梁动力分析的波动法程序设计

2020-07-14陈有伟陈淼林炜王恩茂杜旭

时代汽车 2020年11期

陈有伟陈淼林炜王恩茂杜旭

摘要：梁是工程应用十分广泛的一类构件，广泛应用于航天、航空、石油、海底管道、工程机械等领域，如飞机发动机的翼部、蒸汽轮机、燃气轮机、潜艇、鱼雷、导弹整体结构等。但是，梁在受到激励后产生的振动，会引起结构的破坏。本文详细介绍了波动方法，利用 Matlab软件编制了梁的动力分析程序，对其特征方程进行计算，代入边界条件，求出振动频率。算例结果表明，其计算结果与前人的研究结果基本一致。根据运算结果显示，梁振动的固有频率计算高效可靠，matlab程序计算的结果正确，证明了本程序的可行性。

关键词：波动法;固有频率;悬臂梁;Matlab

1 波动法介绍

在动荷载作用下，弹性结构发生变形，这种变形必须经过一定的传递过程才能到达结构的其他部分，这种传递变形就会形成波动现象。波浪在结构边界来回地反射，使结构整体呈现出周期性的振动现象，因此结构振动问题实质上就是波动问题。

FEM分析是分析结构低频动态特性的有效手段。但在频谱高的地区，需要大量的计算资源才能建立精确的模型。在高频环境下，对轮胎等高阻尼结构的能量流动进行了统计分析。

以往的文献中，已经提出了一些使用精确解的替代方法，例如传递矩阵法，动力刚度法和波动法。这些方法比有限元分析更适合于各种频率下的计算，因而能更好地应用于高频和高阻尼结构。利用波浪及其在结构中的传播、反射和传播来描述结构的动态行为，人们在波动法中表现出了极大的的兴趣。由于相关的数值结果总是很好的，所以这种波动方法很有吸引力。对各种一维结构的波动运动进行了研究。一维场量是以沿结构轴线的位置函数的形式写出的。

本文中所考虑的结构的材料特性是假定其具有线性弹性。可沿长度均匀或连续地改变几何或材料性质。

2 均匀直梁中的波运动

2.1 介绍

本文介绍了一种基于波的反射、传播和传播的波法，适用于均匀直梁弯曲运动的情况。在这种情况下，与第3章中描述的杆轴向振动相比，一个显著的特点是目前存在着近场波和传播波。在光束上近场波的幅值衰减很快，所以当传播距离大于波长的一半时，可以忽略。这一章包括两个与近场波相关的问题：近场波的能量流动和近场波的数值调节问题。

2.2 运动方程和梁的波动方程

3 梁的波动法Matlab实现

3.1 程序编制

clc;clear;

Rs=[-1，0;0，-1];

Rc=[-1i，-（1+1i）;-（1-1i），1i];

Rf=[-1i，（1+1i）;（1-1i），1i];

Rop=2668;

E=70e9;

Rout=0.0455/2;

Rin=0.0395/2;

L=3;