刘春晓，许宝杰，刘秀丽

（北京信息科技大学，北京 100192）

滚动轴承是使用频率最高的机械部件之一，更是引起机械故障的常见原因之一。因此，故障存在直接影响了工厂的效益。

传统的故障诊断方法，如观测器方法、滤波器方法，最小二乘法等需要建立相关的数字解析模型，针对性强，泛化性弱，且费时费力。神经网络法可以快速高效地自动训练，分层级抓取数据特征信息，可以处理更复杂的数据，具有更复杂的表达能力。

目前，国内外将深度神经网络应用于故障诊断已经有一些研究了，如自编码网络、卷积神经网络、循环神经网络、深度残差网络等，但是，对于其综合研究还很少。而本文提出的时空神经网络，具有共享权重、数据降维、深度联合、结构复杂等特点，是非常全面和有效的网络。

1 基本理论

卷积层由卷积核组成，对数据特征通过窗口进行局部感知从而进行学习，权值共享，参数数量较低，避免了过拟合现象。卷积核的具体运算公式如下：

图1 LSTM运算图

循环神经网络（RNN）的基本思想是将输入的时序类信息纳入考虑。其中的长短时记忆网络（LSTM），拥有三个“门”结构：输入门，输出门，遗忘门。如图1。分别实现对元细胞记忆的写入，读取，重置函数。这些门的存在使得LSTM层可以记忆不确定时间的信息。LSTM每个门的公式定义如下：

输入门由两个部分组成，如式3，4。其中各个参数含义与上式相同。

细胞状态反映了细胞中各个参数数据对当前时刻数据的影响。更新后将用于计算隐藏状态。细胞状态计算公式如式如下：

残差网络的数据以两种方式进行向前传播，可以使得训练结果可以包含更多的信息：经过DNN运算的权重信息和最初始的信息，如图2。这提供了并联数据传播的思路。可以视为数据与元素全为1的并联权重矩阵ResNet的传播公式如下：

图2 ResNet网络结构

2 时空神经网络方法

时空神经网络是本文提出的新的网络融合方式。现有的混合网络应用通常是在最后的全连接层将网络输出联合训练，或是串行处理。本文将结合各个网络的特长，使其在每层中同时具备对空间域和时域信号的学习能力。为实现该思想，需要将卷积层和LSTM进行并行处理。这就可以使用并联网络和文献的理论。时间域和空间域信息是振动信号的基本特征和所需保障。

2.1 复合层的构建

网络结构的并行运算中，需要保证所并行的两者的输出具有相同的数据结构，保证编码过程中数据结构变化的相同性。

图3 卷积——LSTM层

复合层结构如图3。复合层是将卷积层和LSTM结构并联编码。在卷积层支路对输入数据编码，最终得到的数据结构为32份24×128的数据。

在LSTM支路同样对输入数据进行编码，设置和输入同样大小的隐藏层，经过多轮循环，可以得到编码后的同构数据。需要满足LSTM循环轮数等于卷积核数。如图3所示，LSTM编码后的数据需要经过转置才能得到符合结构要求的数据组。

由复合层向前传播的公式可以表示为

借用ResNet的并联网络思想，可以将两支路网络的输出直接相加而不必求均值。在反向传播调整参数的过程中，根据梯度下降原理，可以自动调整这方面的误差。

2.2 目标函数

损失函数的选择，可以先使用似然函数来评估参数W如式（8）（9）（10）。

2.3 时空神经网络整体结构

时空神经网络的结构如图4所示。该网包含两个复合层，两个池化层，一个全连接隐含层，最后再加入softmax分类器。诊断信号通过第一个复合层，变为一组特征图（Feature Maps），再经过最大值池化进行降采样。重复一次以上操作，将最后一个池化层的特征图与全连接隐含层相连，传递到最后的 softmax 层。卷积神经网络的结构参数如表1所示。

图4 时空网络结构图

3 试验验证

3.1 试验系统及试验数据

试验数据由振动信号测试系统振动信号构成。系统整体结构如图5所示。本文试验分析采用的三级行星齿轮箱型号为HS300-L3-77-H1，输出轴转速700r/min，传感器的布置位置如图2所示。试验研究轴承为齿轮箱主轴轴承，测点3和测点4分别用于测试y方向和x方向的振动加速度。经理论推导和试验结果表明，x方向振动信号较为明显，因此，本文选用x方向的振动加速度信号。采样频率为20．48kHz，每组信号采样时间为10s。轴承故障被划分为内圈故障，外圈故障，滚珠故障，选取空载下的4种状态的振动信号分别处于试验采集， x方向振动加速度曲线如图6所示。

3.2 试验结果及分析

（1）数据预处理。本文所使用的数据为时序振动峰值一维信号，再对数据进行截取拆分。拆分法为顺序抽样法：依次截取固定长度的信号进行分析。因为CNN的降维特性，所以拆分后的单个数据要求可以被整除，其中，n表示池化层的层数。数据长度的第二个要求为：长度大于轴承单周期。L≥60f/N即其中L表示抽取数据的长度，f表示采样频率，N表示转速。根据所设计的神经网络和试验台，最终选择顺序抽样法，这样可以更有效且不重复的利用数据。

（2）试验台数据试验结果及分析。应用试验数据进行分析。最终选取采样长度为3072。

三种工况中，滚子、内圈故障和外圈故障样本数均为50组，正常运转样本数量为40组，选取其中的80%作为训练集样本，剩余的作为测试集。再将其堆叠为24×128的二维样本，进行训练和检测。通过训练时空神经网络网络，其准确率曲线图如图7所示。

图5 试验台

表1 时空神经网络结构参数

图6 x方向振动加速度曲线图

图7 准确率曲线图

进一步对时空神经网络进行5折交叉验证，重复三次。结果如表2所示。其中识别率的最低值为97．93%，证明本文论述的时空神经网络可以有效地对振动信号进行分类。

表2 时空神经网络5折交叉验证结果（%）

对比不同网络和时空神经网络的准确率，可以得到表格3。这表明，时空网络对于振动幅值信号的分析能力要强于其他网络。

表3 不同网络数据分类准确率（%）

4 结语

（1）通过结合卷积神经网络，循环神经网络，残差神经网络创新出的时空神经网络可以很好地实现对振动信号识别和分类。测试集准确率最低为97．93。（2）通过复合网络对齿轮箱加速度振动信号进行了故障诊断，仅对数据进行归一化处理和维数转换，省略了特征工程环节。（3）简化了故障诊断的流程。（4）通过改变二维信号样本的行列数，讨论了堆叠方式的改变对复合网络的分类准确率的影响，并进一步优化了复合网络的分类效果。（5）通过对比卷积神经网络，循环神经网络，残差网络，时空神经网络，发现时空神经网络可以更好地识别振动加速度信号。