颜 鼎，吕东澔，张 勇

内蒙古科技大学 信息工程学院，内蒙古 包头 014010

1 引言

随着科技的飞速发展，信号的准确性在实际应用中变得越来越重要，设备采集到的原始信号必然夹杂着一定的噪声，这些噪声会对后期的信号分析和处理造成干扰。因此，提升信号降噪的准确性是非常有必要的，这也是当今的研究热点。傅里叶分析、小波阈值、聚类分析、经验模态分解等降噪方法目前应用广泛，但是对于稀疏信号的降噪，这些算法会造成有效信号的幅值丢失。全变分降噪算法（Total Variation Denoising，TVD）能够对稀疏信号进行有效降噪而且应用广泛，针对全变分降噪中构建目标函数求取最小值的问题，Selesnick I W等人提出了关于该问题的不同算法，例如Majorization-Minimum（MM）算法[1]，有效地利用优化-最小值的算法找到噪音中的最小值点，但对峰峰值大范围跳变的稀疏信号进行降噪会产生较大的误差。Soft算法[2]整体能够实现信号的降噪，但降噪后的信号幅值会丢失准确性。文献[3]针对参数罚函数，对罚函数的参数进行约束，以保证目标函数的凸性。但降噪后原信号的框架会有所丢失。Graber H L等人[4]对文献[1]进行改进，提出了采用离散时间滤波器对MM算法进行改善，提升了算法效率，节省了大量时间。在信号平滑性的改善中。文献[5]提出的算法，把降噪后的信号变得更加平滑，文献[6]提出了一种新的小波变换算法对信号降噪，高效地提高了降噪信号的准确性。文献[7]联系了文献[2]与文献[4]中的算法，对一范数进行准确估计，这样不仅能减少噪声的影响，同时还能够保存目标函数的原特性。……