李泽乙，李树有，宓 颖

贝塔指数几何分布参数基于截尾样本下的极大似然估计及应用

李泽乙，李树有，宓 颖

（辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001）

研究了贝塔指数几何分布在截尾样本下的参数估计问题。给出分布中4个参数的极大似然估计，并运用牛顿迭代法给出参数极大似然估计的迭代计算公式。最后，利用铝片加工的实际观测数据取截尾样本下的观测数据，通过MATLAB编程计算，给出应用实例。

贝塔指数几何分布；截尾样本；极大似然估计；牛顿迭代法

贝塔指数分布(BEG)是由贝塔()随机变量的分对数产生的，是Adamidis等[1]提出的指数几何分布(EG)的扩展，且包括了广义指数几何分布(GEG)、几何指数分布(GE)，以及贝塔指数分布(BE)。Hmaid[2]于2012年给出BEG分布的累计分布函数、概率密度函数，并确定在参数取不同值时，BEG分布分别具有递减、递增和倒置的失效函数。

贝塔指数分布的累计分布函数为：

在已有研究基础上，本文给出了定数截尾样本[3]条件下贝塔指数几何分布4个未知参数的极大似然估计，结合牛顿迭代的方法给出了未知参数的极大似然估计的迭代计算公式。最后，依据铝片加工的疲劳寿命数据，利用MATLAB编程计算，得到分布中参数的极大似然估计值。

1 定数和定时截尾样本的概念

寿命分布及其数学描述对任意特定个体(产品或生物体)，从某个标准时间起在规定时间内失效(或死亡)，是一个随机事件。因此寿命是一个非负的随机变量，通常记为，其概率分布称为寿命分布。……