张 蔓，张 军，叶 锋，刘 勇，黄海兵

(1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油辽河油田分公司，辽宁 盘锦 124010)

0 引 言

目前，中国稠油蒸汽吞吐开发动用储量占稠油总储量的90%以上，蒸汽吞吐仍为稠油主体开发方式[1-2]。国内外学者在稠油蒸汽吞吐方面不断探索与研究，更多地关注原油产量预测模型建立与应用，如Arps递减模型[3-5]、全生命周期预测模型[6-8]等，方法也较为成熟，而油汽比预测研究方面的相关文献较少，精确预测模型鲜有报道。由于稠油油价低、成本高，建立含有技术和经济指标[9]双重意义的油汽比预测模型十分必要。因此，系统分析了中国55个已开发稠油油藏的产量变化规律和油汽比变化趋势，提出在注采特征曲线[10]出现稳定直线段时的稠油吞吐油汽比预测模型。实例应用表明，新模型方法正确、预测精度高，实现了年产油量与油汽比同步预测，为稠油吞吐油藏开发中后期油气比经济界限确定，提供了一种行之有效的预测方法，有助于稠油油藏可持续开发。

1 稠油油藏蒸汽吞吐指标变化规律

油田开发政策一般是针对不同开发阶段而制订，开发特点不同,指标变化规律存在差异。统计中国55个蒸汽吞吐区块(包括35个普通稠油区块、8个特稠油区块、12个超稠油区块)采油速度和可采储量采出程度关系，建立蒸汽吞吐稠油油藏开发模式(图1)。由图1可知，蒸汽吞吐稠油油藏产量整体呈现4个变化阶段：①上产阶段，可采储量采出程度R<20%；②稳产阶段，20%≤R<55%；③快速递减阶段，55%≤R<75%；④缓慢递减阶段，R>75%。

图1 蒸汽吞吐稠油油藏开发模式

Fig.1 Steam stimulation development pattern of heavy oil reservoir

1.1 产量变化规律

蒸汽吞吐开发是一种降压开采方式，油藏进入递减期后呈两段式递减，快速递减阶段油藏(区块)通过井网整体加密调整达到稳产，年产油递减率为15%～30%；缓慢递减阶段主要通过优化注汽、调整改善吞吐效果，年产油递减率控制在10%以内(图2)。

图2 递减阶段无因次产油量变化

Fig. 2 Dimensionless oil production within decline stage

1.2 油汽比变化规律

油汽比是产油量与蒸汽水当量的比值，表示单位采油量所消耗蒸汽数量。油汽比既是技术指标，也是经济界限指标。当油汽比小于一定数值后，该油藏为无效益开发。

随着油田开发不断深入，油汽比呈先快速递减后缓慢递减规律(图3)。由图3可知：上产阶段油藏处于建设期，经过2～3周期蒸汽吞吐开采后，年油汽比随蒸汽吞吐周期的增加迅速减少；油藏进入稳产阶段后，年油汽比与上产阶段相比更差，表现出缓慢下降趋势。

图3 稠油吞吐年油汽比变化

2 油汽比预测模型的建立

Logistic模型由荷兰数学、生物学家Vehulst P F建立，可以对已开发油田的年产油量和累计产油量进行全生命周期预测，适于油田开发的不同阶段，得到了广泛应用，且取得了较好的预测结果。

(1)

式中：Np为累计产油量，104t；NR为可采储量，104t；t为开发时间，a；a、C为拟合参数。

式(2) 对时间求导，可以得到预测油田产油量的模型：

(2)

式中：Qo为年产油量，104t/a。

稠油注蒸汽开发实践表明，对于采用蒸汽吞吐开发的油藏，在井网保持相对稳定，并经历2个周期以上的生产历程后，其累计产油量和累计注汽量在半对数坐标上具有较好的线性关系，称为注采特征曲线。其数学表达式为：

lgZs=A1+B1Np

(3)

式中：Zs为累计注汽量，104t；A1为半对数坐标中直线段的截距；B1为半对数坐标中直线段的斜率。

将式(3)两边对时间求导，得：

(4)

式(4)中Qo/Qs为油藏蒸汽吞吐阶段的油汽比，则：

(5)

将式(5)代入式(3)，得：

(6)

式中：OSR为油汽比。

联立式(1)和式(6)，可得：

(7)

在稠油吞吐开采过程中，投入和产出达到盈亏平衡点时的油汽比即为经济极限油汽比：

(8)

式中：Rq为吨汽热采费，元/t；S为商品率；P为原油销售价格(不含税价格)，元/t；D为吨油税费(包括原油资源税、城建教育附加税金、销售及管理费)，元/t；C为扣除热采费后操作成本，元/t。

综上所述，根据式(2)、(7)可实现油藏(区块)年产油、油汽比同步预测，当预测的年油汽比达到式(8)计算的经济极限值时，对应的年产油为最低效益产量。

3 模型验证与实例

新疆风城油田重18J1b块为带边水的构造-岩性超稠油油藏，2010年进行蒸汽吞吐开采试验，2011至2013年投入规模开发，2014年产能区井全部完钻，2018年年底累计投产油井2361口，动用石油地质储量为2 875.9×104t，年产油量为39.18×104t，年油汽比为0.054 8，吨汽热采费为64 元/t，吨油税费为288 元/t，扣除热采费后操作成本为920 元/t。

图4为重18J1b块累计注汽量与累计产油量注采特征曲线。通过线性回归拟合，确定A1= 2.868 4、B1= 0.001 6。

图4 重18J1b块注采特征曲线

利用式(1)，根据自回归求解模型，得到该区块相关参数分别为：NR为587×104t、a为0.558 3、C为17.904 2，相关系数为0.999 9。

将所得参数分别代入式(2)、(7)，得到该区块蒸汽吞吐年产油量和油汽比公式为:

(9)

(10)

根据式(9)、(10)预测重18J1b块年产油和油汽比(表1)。由表1可知，2014年以来年产油量和油汽比平均预测误差分别约为2.0%和3.0%，表明模型预测精度较高。在2 711元/t油价下，重18J1b块在2025年达到蒸汽吞吐经济极限油汽比0.042 5，对应极限年产油量为1.03×104t/a。

实例表明，建立的油汽比经济界限预测模型和Logistic产量预测模型均随开采时间变化，能够实现年产量与油汽比指标联动预测。Logistic产量预测模型适用于油田开发的不同阶段，而注采特征曲线适用范围一般为蒸汽吞吐2个周期以后出现稳定直线段的阶段。因此，基于Logistic产量预测模型与注采特征曲线联合推导的油汽比预测模型，在产量递减阶段预测精度高。此外，油汽比经济界限预测模型能够确定油藏当前经济技术条件下的效益产量规模，可为稠油油藏蒸汽吞吐效益开采提供一种预警方法。

4 结 论

(1) 蒸汽吞吐稠油油藏可采储量采出程度超过55%，年产油量和油汽比递减规律特征明显。

(2) 结合稠油蒸汽吞吐油汽比预测模型与Logistic产量预测模型，建立了油汽比经济界限预测模型，能够实现了年产油量与油汽比同步预测，可准确判断油田开发演化趋势。

表1 重18J1b块年产油与油汽比预测结果对比

(3) 建立的稠油蒸汽吞吐油汽比经济界限预测模型适用于油藏未经开发调整或开发调整结束处于稳定吞吐的阶段，且只有注采特征曲线出现稳定直线段时才能达到较好预测效果。实例表明，风城油田重18J1b块超稠油油汽比实际值与预测结果平均误差约为3.0%，具有较强的实用性。