杨 奔 李天任 马晓媛

中国运载火箭技术研究院，北京100071

0 引言

再入飞行器利用气动力在大气层内进行长时间、远距离、高马赫数的飞行，期间会受到极其复杂的非线性热流、动压、过载约束以及终端的高精度约束，使其轨迹规划问题成为一个极富挑战性的问题，引起了国内外许多学者的研究兴趣[1]。传统的再入弹道优化设计方法主要有基于极大值原理的间接法和基于非线性规划理论的直接法[2]等优化算法，两者或因巨大的计算量，或因不易收敛，都只适合离线的轨迹优化[3-6]。虽然航天飞机所采用的基于阻力加速度剖面的轨迹规划[7]，曾取得过辉煌的成绩，但该方法的简化过程限制了飞行器的机动能力。总的来说，基于极大值原理的直接法推导最优解的过程较为繁琐，对于复杂问题几乎无法得到解析解；以伪谱法为代表的直接法对多阶段等复杂问题的建模过程比较麻烦；而以粒子群法等现代启发式算法对于计算量大、优化参数多的复杂模型优化问题，需反复交叉、变异、迭代，计算效率较低。

强耦合性、强非线性使得再入轨迹规划问题难以直接求解，通常需要采用一系列易于求解的子问题逼近原问题。凸优化具有多项式复杂度，局部最优解即全局最优解等特点，加上独特的内点法，使得数学上所有易解的规划问题几乎都指向了凸优化[8-9]。美国加州理工大学的文献[10-15]最早开展了基于凸优化的轨迹优化研究。文献[10-11]针对火……