刘国子　杨凤根　许斌

摘要：利用多元统计分析软件（SPSS）对广西水库地下水化学特征及其形成原因进行了分析。通过相关分析、因子分析、聚类分析发现，地下水各个组分相关性较大，依存度较高。因子1、因子2、因子3中水化学类型分别为重碳酸-氯化物-钙型水、硫酸-镁钾型水、硫酸-钾钠型水，这与舒卡列夫分类法基本一致。研究区内岩溶作用（白云岩、石灰岩、岩盐溶解）、阳离子交换吸附及石膏的溶滤作用对地下水化学特征有一定的影响，地下水化学特征呈现明显的时空差异性，不同地点地下水中优势组分有所不同。

关键词：地下水化学特征;多元统计分析软件（SPSS）;相关性分析;因子分析;聚类分析;广西

中图分类号：P641.3         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2020）05-0049-05

Abstract： The multi-statistical analysis software was used to analyze the chemical characteristics and formation causes of the groundwater in the reservoir area of Guangxi. Through correlation analysis， factor analysis and cluster analysis， it was found that the groundwater components were highly correlated and the dependence was high. The chemical types of water in factor 1， factor 2， and factor 3 were bicarbonate-chloride-calcium type water， sulfuric acid-magnesium potassium type water， and sulfuric acid-potassium sodium type water， which were basically consistent with the Shukalev classification. The karstification （dolomite， limestone， rock salt dissolution）， cation exchange adsorption and gypsum leaching of the study area had certain influence on the chemical characteristics of groundwater. The chemical characteristics of groundwater showed obvious spatial and temporal differences， and the dominant group of groundwater in different locations were different.

Key words： groundwater chemical characteristics; SPSS; correlation analysis; factor analysis; cluster analysis; Guangxi

世界經济的迅速发展，人口数量的持续增加，使得人类社会对水资源的依赖和需求与日俱增[1-3]。这种依赖与需求导致人类社会对地表水和地下水的开采利用也不断加快、加大，从而使得局部地区的地表水和地下水遭受到了不同程度的污染，给人们日常生产与生活带来了巨大的影响[4，5]。近年来，由人类行为引起的地下水化学特征及水质的改变已成为较为突出的环境问题之一，因此查明水质污染源对水资源的保护与开采至关重要，故进行水化学特征分析是研究的基础工作，可以为今后的水文地质工作提供科学依据。

广西壮族自治区岩溶体系较为完善，地下岩溶水资源十分丰富，地表水可以通过岩溶通道进入地下水中，地下水化学特征及其形成原因受岩溶作用影响较大。本研究主要选取广西3个水库周边地下水为对象，利用多元统计分析软件（SPSS）对其地下水化学特征及其形成原因进行系统分析。

1  研究区概况

研究区位于广西壮族自治区，主要场地选定为玉林市北流市清湾镇的双龙水库、钦州市浦北县福旺镇的秋风麓水库和南宁市横县新福镇的公净水库以及这些水库的附近区域。双龙水库所在的玉林市岩溶发育极为显著，其岩溶形态种类繁多，区域分布不均，包括溶洞、溶井、溶潭、溶沟、溶隙等。玉林盆地位于此境内，其钻孔遇洞率为40%左右，洞高平均为2.4 m，溶洞的大小为0.1～29.1 m，多数小于3.0 m，线岩溶率为4.3%。秋风麓水库在南华准地台的南端，位属钦州市境内，其地质构造十分复杂，地层揭露比较完整。出露地层之下以古生界志留系最为发育，岩浆岩以酸性侵入岩为主，主要有花岗岩和流纹岩等，褶皱、断裂构造发育，并表现出明显的分带性，同时具备发生中等强度以上地震的条件。公净水库所在的南宁市坐落于南华准地台右江再生地槽之西的大明山隆起带，从古生代至新生代时期，主要经历了3个大的构造发展阶段。研究区水文地质条件很大程度上受到了地质构造的影响，地下水类型主要为孔隙水和基岩裂隙水两种。其中孔隙水主要埋藏于山体的坡残积层和沟谷的冲积层中，其补给源为降雨、地表水等，水体往下入渗，以径流的方式向河流排泄，其水量受季节调控。而基岩裂隙水主要埋藏于岩体发育的裂隙中，其水量大小与岩石的构造裂隙发育程度、张开程度及密集度有关，由地表水或土层孔隙渗入补给，主要向沟谷排泄。本研究所取的16组水样的矿化度为24.24～81.21 mg/L，pH为6.76～10.04。根据舒卡列夫分类法，地下水类型为重碳酸-氯化物-钙型水、硫酸-镁钾型水、硫酸-钾钠型水。

2  数据来源及研究方法

于2013年6月至2015年3月先后赶赴研究区，分别在双龙水库、秋风麓水库、公净水库等周边区域进行野外水样采集工作，采样周期为3个月，每次采样量为2 L，并利用等离子体发射光谱仪ICP-Optima 7300V及离子色谱仪ICS-2000对水中常规离子进行检测，检测结果利用SPSS 19.0软件进行分析处理。

3  结果与分析

3.1  相关性分析

本次研究共取得16组水样，测得各指标详情如表1所示。

事物的相关关系可以分为线性相关、非线性相关、完全相关和不相关。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度，是一种研究事物之间相互依存关系的数理统计方法。当相关系数r=1时为完全正相关，r=-1时为完全负相关，|r|越趋近于1，代表其相关关系越密切[6-8]。为了分析研究区地下水化学特征及其形成原因，对地下水中9个指标做相关性分析，结果如表2所示。从表2可以看出，总矿化度（TDS）与重碳酸根离子、氯离子、硫酸根离子及钙离子相关系数较大，分别达到0.919、0.841、0.750、0.731，而与镁离子和钾离子相关关系一般，系数较小，仅分别为0.480、0.574，表示此区域总矿化度的贡献主要来自重碳酸根离子、氯离子、硫酸根离子及钙离子。pH与各个指标之间相关程度均较低，近似可认为不存在相关性。重碳酸根离子与氯离子存在极显著的正相关，其相关系数高达0.917，重碳酸根离子与钙离子、硫酸根离子相关性也较大，其相关系数分别为0.550、0.625，说明该地区流水侵蚀较为严重，喀斯特现象普遍存在，可溶性矿物（方解石、岩盐）遭受地下水流的化學溶蚀作用较强。

3.2  因子分析

因子分析是研究各组变量之间相关性或者研究相关矩阵内在结构的一种数理统计学方法，它可以在原始数据缺失的情况下，用少数因子代替初始变量，从而实现对初始变量进行分类的目标。这种方法既可以大大缩减庞大数据分析的工作量，也能在不损失数据主要信息的前提下最大限度地提高结论的准确性[9，10]。

选取的9项原始指标作为因子分析的变量，抽取方法为主成分抽取，旋转方法为最大方差法，通过SPSS计算输出主成分初始特征值、方差贡献率、累计方差贡献率，绘制碎石图、旋转空间成分图，并统计极大方差旋转因子荷载矩阵。主成分个数选取的原则为当有n个特征值大于1，则第n个之前所有主成分均可看作其主成分。而特征值小于1，说明其主成分对整个数据影响力度不大[11]。通过碎石图（图1）和表3可以发现，前3个主成分的特征值都大于1，且累计方差贡献率达80.982%，可以充分用来解释大部分指标，所以对其进行了提取分析。

因子1的方差贡献率最高，为48.496%，由表4可知，以重碳酸根离子、氯离子、钙离子为主，该组可以表示的水化学类型为重碳酸-氯化物-钙型水。结合相关性分析来看，重碳酸根离子、氯离子与钙离子均存在一定的正相关，表明该地区岩溶作用较为强烈，易溶性岩石（碳酸盐岩和岩盐）容易受到流水侵蚀，其矿物组分富集到地下水中，使得3种离子浓度均上升。这说明矿物溶解对于地下水组分存在影响。因子2的方差贡献率为20.377%，以硫酸根离子、镁离子、钾离子为主，其水化学类型可以表示为硫酸-镁钾型水。镁离子相关系数明显升高，可能是由于当地部分白云岩溶解，镁离子浓度也随之升高。因子3的方差贡献率为12.110%，以硫酸根离子、钾离子、钠离子为主。考虑到钠离子与硫酸根离子存在负相关关系，钾离子与硫酸根离子存在正相关关系，说明钠离子与钾离子存在交换吸附作用，导致其钠离子浓度下降，钾离子浓度上升，其水化学类型可以表示为硫酸-钾钠型水。由主成分空间投影图（图2）可以看出，TDS、HCO3-、Cl-、SO42-及Ca2+这4个指标聚集在一起，反映了其相关关系较为密切。

从3个因子得分中，找出每个样品所对应的因子最高分，然后根据前面所总结的各个因子所属的水化学类型加以分类，其分类结果如表5所示。

3.3  聚类分析

聚类分析是一种分类方法，可以依据数据特征，将相似度高的数据归为一类，相似度低的数据归为另一类，从而实现对数据的针对性分析[12]。

不同对象可采用不同类型的聚类分析，包括样品聚类和变量聚类。聚类方法选择Ward法，采用平方距离作为度量值，输出图形为树状谱系图。

3.3.1  R型聚类分析  以地下水中常见离子K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3-及TDS、pH 9个指标作为R型聚类分析的变量。2个变量之间相似系数的绝对值越接近1，代表其相似性越大，联系越紧密，反之，2个变量之间的相似系数的绝对值越接近于0，代表其相似性越小，联系越疏远。

由图3和表6可知，HCO3-和TDS相似系数为0.919，Cl-和HCO3-相似系数为0.879，SO42-和Cl-相似系数为0.691，略小于Mg2-和K+的相似系数，故可以将4个归于第一类，说明4者相似程度较高，联系较为紧密，最先聚为一类。Mg2+、K+、Ca2+聚为第二类;Na+和pH聚为第三类。以上结论大致可以得出此地区地下水类型，因为TDS最先与HCO3-、Cl-聚类，说明HCO3-、Cl-是优势阴离子，而阳离子中，Mg2+和K+的相似系数更大，优势较大，地下水类型为重碳酸型-氯化物-钾镁型水。

3.3.2  Q型聚类分析  选取了16个地下水样本，其中K+、Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3- 7个指标作为Q型聚类分析变量。通过Q型聚类分析树状图（图4）可知，16个地下水样本大致可以分为4类，编号3、4、11、12、15为第Ⅰ类，编号5、8为第Ⅱ类，编号1、2、7、9、10、13、14、16为第Ⅲ类，编号6为第Ⅳ类。其中，第Ⅲ类在整个样本中所占比例较大，为50%，可以考虑用第Ⅲ类为代表来分析此区域地下水的化学组成。该地区地下水化学主要类型为重碳酸型-氯化物-钾镁型水。这与R型聚类分析的结果一致，第Ⅰ类中硫酸根离子和钙离子含量比较高，可能和当地地下水中可溶性硫酸盐（如石膏）溶解有关。而第Ⅱ类中，重碳酸根离子和钙离子的浓度也相对较高，据此推测，取样地区可能靠近岩溶地貌较为发育的地段，游离在水中的二氧化碳通过溶滤作用，溶解某些碳酸盐矿物，导致地下水中钙组分上升，这与因子分析得出的结论基本一致。

4  结论

SPSS作为一种多元统计分析软件，其在研究地下水化学特征及其形成原因方面实用性较强，可以很好地反映该地区地下水组成特征，并为今后的水文地质分析工作提供依据。

通过相关分析、因子分析、聚类分析发现，地下水各个组分相关性较大，依存度较高。因子1、因子2、因子3中水化学类型分别为重碳酸-氯化物-钙型水、硫酸-镁钾型水、硫酸-钾钠型水，这与舒卡列夫的分类法基本一致。研究区内岩溶作用（白云岩、石灰岩、岩盐溶解）、阳离子交换吸附及石膏的溶滤作用对地下水化学特征有一定的影响，地下水化学特征呈现明显的时空差异性，不同地点地下水中优势成分有所不同。

参考文献：

[1] 王贵玲，陈德华，蔺文静，等.中国北方地区地下水资源的合理开发利用与保护[J].中国沙漠，2007，27（4）：684-689.

[2] 王  恩，束龙仓，刘  波，等.地下水系统对水资源开发利用方案的时空响应[J].吉林大学学报（地球科学版），2010，40（3）：617-622.

[3] 徐中平，周  训，崔相飞，等.岩溶区地下水数值模拟研究进展[J].中国岩溶，2018，37（4）：3-11.

[4] 魏善发.基于SPSS软件分析上海市金山区地表水污染特征[J].中国环境监测，2013，29（1）：75-81.

[5] 张新钰，辛宝东，王晓红，等.我国地下水污染研究进展[J].地球与环境，2011，39（3）：415-422.

[6] 王珺瑜，王家乐，靳孟贵.济南泉域岩溶水水化学特征及其成因[J].地球科学，2017，42（5）：821-831.

[7] 吴占福，马旭平，李亚奎.统计分析软件SPSS介绍[J].河北北方学院学报（自然科學版），2006，22（6）：67-69.

[8] 杨  竞，童祯恭，刘玉哲.SPSS软件对饮用水水质进行主成分分析评价的运用[J].环境科学与技术，2011，34（7）：171-174.

[9] 曹  敏，沈立成，肖  琼，等.基于SPSS的岩溶地下水质变化及其影响因素——以重庆市金佛山表层岩溶地下水为例[J].湖南师范大学自然科学学报，2012，35（2）：82-87.

[10] 邓  利.用SPSS因子分析法建立速生桉人工林树高及蓄积量预估模型[J].西南林业大学学报，2013，33（3）：83-86.

[11] 蓝天杉，苗晋杰，白耀楠，等.北京通州区潜水水化学特征及形成分析[J].节水灌溉，2018（12）：70-76.

[12] 丁鸿儒，郭  巍，刘  群，等.聚类分析在物源分析中的应用——以伊通盆地鹿乡断陷为例[J].世界地质，2010，29（3）：466-472.