈服破坏深度h′0为

(12)

(13)

由式(13)得到有效解为

(14)

由式(13)、(14)可以求出平面应变状态下开采层边缘下方由于应力集中导致的底板岩体最大屈服破坏深度h′max为

(15)

以上计算没有考虑屈服破坏区岩体由于发生应力屈服导致的塑性流动效果，如果考虑这种效果，屈服破坏区的范围还会进一步增大。所以在实际工程计算时可以按照式(8)确定采场底板屈服破坏深度(即为底板损伤深度用hσ表示)，考虑到岩体节理裂隙影响，底板损伤深度hσ为

(16)

式中：β——节理裂隙影响系数；

Rc——围岩抗压强度。

2.2 滑移线场理论计算

仍以长壁工作面开采为例，根据滑移线场理论，支承压力影响而形成的底板屈服破坏深度如图3所示。则底板屈服破坏深度h为

(17)

(18)

式中，h为底板屈服破坏深度；φ为煤体的内摩擦角；φf为底板岩层内摩擦角。

Ⅰ—主动极限区； Ⅱ—过渡区； Ⅲ—被动极限区图3 支承压力所形成的底板屈服破坏深度

则有：

(19)

(20)

由式(17)至式(20)得

(21)

根据极限平衡理论计算煤壁塑性区宽度x0为

(22)

由式(21)、(22)确定上部煤层开采时底板岩层最大屈服破坏深度hmax，即采场底板损伤破坏深度hσ为

(23)

式中：M——煤层开采厚度；

k——应力集中系数；

γ——上覆岩层重力密度；

H——煤层埋藏深度；

C——煤体内聚力；

φ——煤体内摩擦角；

f——煤层与顶底板接触面的摩擦系数；

Pi——支架对煤帮的阻力；

φf——底板岩层内摩擦角。

3 大桥沟煤业上部煤层开采底板损伤深度实算

(1)大桥沟煤业8号煤层最大埋深取120m，上覆岩层重力密度γ=25kN/m3，煤层厚度3.20～3.80m，平均厚3.4m，8号煤层工作面长度为150m。根据矿井地质资料，φ=25°，f=0.2，C=1.25MPa，k=2.7,φf=28°，Rc=61MPa；β=0.32；ξ=2.46，Pi=0。将上述参数带入可得8号煤开采引起底板的破坏深度。

弹塑性理论计算为

滑移线场理论计算为

(2)大桥沟煤业9号煤层最大埋深取150m，上覆岩层重力密度γ=25kN/m3，煤层厚度0～4.85m，平均厚2.02m，9号煤层工作面长度为200m。根据矿井地质资料，φ=25°，f=0.2，C=1.25MPa，k=2.7；φf=28°，Rc=61MPa；β=0.32；ξ=2.46，Pi=0。将上述参数带入可求得9号煤开采引起底板的破坏深度。

弹塑性理论计算为

滑移线场理论计算为

(3)大桥沟煤业10号煤层最大埋深取160m，上覆岩层重力密度γ=25kN/m3，煤层厚度1.50～2.50m，平均厚2.14m，10号煤层工作面长度为191m。根据矿井地质，φ=25°，f=0.2，C=1.25MPa，k=2.7；φf=28°，Rc=61MPa；β=0.32；ξ=2.46，Pi=0。将上述参数带入可求得10号煤开采引起底板的破坏深度。

弹塑性理论计算为

滑移线场理论计算为

因此，通过理论分析计算得出大桥沟煤业8号、9号、10号煤层开采后的底板最大损伤破坏深度分别为13.91m、28.97m、31.48m。大桥沟煤业8号煤与9号煤最大层间距为30m，其屈服比ψ=0.46，上部8号煤层开采后，9号煤层顶板未完全损伤破坏，顶板块裂。大桥沟煤业9号煤与10号煤最大层间距为11.60m，其屈服比ψ=2.50，但9、10号煤层之间层间距大于1.2倍的采厚，上部9号煤层开采后，10号煤层顶板有足够的厚度避免严重破碎，顶板块裂。大桥沟煤业9号煤与11号煤最大层间距为14.80m，10号煤层与11号煤层最大层间距为3.20m(11号煤层巷道相对于10号煤层运输巷道计划采用外错布置，11号煤层运输巷道计划布置于9号煤层运输巷道正下方)，其屈服比ψ9=2.13，ψ11=9.84，上部9、10号煤层开采后，11号煤层顶板受二次采动影响，已经完全损伤破坏，已成碎裂顶板。因此，针对大桥沟煤业9号、10号煤层回采巷道围岩宜采用锚杆支护，10号煤层局部破碎地带，层间距小于5m时，建议加强支护，11号煤层回采巷道围岩采用被动的棚式支架支护为主，并辅以锚杆支护。

4 结论

通过理论分析计算得出大桥沟煤业8号、9号、10号煤层开采后的底板最大损伤破坏深度分别为13.91m、28.97m、31.48m，上部8号煤层开采后，9号煤层顶板未完全损伤破坏，顶板块裂；上部9号煤层开采后，10号煤层顶板有足够的厚度避免严重破碎，顶板块裂；上部9、10号煤层开采后，11号煤层顶板受二次采动影响，已经完全损伤破坏，已成碎裂顶板。因此，在近距离煤层群开采过程中，要加强顶板监测，加强破碎地带的支护，形成应急管理机制，切实保障工作面的顶板的安全，保障工作面安全生产。