官瑞杨 魏新劳 朱博 薛志超

摘要：提出一种以受控磁楔为电感调节方式的电抗器，利用磁楔插入的深度来改变工作磁路中等效气隙大小，从而实现电感值连续可调。详细分析3种调节情况下电抗器工作原理并推导电感计算模型;用ANSYS软件仿真验证电抗器磁场分布;制作一台实验样机及磁楔控制系统，测试电感调节特性;仿真和实验结果证实了该电抗器调节原理的正确性。研究结果表明：电感调节特性表征为分段函数，磁楔位于正区时，电感值与磁楔插入深度呈一次函数关系，磁楔完全插入时，电感值最大，磁楔完全抽出时，电感值最小;磁楔位于负区时，电感值与磁楔位置呈双指数函数关系，距离越近电感值对磁楔位置变化越敏感;正区的电感调节范围是负区的20倍，正区具有大范围快速调感的作用，负区具有微调电感的作用;磁楔具有控制磁路的功能，可抑制气隙边缘效应。

关键词：电抗器;受控磁楔;线性可调;电感;磁通

DOI：10.15938/j.jhuSt.2020.02.011

中图分类号：TM47文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2020）02-0080-08

0 引言

可调电抗器是电力系统中必不可少的无功补偿设备，在抑制故障电流、提高系统功率因数、限制空（轻）载长线末端电压升高和平波滤波等方面都有着重要应用。

对外电路而言，表征为一个电感值可变化的电抗器我们统称为可调电抗器或可控电抗器。经过多年不懈研究，目前可调电抗器的种类比较多，按照调感方法的不同可以概括为如下几类：传统机械式可调电抗器（包括调匝式和调气隙式）、晶闸管可控电抗器（thyristor controlled reactor，TCR）、直流磁控型可调电抗器（包括磁阀式、直流磁饱和式、裂心式和正交铁心式）、交流磁控型可调电抗器（包括变压器式、电容式和磁通可控式）、基于脉宽调制技术的可控电抗器（pulse width modulation reactor，PWMR）和超导可控电抗器（包括失超式和非失超式）。上述这几种电抗器都可以实现大范围调节电感值。但它们都有不足之处：传统机械调匝式电抗器因其电感值不能连续调节而受到应用限制;晶闸管可控电抗器在调节过程中会产生大量谐波，对电网造成污染，并且由于晶闸管直接串联在电路中对其耐压和散热的要求很高，难以应用于超高压电网中;直流磁控型可调电抗器在工作过程中由于部分铁芯材料处于饱和状态使损耗增大，同时因其含有电力电子器件而具有较大的谐波污染;交流磁控型可调电抗器采用变压器的结构实现电抗器的功能，但因其分级控制而不能连续平滑调节电感值而受到一些限制;PWM型可控电抗器因其控制复杂、耐压水平低而只应用于低压场合;超导可控电抗器存在失超后恢复的瓶颈问题，应用于实际中控制比较困难。

通过调节铁芯磁路中气隙大小实现电感值的连续调节是可调电抗器比较基本的技术手段。在传统的以调节气隙大小为调感方式的铁芯电抗器中，铁芯结构由动铁芯和固定铁芯组成，动铁芯与固定铁芯竖直相对，利用传动机构调节动铁芯与固定铁芯的竖直间距使电抗器的电感值连续可调。但是在调节过程中，由于动铁心的移动方向与磁通流通方向平行，动铁心会受到很大的电磁吸力，又由于其自身重力的影响，不仅使得这种结构的电抗器需要配备大功率传动系统，而且其电感调节精度不高、电感调节速度慢，甚至会出现电感值与气隙大小关系不能重复的问题。

为解决此问题，本文提出的受控磁楔式线性可调电抗器在上铁轭中设置了一个可受控移动的部件，它可以在水平方向垂直插入到（或抽出于）上铁轭之中，以此来调节气隙大小，实现电感值连续可调。

这种结构的优点在于：①磁楔移动方向与主磁通方向互相垂直，使得调节过程中磁楔沿其移动方向所受电磁力大大减小，这利于大幅度提高磁楔的移动速度，若配合一套快操纵机构有望实现快速调感;垂直于磁楔移动方向的电磁力相互抵消，有利于减小振动和噪声;②磁楔的质量比传统方法中动铁心的质量减小很多，且磁楔在水平面内移动，避免了自身重力的影响;③不含电力电子器件，消除了谐波源，凭借简单的结构实现电感值可观的线性调节特性，操作方便。

本文从磁楔的3种调节情况出发，分析工作原理并推导电感计算模型;用有限元法仿真验证磁场分布;基于优化的一套电抗器参数计算公式编制计算机程序，开发了适用于该电抗器的设计软件;对实验样机的电感调节特性进行测试，仿真和实验结果证实了这种原理的正确性和可行性。受控磁楔式线性可调电抗器能实现大范围、连续、快速、线性调节电感值，这使得它具有更好的性能和广泛的用途。

1 工作原理

图1和图2分别为传统调气隙式电抗器和受控磁楔式线性可调电抗器结构。

电抗器工作时，结合磁路欧姆定律、磁链计算公式和安培环路定律进行分析：

式中：F为交流磁动势;N为线圈匝数;I为交流电流有效值;R_t为磁路中的总磁阻;R_i为铁芯磁阻;R_a为气隙磁阻;φ为交流磁通;ψ为磁链;L为电感值;H_i为铁芯中磁场强度;H_a为气隙中磁场强度;l_i为铁芯磁路长度;l_a为气隙沿磁通流向的长度。

再结合B=u₀u_rH和磁阻的理论计算公式：式中：S_a为过磁面积。l_a较小时，可不计气隙边缘效应，S_a按铁芯截面积计算;l_a较大时，受气隙边缘效应的影响，使磁力线向四周发散，造成气隙过磁面积扩大化，S_a一般为铁芯截面积的k倍（k>1），k称为气隙过磁面积扩大系数，其值取决于气隙大小和铁芯截面积。

1.1 磁楔完全插入时

铁芯结构及类比电路如图3所示，此時工作磁路中总磁阻由4个磁阻串联组成（两个非铁磁性绝缘垫板磁阻R_a1和R_a2、铁芯材料磁阻R_i及磁楔磁阻R_m）。近似认为全部磁动势降落在两个非铁磁性绝缘垫板磁阻上。

1.2 磁楔完全抽出时

铁芯结构及类比电路如图4所示，此时工作磁路中总磁阻由大气隙磁阻R_a3和铁芯材料磁阻R_i串联组成。其中大气隙磁阻涵盖了非铁磁性绝缘垫板的磁阻。

式中：l_a3为大气隙沿磁通流向的长度（包括磁楔长度和两片非铁磁性绝缘垫板的长度）;S_a3为大气隙的过磁面积。

1.3 磁楔一部分插入时

铁芯结构及类比电路如图5所示，图中结构为了方便展示磁楔只有一部分插入到上铁轭中，不代表磁楔是上下调节的，实际上磁楔调节方向在水平面内。此时工作磁路中共包含5个磁阻：大气隙磁阻R_a6、两个非铁磁性绝缘垫板磁阻R_a4和R_a5、铁芯材料磁阻R_i和磁楔磁阻R_m。其中R_a4和R_a5不同于1.1节中的R_a1和R_a2，R_a4（或R_a5）只是R_a1（或R_a2）的一部分;同理，R_a6也只是R_a3的一部分。

假如磁楔插入深度为d，不计边缘效应时，磁阻R_a4的过磁面积S_a4与磁阻R_a6的过磁面积S_a6之和应该等于铁轭截面积S（也等于磁楔截面积）。即：

式（7）表明：对于具有特定几何尺寸的磁楔式线性可调电抗器而言，电感值L与磁楔插入深度d呈一次函数关系。调节磁楔插入深度，使d在0到H_e之间变化时，则电感值L在L_min到L_max之间变化。原理上证明了这种电抗器具有线性调节特性。

综上可知本文所提出的以调节气隙大小为技术手段的调感方法可以实现电感值连续调节。磁楔完全插入时，工作磁路中气隙最小，电感值最大;磁楔完全抽出时，工作磁路中的气隙最大，电感值最小;磁楔只有一部分插入到上铁轭中时，电感值介于最大值與最小值之间。

2 磁场仿真

2.1 仿真过程

应用大型有限元分析软件ANSYS进行磁场仿真验证，按照图2中铁芯结构建立三维磁场仿真模型，模型具体参数列于表2中。单元类型选为solidll7;为模拟实际工作情况，在电抗器外部建立空气模型，并在空气模型的最外层节点上施加磁力线平行边界条件;在线圈模型上施加环形电流密度作为激励;应用棱边单元法，采用稀疏矩阵求解器，以solve命令进行求解。图6给出了磁楔完全插入（d=H_e）、磁楔完全抽出（d=0）和磁楔插入深度为50%（d=0.5H。）的模型剖分图。

2.2 仿真结果与分析

仿真结果分别记录了d=H_e、d=0和d=0.5H_e时，求解域中磁感应强度云图和矢量图，如图7所示，这3种情况下的电感值列于表1中。

从图中可以看出：d=H_e时几乎全部磁通沿铁芯形成闭合磁路，漏磁很小，气隙处基本无衍射现象，此时气隙过磁面积可按铁芯截面积计算;d=0时气隙很大，由于不存在“磁的绝缘体”，气隙处发生明显的衍射现象（边缘效应），上铁轭中的磁感应强度向周围空气中“飞溅”。在矢量图中发现一些磁感应强度从上铁轭的一端穿过大气隙进入上铁轭的另一端再沿铁芯形成回路，而还有一些磁感应强度从上铁轭直接流回到了下铁轭中。这也许正是造成大气隙过磁面积无法明确界定的根源。d=0.5H_e时虽然气隙处仍有一定的衍射现象，但在磁楔插入一半的作用下，上铁轭周围空气中的磁感应强度明显减少，大部分磁感应强度又回到了铁芯磁路中，说明磁楔具有控制磁路的功能，可抑制气隙边缘效应。

3 实验与分析

3.1 实验样机

为证实这种调感方法的可行性，设计并制作一台实验样机，如图8所示。表2给出了实验样机主要技术参数。

3.2 控制系统

控制系统指的是驱动电机与控制箱的组合。驱动电机与磁楔连接，用于调节磁楔插入的深度;控制箱与驱动电机连接，用于控制电机的进给步长和进给时间。

驱动电机采用宁波仪表电机厂生产的YY-CJZ60-6型直线往复电动机，如图9所示。其最大推力20kg、进给速度10mm/s、最大行程300mm，各项性能满足实验要求。

控制箱上共安装了4个按钮和两个时间继电器。按钮用于实现对驱动电机的手动和自动控制，分别为“手动进”、“手动出”、“自动进”和“自动出”;时间继电器的型号选用DNS9系列，用于设定磁楔插入或抽出的进给时间，用户可在0.1～9.9s之间任意调整“进延时”和“出延时”。当按下“自动进”按钮时，驱动电机按照设定好的“进延时”将磁楔插入相应深度;同理，当按下“自动出”按钮时，驱动电机会按照设定好的“出延时”将磁楔抽出相应距离。用户还可以按下“手动进”或“手动出”按钮随意调节磁楔插入的深度，与设定时间无关，如图10所示。

3.3验证性实验

实验内容主要是测试电抗器的电感调节特性，即：电感值与磁楔插入深度之间的变化关系。为使数据具有普遍性，磁楔插入深度用百分比表示（分为正区和负区，正区表示磁楔插入到铁轭中的情况0%

电感测试设备为日本HIOKO公司生产的3532-50LCR型测试仪，该仪器的测量频率范围在42HZ～5MHz之间，常应用于L、C、R的高精度测量场合。实验时，频率选为50HZ，测得电感值见表3.另外，实验还测试了电抗器的电压和电流波形，测试现场如图12所示。升压设备用TDGC2J-20型接触式调压器：220V/0-250V，20kVA。

表3括号中的数据为磁楔插入的绝对深度（mm），分别对应上方的磁楔插入深度百分比（%）。另外，表格中负号表示磁楔位于负区，负数绝对值表示磁楔与铁轭之间的距离。图13给出了电感调节特性曲线。

从图13可明显看出：电感调节特性曲线是一个分段函数，分为正区和负区两部分。0%

从电感调节范围来看：正区电感调节范围约为负区电感调节范围的20倍，因此正区的线性调感起主导作用，可实现大范围快速调节电感值;而负区可起到微调电感值的作用，可以理解为负区时磁楔的位置影响漏磁通分布，因此距离越近效果越明显。

4 结论

为克服传统调气隙式电抗器的不足，提出一种以受控磁楔为电感调节方式的电抗器，称之为受控磁楔线性可调电抗器;仿真和实验结果验证了该原理的正确性和可行性。

1）电感调节特性表征为分段函数：磁楔位于正区时，电感值与磁楔插入深度呈可观的线性函数关系，d=0%时电感值最小，d=100%时电感值最大;磁楔位于负区时，电感值与磁楔位置呈双指数函数关系，且距离越近电感值对磁楔位置的变化越敏感。

2）正区的电感调节范围是负区电感调节范围的20倍，正区的线性调感起主导作用，可实现大范围快速调节电感值;磁楔位于负区时影响漏磁通分布，使负区具有微调电感值的作用。

3）仿真所得3种调节情况下磁场分布与理论分析一致，磁楔具有控制磁路的功能，可抑制气隙边缘效应。