傅彦宁，常锁亮，张 生，刘最亮，杨 勇，陈 强，刘 波，许玉莹

基于震源垂向组合的浅层低速带多次反射折射波压制方法

傅彦宁1, 2，常锁亮1, 2，张 生1, 2，刘最亮3，杨 勇3，陈 强1, 2，刘 波1, 2，许玉莹1, 2

(1. 太原理工大学 地球科学与工程系，山西 太原 030024；2. 煤与煤系气地质山西省重点实验室，山西 太原 030024；3. 阳泉煤业(集团)有限责任公司，山西 阳泉 045000)

低速带发育地区地震记录中的多次反射折射波严重影响波场中相近的反射波，导致反射波形态畸变，影响了对地震资料的正确解释。在阐明浅层低速带多次反射折射波产生机理和传播规律的基础上，提出垂向组合双震源的压制方法。根据勘探前期小折射、微测井等方法获取浅层参数信息，结合多次反射折射波与有效波之间相对位置关系，给出需要对多次反射折射波进行压制的前提条件，然后根据震源组合公式计算得到垂向组合参数可选范围，用于调整低速带中垂向设置的两个震源的相对位置，在不影响目的层反射波的基础上压制多次反射折射波。在正演模拟和黄土塬勘探区试验中，对比了常规单炮记录与震源垂向组合记录。结果表明：震源垂向组合方法在一定程度上能较好地压制浅层低速带多次反射折射波，有效提高地震数据信噪比和解释精度。

多次反射折射波；浅层低速带；垂向组合激发；多次波压制

在沙漠、黄土塬和山地等陆上地震勘探中，普遍存在地表低速结构发育、潜水面过深等问题，震源需在浅层低速带中进行激发，导致地震波场中发育面波、转换波、多次波等各种干扰波[1-2]。其中，李庆忠[3]第一次发现并提出多次反射折射波的概念；秦政[4]对DQ地区的叠加剖面中由次生折射波和次生反射波导致的线性噪声进行了定量描述；杨恺等[5]、郭朝斌[6]研究了多次反射折射波的传播规律，对比不同的处理手段，认为特征向量滤波法对南方山区出现的多次反射折射波的压制效果较好；曾爱平等[7]在滕县煤田矿区勘探过程中通过优化勘探设计，结合规则噪声滤波和反褶积等处理方法压制了部分多次波。根据一次波与多次波之间特征差异，压制多次波的地震处理方法分为滤波法、预测相减法和稀疏反演法。滤波法是根据多次波与一次波在波场中的特征差异进行识别和压制[8-10]；预测相减法是在波动理论基础上建立模型，对多次波进行预测，然后在地震原始数据中对其进行衰减[11-12]，其中较为重要的反馈迭代法，通过判断地震波是否经历下行反射，区分一次波与多次波；稀疏反演在此基础上通过梯度下降对多次波和一次波进行重构，对多次波进行压制[13-15]。陆上多次反射折射波属于浅层强干扰波，又与高速层底界面反射波在波场中位置接近，现有压制多次波的处理方法均存在压制不尽和有效信号畸变等局限性。因此，本文提出基于地震波动力学和运动学规律的垂向双震源组合激发压制多次反射折射波方法。运用射线理论推导地表以下激发的多次反射折射波与有效波，分析二者之间相对位置关系，定量给出在什么情况下需要对多次反射折射波进行压制的前提条件。继而，根据组合原理优选震源组合激发参数，利用两列多次反射折射波在传播过程的干涉作用，压制多次反射折射波，有效提高一次反射波成像精度，验证本文提出方法的有效性及适用性。

1 多次反射折射波的运动学规律

为达到垂向组合激发压制多次反射折射波目的，从地震波运动学角度推导地表以下激发时多次反射折射波运动学方程，分析震源深度与其走时之间的数学关系。基于地震波传播的动力学规律，理想各向同性层状介质中不存在多段射线与层间界面平行的地震折射波[16]。如图1所示，震源在地表以下点激发，地震子波沿路径传播，形成多次反射折射波，所需时间为：

图1 多次反射折射波传播路径示意(地表以下激发)

将各层速度用均方根速度代替，可以将反射波时距曲线方程化为显函数。遵循压制干扰波并保护有效波的研究思路，首先，明确压制多次反射折射波的前提条件，即在什么情况下多次反射折射波会对有效波产生干扰。多次反射折射波与高速层底界面反射波在同一波场中同相轴有交点且斜率接近时，对高速层底界面反射波干扰最严重，需要进行压制。联立多次反射折射波和两层模型反射波时距曲线方程，有解的条件是多次反射折射波与反射波相交，即∆≥0。

地震反射波斜率受控于反射波出现的界面埋深12、偏移距和均方根速度r。对m和f求偏导数得到：

假设高速层速度2大于低速层和高速层的均方根速度r，保持其他参数不变前提下，改变高速层厚度，反射波出现界面埋深发生变化。低速层多次反射折射波与高速层底界面反射波二者之间的干涉位置位于不同偏移距。根据反射波出现界面埋深与偏移距的关系，分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3类偏移距。对多次反射折射波压制的前提是多次反射折射波同相轴与高速层底界面反射波有交点∆≥0，且在一定偏移距范围内斜率接近。即满足：

2 多次反射折射波场正演模拟

由于存在地表低速带，无良好激发条件时，地震波经低速层入射到高速层。由于阻抗差异大，当入射角、反射角和折射波临界角恰好相等时，沿界面产生滑行波，折射回地表自由界面被检波器接收[6]。

根据地震波传播规律和地表低速带的特点构建模型，对多次反射折射波进行波动方程模拟，分析其波场特征。设震源为一谐波源，发出规则球谐波，将其相位定义为式(6)：

式中：0为地震波离开震源的位置；为频率。反射波在两层界面上产生，矢量方程为：

式中：为炮检距；1为产生反射波界面深度；r为位移矢量；0j和1j分别为反射波在自由界面和折射界面的反射系数。V. Cerveny[17]提出水平界面的折射波矢量方程(8)：

式中：m为临界距离；为界面反射波系数。根据惠更斯原理，层界面上以临界角度入射地震波视为新震源，将其定义为：

得到折射波位移矢量方程为：

式中：k为界面折射波系数；k为折射波速度。分析式(10)可知，同一模型下，以相同频率震源激发，1、cos、、不变，计算+1多次反射折射波与多次反射折射波振幅之间关系，令为二者振幅的比值。

①—一次折射波；②—高速层底界面反射波；③—多次反射折射波

3 震源垂向组合压制方法

垂向震源组合方法就是在地表同一位置以下低速层中的不同深度设置两处震源，根据勘探前期小折射、微测井等方法较为准确地获取地层参数(地层厚度和速度)，通过计算适当调节两个震源垂向之间的组合参数(两个震源的垂向相对位置)，同时激发，利用两个震源发出地震波在地层传播过程中存在时差。若满足相互之间时差大于多次反射折射波1/4主周期而小于反射波1/4主周期，可以在一定程度上达到压制多次反射折射波，且不影响高速层底界面反射波的目的。设界面为地表，界面以上是低速层，以下是高速层，界面是高速层的底界面。与之间低速结构产生的多次反射折射波对界面的反射波产生干扰。震源1深度为1，震源2深度为2，相对距离∆，低速层速度为1，高速层速度为2，低速层厚度1，高速层厚度2，炮检距，为临界角度，垂向双震源如图3所示，实际上地层厚度要远大于双震源的组合参数。

图3 垂向双震源示意

Fig.3 Schematic diagram of vertical double shots

不同深度两列多次反射折射波的走时方程：

式中：m1、m2为不同井深激发两列多次反射折射波传播时间；∆m为不同井深激发两列多次反射折射波传播时间之差。两列地震波时差大于多次反射折射波1/4主周期m可以起到压制效果。根据毕达哥拉斯定理，此处设1/2=，即低速层与高速层波速比为。对多次反射折射波起到压制作用的组合参数(两个震源垂向相对距离)∆可选范围的下限为：

式中：周期m为多次反射折射波主频m的倒数，m为多次反射折射波主频。垂向组合震源激发压制多次反射折射波的同时，不能影响高速层底界面反射波。在实际地震勘探中高速层底界面埋深远大于激发点井深，1，2对应反射波传播时间为f1和f2，相减得到时差∆f与组合参数∆之间的关系。为了减小对高速层底界面反射波的影响，时差应小于反射波1/4主周期，反射波周期为f，组合参数∆可选范围的上限应满足：

综上所述，为了压制多次反射折射波，同时减小对反射波的影响，应根据式(13)和式(14)适当调整垂向双震源的垂向相对位置∆的可选范围为：

因小于反射波1/4主周期的反射波方程与偏移距和目的层埋深之间的相对大小有关，因此，在实际应用过程中，根据偏移距与反射波出现界面埋深的相对关系适当调整组合参数∆可选范围的大小。

基于以上组合参数公式，由第2节建立的3个地质模型(图2)根据式(16)计算得到的组合参数进行垂向组合激发正演模拟，将得到的垂向震源组合地震记录与单炮地震记录进行对比。图4—图6分别对应图2中3个模型的正演模拟记录对比，①箭头所指为一次折射波，②箭头所指为高速层底界面反射波，③箭头所指为多次反射折射波。单炮震源和组合震源的1均位于地表(深度0 m)，模型一的组合参数∆为8 m，模型二的组合参数∆为9 m，模型三的组合参数∆为10 m。由于要保证多次反射折射波的出现，模拟中将地表设置为符合实际的自由反射界面，由此导致常规单炮正演模拟结果中横向中心位置0.2 s以下均出现能量较强的低速带多次反射波。组合激发正演模拟记录中，处于浅层低速带中的垂向组合震源同时激发产生的两列地震波在小偏移距的垂向范围内发生较强的干涉，向下传播遇到低速层与高速层之间强波阻抗界面时发生反射，低速层厚度较小，上行遇到地表自由界面后发生多次反射，因此，在小偏移距范围的中心位置以下，会出现图中的多余波动现象，与程序中模型边界条件的参数设置有关。从实际勘探中获得的垂向震源组合地震记录中，震源附近的地震波能量以下传为主，这类多余波动现象较弱，基本不会影响高速层底界面反射波和多次反射折射波的压制效果。因此，低速层的多次反射波和组合激发正演模拟记录中出现的多余波动现象非本文研究内容，这里不做赘述。单炮记录在0.5~0.6 s开始出现多次反射折射波，在不同偏移距与高速层反射波同相轴重叠、平行。对比同一模型的两个正演模拟记录，观察到③箭头所示位置原本能量很强的多次反射折射波在一定程度上得到压制，达到预期效果。

4 应用实例

研究区位于山西省柳林市，属典型黄土塬地貌，地表被巨厚黄土覆盖，厚度0~300 m，土质以亚砂土、亚黏土为主，地层结构疏松、波速低(200~800 m/s)，对地震波吸收衰减作用强烈。地表以下埋深400~ 800 m主要为山西组4号煤层，厚度稳定，约为4 m。勘探前期进行小折射和微测井可知，试验点处煤层埋深约780 m，低速层以黄土为主，厚度80 m，纵波速度800 m/s，密度为1 400 kg/m3；高速层厚度700 m、纵波速度2 800 m/s，密度为2 400 kg/m3。根据压制多次反射折射波的总体思路，首先确定是否对多次反射折射波进行压制，根据研究区地层参数信息，基于式(3)和式(5)，判断高速层底界面反射波是否与多次反射折射波的同相轴存在交点且在一定偏移距范围内斜率接近，经过计算，二者同相轴存在交点且在式(5)中定义的Ⅱ至Ⅲ类偏移距范围内二者斜率接近，因此，需要对多次反射折射波进行压制。然后，根据垂向双震源组合参数式(15)和式(16)，代入地层参数(低速层厚度1、速度1，高速层厚度2、速度2)和地震子波周期等数据，计算得到组合参数∆的可选择范围是6.9~20.1 m，实际选择8 m。先后进行常规单炮激发和以组合参数∆为8 m的垂向双震源组合激发，图7是地表相同位置的单炮(图 7a)与垂向双震源激发的地震记录(图 7b)对比。其中，仅在垂向双震源激发得到的地震数据中对面波进行常规去噪处理，未对多次反射折射波进行压制处理。观察和分析图7b，200 ms附近开始出现低速层底界面的反射波，因为垂向组合震源能量大，因此，低速层的反射波同相轴相较常规单炮记录中的更明显。在400 ms附近开始出现低速层底界面的多次反射波，与正演模拟中观察到的多次反射现象吻合，正演模拟中低速层底界面的多次反射能量强，实际情况中的多次反射振幅小能量变弱，这说明在数值模拟中对边界条件的设置还有待改进。红线之间700 ms附近出现高速层底界面反射波，以上反射波出现位置均与地层参数对应正确。可以看出：在常规单炮地震记录(图7 a)中，高速层底界面的反射波被平行于一次折射波的多次反射折射波覆盖；垂向组合激发对浅层多次反射折射波的压制效果明显，高速层底界面的反射波(图7 b)可识别。因此，可以证明本文提出的震源垂向组合压制浅层低速带中产生的多次反射折射波的方法在一定程度上是有效实用的。

图4 模型一正演模拟记录对比

图5 模型二正演模拟记录对比

图6 模型三正演模拟记录对比

图7 研究区震源垂向组合前后单炮记录对比

5 结论

a. 根据波的传播规律和运动学特征，推导了地表以下激发的多次反射折射波二维运动学传播方程。以多次反射折射波与目的层反射波运动学方程为依据，在地表同一位置以下低速层中的不同深度设置两个震源，同时激发，使多次反射折射波在一定程度上干涉相消。

b. 根据推导的震源垂向组合参数公式，调整两震源相对位置，两个震源地震波的时差满足大于多次反射折射波1/4主周期而小于反射波1/4主周期时，可压制多次反射折射波，同时避免对高速层底界面反射波产生影响。

c. 理论和实际应用表明，震源垂向组合方法能够较好地压制多次反射折射波，提高信噪比，有效提高地震资料解释精度。满足要求的组合参数是一个范围而非定值，在震源垂向布设的实际操作中具有较强的可行性和容错性。

d.由于成本原因，震源组合激发方法在煤田地震勘探中应用较少，今后该方法可作为常规激发模式的补充，助力煤田精细化地震勘探技术发展。

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Suppression of multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones by vertical combination of seismic sources

FU Yanning1, 2, CHANG Suoliang1, 2, ZHANG Sheng1, 2, LIU Zuiliang3, YANG Yong3, CHEN Qiang1, 2, LIU Bo1, 2, XU Yuying1, 2

(1. Department of Earth Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2. Shanxi Key Laboratory of Coal and Coal Measure Gas Geology, Taiyuan 030024, China;3. Yangquan Coal Industry(Group) Co., Ltd., Yangquan 045000, China)

A special type of multiple reflected refraction often appears in seismic records in areas with low-velocity structures. It seriously affects the closed reflection wave, which causes the distortion of the reflection wave shape and affects the correct interpretation of the seismic data. Based on the forward simulation of the multiple reflected refraction equation, the generation mechanism of multiple reflected refraction in the shallow low-velocity zones was set forth. A method of suppressing multiple reflected refraction by vertically combined dual sources was proposed. The formation parameters(formation thickness and velocity)are obtained according to the methods of small refraction and micro logging in the early stage of exploration. Firstly, according to the relative position relationship between the multiple reflected refraction and the effective wave, the prerequisites for the suppression of the multiple reflected refraction was given. Secondly, the optional range of vertical combination parameters was calculated according to the source combination formula, which was used to adjust the relative position of the two sources set vertically in the low-velocity zone. Based on the above studies, forward modeling and loess plateau exploration area tests were conducted to compare the conventional single shot records with the source vertical combination records. Models verification and practical data applications show that the vertical source combination method can suppress multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones and effectively improve the signal-to-noise ratio of seismic data.

multiple reflected refraction; shallow low-velocity structures; vertical combination excitation; suppression of multiple waves

P631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.03.028

1001-1986(2020)03-0195-09

2019-09-30；

2020-03-20

阳泉煤业(集团)有限责任公司研究开发项目(GY18027)

Research and Development Project of Yangquan Coal Industry(Group) Co.Ltd.(GY18027)

傅彦宁，1994年生，男，山西太原人，硕士研究生，研究方向为煤与煤层气地震勘探.E-mail：814224856@qq.com

常锁亮，1972年生，男，山西灵石人，博士，副教授，研究方向为煤储层地震勘探、煤层气地震地质综合预测. E-mail： changsuoliang@tyut.edu.cn

傅彦宁，常锁亮，张生，等. 基于震源垂向组合的浅层低速带多次反射折射波压制方法[J]. 煤田地质与勘探，2020，48(3)：195–203.

FU Yanning，CHANG Suoliang，ZHANG Sheng，et al. Suppression of multiple reflected refraction in shallow low-velocity zones by vertical combination of seismic sources[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(3)：195–203.

(责任编辑 聂爱兰)