管再升，阮文华，刘 伟，施振兴，李欣益

(上海机电工程研究所，上海 201109)

0 引 言

传统的防空导弹采用空气舵对导弹实施控制，从指令输出到需用过载产生需要较长的时间，一般在低空需要0.3 s左右，在高空需要0.6 s左右。对于追求精确制导的现代防空导弹，需要在短时间内提供较大的可用过载，空气动力控制方式显然已不能满足精确制导需求。目前比较广泛采用的侧向喷流推力矢量方法是提高防空导弹可用过载大小和快速性的主要技术途径之一。此外，在中高空飞行时，由于空气稀薄，防空导弹空气舵的作用力明显下降。为了提高防空导弹中高空的可用过载能力，也需要通过侧向喷流推力矢量方法来控制导弹[1]。

随着侧向喷流动力装置技术和飞行控制技术的发展，侧向喷流推力矢量控制技术在现代防空导弹上的应用越来越广泛。目前，侧向喷流推力矢量控制在防空导弹上的应用分为力操纵和力矩操纵两种方式。由于操纵方式不同，它们在导弹上的部位安排不同，提高导弹控制力的动态响应原理也不尽相同。

力矩操纵方式即姿控推力矢量控制要求推力矢量机构产生控制力矩，不以产生控制力为目的，通过控制力矩改变导弹的飞行攻角，从而在弹体上产生气动力。力矩操纵方式不要求推力矢量机构具有较大的推力，通常布置在远离导弹重心的位置以提供较大的力臂。力矩操纵方式用推力矢量机构推力代替空气舵法向力产生攻角，建立攻角的操纵力矩产生时间明显缩短，因此导弹控制力的动态响应时间减小。力矩操纵方式的典型应用是美国的PAC-3防空导弹[2]。

力操纵方式即轨控推力矢量控制，要求推力矢量机构产生力，不产生力矩或产生的力矩要足够小。为了产生需要的控制力，推力矢量机构应具有较大的推力，通常布置在导弹重心位置。力操纵方式的控制力不是通过气动力产生的，而是靠推力矢量机构的工作推力产生的，其推力建立时间就是控制力产生的时间，由于控制力大小和快速性不依赖于气动力，即不依赖于导弹飞行速度和高度，其控制力的动态响应快速性和高空优势尤为突出，使用空域更大。力操纵方式的典型应用是俄罗斯的9M96E1/E2防空导弹、欧洲的ASTER-15/30防空导弹。本文在分析和研究国外防空导弹轨控推力矢量技术应用情况的基础上，结合工程实际研究了轨控侧向喷流与导弹气动外形布局匹配设计、轨控推力矢量装置布置与导弹部位安排设计，并对轨控推力矢量装置的影响进了分析研究，提出了应对措施或方法。

1 国外轨控推力矢量技术应用分析

由于轨控推力矢量装置布置在弹身中部重心附近，其工作时产生的侧向喷流与来流共同作用，会导致弹身周围的流场发生剧烈变化，形成分离激波和弓形激波，并相互作用。在侧向喷流前方，由于气流阻滞形成了一个高压区。在喷嘴后方，由于侧向喷流的抽吸效应产生了一个低压区(见图1)，从而影响布置在喷流前后的气动力部件工作性能和导弹气动特性变化规律[3-5]。

图1 侧向喷流流场变化解析Fig.1 Analysis of lateral jet flow field variation

为解决轨控推力矢量技术在导弹实际应用中的问题，国外防空导弹采取了不同的技术途径或方式。

1.1 9M96E1/E2防空导弹

9M96E1/E2防空导弹采用具有24个径向喷管的轨控推力矢量发动机(见图2)。为了产生较大的推力，轨控发动机采用了单个燃烧室，通过打开沿燃烧室径向不同角度布置的一组喷管，产生所需方向的合成推力，形成控制力。为了消除侧向喷流对空气舵效率的影响，气动外形采用鸭式布局，空气舵在侧向喷流之前，不影响舵面效率(通常鸭式布局导弹飞行攻角小，减小了喷流干扰对气动特性的影响)。舵机舱位于弹身前部，重心位置前移，解决了轨控发动机布置在导弹重心附近的质量配平问题；采用双脉冲发动机，可以根据轨控发动机布置在导弹重心附近的要求分配两个脉冲尺寸。为了消除侧向喷流引起的非对称扰流产生的滚动干扰影响，弹身尾部布置了随动尾翼。

综上，9M96E1/E2导弹采用鸭式布局和双脉冲发动机可以较好地实现轨控推力矢量装置的布置，减小侧向喷流对导弹气动特性的影响等，但相对正常式布局，其气动阻力偏大，因此中近程防空导弹通常采用鸭式布局。

图2 9M96E1/E2导弹Fig.2 9M96E1/E2 Missile

1.2 ASTER-30防空导弹

ASTER-30防空导弹采用两级串联方案，一级助推器为固体火箭发动机，二级导弹采用正常式气动布局(见图3)。采用两级方案，能够减小导弹消极质量，从而降低对轨控发动机推力大小的需求，易于空载重心布置。在二级导弹重心处安装4个喷管轨控发动机，4个喷管安装在4片展弦比较大的弹翼内，燃气从翼尖喷出，形成翼梢喷流，距离弹身近流场较远，以减小横向喷流对弹体气动力的干扰和对舵面效率的影响(见图4)。四个喷管的喉部面积可以按照控制指令调节，从而合成不同方向、不同大小的侧向推力矢量控制力。

综上，ASTER-30导弹通过采用两级方案，实现了第二级导弹小型化，减小了对轨控推力矢量大小的需求，使其在弹身上的布置问题更易于解决；同时，采用4个对称翼梢喷管可调推力轨控发动机，减小了侧向喷流对导弹气动特性的影响，有利于导弹稳定控制。

图3 ASTER-30导弹Fig.3 ASTER-30 Missile

图4 ASTER-15导弹喷流流场CFD分析Fig.4 CFD analysis of ASTER-15 missile jet flow field(注：P为流场压强，P∞为来流压强。)

通过分析研究国外防空导弹应用轨控推力矢量技术可以看出，防空导弹在应用轨控推力矢量技术时需要重点关注以下几个方面的问题：一是轨控侧向喷流与导弹气动外形布局的匹配性；二是轨控推力矢量装置布置与导弹部位安排的匹配性，即推力矢量作用点与导弹重心位置匹配；三是轨控推力矢量作用载荷、冲击等对弹体动态特性、稳定特性等干扰的适应性。

2 轨控侧向喷流与导弹气动外形布局匹配设计

轨控推力矢量装置布置在导弹弹身中部的重心附近，其侧向喷流与弹身前方的来流相遇，产生异常复杂的干扰流场，出现强烈的附面层分离、斜激波、分离激波、弓形激波、再附激波、分离涡、二次分离涡、膨胀波等复杂流动现象，空气动力学上统称为喷流干扰效应[1]。喷流干扰效应的出现导致喷流上游形成高压区和弓形激波，造成作用在弹体表面的力和力矩增加，喷口后方低压区的出现导致作用在弹体上的气动力和力矩减小，由此形成了喷管推力、气动力复合作用，即直接力/气动力复合控制力。喷流干扰效应一般受到导弹外形、飞行姿态、来流状态和喷口布局等因素的影响。

为了评估喷流对导弹气动特性的影响，在轨控侧向喷流与导弹气动外形布局匹配设计中，通常采用喷流干扰因子或法向力放大因子KCN来评判设计结果。

(1)

式中：CNjet为有喷条件下的法向力系数，CNn0-jet为无喷条件下的法向力系数；CFjet为推力矢量装置的推力系数。KCN大于1时为正增益，小于1时为负增益。

通常评估匹配设计合理性的主要指标包括导弹的全弹法向力放大因子和空气舵法向力放大因子。以下对鸭式、正常式和无翼正常式3种防空导弹常用的典型气动布局与喷流的匹配设计进行研究分析。

2.1 鸭式布局

鸭式布局空气舵安装在导弹头部，侧向喷流在舵面后方，基本不用考虑喷流干扰效应对舵面法向力的影响，空气舵法向力放大因子一般等于或大于1。因此，鸭式布局与喷管出口布置匹配设计主要考虑喷流对全弹法向力的影响和喷流引起的扰流不对称性导致的侧向干扰。鸭式布局侧向喷流喷管出口在弹身上的布局一般在0.47～0.50(以头部尖点为参考起点，导弹总长为参考长度)。喷流干扰效应多数情况下会引起全弹法向力正增益，但是增益不宜过大，需要综合考虑舵面效率、导弹重心和压心匹配设计，否则正增益引起的气动干扰力矩会影响导弹的稳定控制和制导精度。此外，喷流条件下鸭式布局导弹的飞行攻角不宜过大，通常控制在12°以内，否则侧向干扰会比较严重，尤其是喷流出口象限角度(即Φ角)相对在舵面非对称位置，在大攻角下弹身扰流、舵面洗流和喷流扰流相互耦合比较严重，干扰的不确定性增强。

2.2 正常式布局

正常式布局侧向喷流对导弹法向力和空气舵法向力的影响比较明显，主要原因是喷管出口布置在弹身中部的重心附近，弹翼通常也布置在弹身中部，且弹翼是导弹产生升力的主要部件，因此喷流干扰效应通常会引起全弹法向力负增益。舵面在弹身尾部，距离喷流扰动核心区相对较远，受到喷流干扰效应的影响相对较小，负增益相对减小，如图5所示。基于上述原因，为了降低喷流干扰效应对全弹法向力的负增益影响，正常式布局常用的措施或方案是将喷管出口设置在弹翼翼梢，譬如ASTER15/30防空导弹。

(a) 流场流线图

(b) 干扰因子图5 正常式气动布局喷流干扰效应分析Fig.5 Analysis of jet disturbance effect in normal aerodynamic configuration

2.3 无翼正常式布局

无翼正常式布局由于弹身中部无弹翼，喷流对弹身法向力的影响主要通过干扰弹身流场产生，对空气舵法向力的影响主要取决于喷流扰动后的舵面当地流场的恢复或受扰动情况。无翼正常式布局喷流干扰效应情况下弹身和舵面法向力一般都为负增益，增益大小与喷管在弹身上的布置有关。若喷管布置在弹身中部靠近头部，则喷流干扰效应对弹身法向力影响相对空气舵较大；若喷管布置在弹身中部靠近尾部，则喷流干扰效应对弹身法向力影响相对空气舵较小。此外，喷流干扰效应随导弹飞行攻角和飞行高度变化较大。攻角越大，负增益越大；高度越低，负增益越大，如图6所示。一般喷管布置在弹身中部靠近头部，可以减小喷流干扰效应下舵面法向力的负增益；而且飞行攻角通常控制在10°以内，可以较好地降低喷流干扰效应下弹身和舵面法向力的负增益。

(a) 流场压强分布云图

(b) 干扰因子图6 无翼正常式气动布局喷流干扰效应分析Fig.6 Analysis of jet disturbance effect in normal aerodynamic configuration without wings

3 轨控推力矢量装置布置与导弹部位安排设计

(2)

即

FT(xF-xG)=0

(3)

实际工程应用中，通常要结合导弹气动外形设计、推力矢量装置的典型工作工况(高度、速度和攻角等)、导弹质量质心和部位安排等采用力矩平衡迭代的方法进行多轮迭代设计，以确定轨控推力矢量装置在弹身上的布置。通常轨控推力矢量作用点布置在导弹重心后面，两者距离大小根据其典型工作工况确定。在高空20 km以上，轨控推力矢量作用点对导弹稳定控制的影响尤为明显，主要原因是高空大气稀薄，空气舵的效率显著下降，气动力响应的快速性也明显下降，导致空气舵抑制喷流干扰效应的能力和快速性下降幅度较大，甚至可能导致导弹稳定控制系统发散。因此，通常需要利用轨控推力矢量装置产生的力矩来辅助空气舵抑制喷流干扰力矩。如图7和表1所示，某型导弹在高空25 km启动了轨控推力矢量装置，喷流干扰力矩产生了约191(°)/s2的角加速度，此时空气舵极限舵偏控制力矩可产生的抑制干扰的角加速度为-91(°)/s2，并不能满足需求。而设计好的轨控推力矢量偏心力矩产生的抑制干扰的角加速度约为-108.7(°)/s2，弥补了空气舵控制力矩的不足，且其快速性比空气舵的快速性更好。

图7 轨控推力矢量布置产生的效应分析Fig.7 Effect analysis of trajectory-controlled thrust vector arrangement

表1 干扰力矩、直接力偏心力矩和控制力矩产生的角加速度Tab.1 The angular acceleration caused by disturbance moment, direct force moment and control moment

4 轨控推力矢量装置影响分析及主要应对措施

导弹飞行过程中，轨控推力矢量装置工作，产生推力、高温燃气喷流、冲击、干扰力矩等复杂工况，给导弹载荷及强度、过载特性和稳定控制等带来了较大影响，工程设计中需认真考虑，并采取应对措施。

4.1 对载荷及强度影响的分析及应对措施

轨控推力矢量装置在导弹飞行过程中点火工作时，瞬间在弹身中部作用一个集中力(轨控推力矢量的合成推力)，并与气动力耦合产生过载，按照达郎伯原理简化为质量分布力作用于弹身。相比气动力，轨控推力产生的载荷集中，冲击效应明显，对导弹强度要求更高。图8为某型导弹轨控推力矢量装置工作和未工作时作用在弹身上的剪切力Q变化曲线，可以看出轨控推力作用点剪切力变化剧烈，不仅在推力作用点左右两侧的剪切力方向发生了改变，而且比气动力最大可用过载产生的剪切力大。图9为对应剪切力产生的弯矩变化曲线，可以看出轨控推力和气动力产生的弯矩方向相反，轨控推力的弯矩变化梯度较大，推力作用点即为弯矩最大点。

图8 轨控推力矢量装置工作时导弹的剪切力变化Fig.8 Shear force of missile with trajectory-controlled thrust vector device working

图9 轨控推力矢量装置工作时导弹的弯矩Fig.9 Bending moment of missile with trajectory-controlled thrust vector device working

分析可知：轨控推力矢量装置喷口部位是最大承力部位；同时轨控推力矢量装置点火建立工作压强的瞬间，推力产生具有一定的冲击效应，相比静态和缓慢加载工况对弹体结构强度的要求更高。此外，轨控推力装置工作后，导弹在侧向干扰的情况下会产生一定的滚转，此时气动力的分力会与轨控推力同向叠加，而非理想状态下的反向抵消作用。因此，结构设计中需按照承力传递路径增强主承力结构强度，譬如局部采用加强筋、加强框等，且结构强度安全系数通常要取2.0以上。同时，承力结构应通过轨控推力矢量装置地面点火冲击强度试验验证。

4.2 对过载特性影响的分析及应对措施

轨控推力矢量装置工作既产生喷流，又产生直接力，其中喷流通过干扰导弹流场影响导弹过载特性(即法向力)，具体见本文第2章，直接力可产生不依赖于空气的可用过载。工程应用中气动力与直接力复合作用于弹体上，在喷流扰动流场、直接力的耦合作用下，气动力与直接力的合成过载变化具有不确定性，不是简单的加权求和。其中，气动力过载变化主要受到轨控装置开启后导弹流场变化、干扰力矩大小及方向、稳定控制系统抑制干扰的能力等因素影响；直接力过载主要受到轨控推力矢量装置工作环境温度和背景环境的压强等因素影响。图10为轨控推力矢量装置工作时某型导弹过载G的变化曲线(滤波后)，可以看出轨控装置推力产生的过载相对比较平稳，但实际飞行过程中合成过载会随着轨控装置启动后流场扰动和直接力干扰的角速度ω变化而变化(见图11)。因此，需要根据导弹飞行状态、工作环境温度在线预估可能产生的过载大小和持续时间，从而比较精确地决策轨控推力矢量装置的开启时机，以确保导弹末端的制导精度[6]。

图10 轨控推力矢量装置工作时过载变化Fig.10 Missile overload change with trajectory-controlled thrust vector device working

图11 轨控推力矢量装置工作时角速度ω变化Fig.11 Missile angular velocity ω change with trajectory-controlled thrust vector device working

4.3 其它影响分析及应对措施

轨控推力矢量装置工作时快速产生合推力，且推力较大，为集中力，对弹体的冲击较大，易于诱发弹体振动，尤其是刚度和模态较低的导弹。因此，导弹系统设计中要尽可能地提高弹体刚度，同时在稳定控制回路系统设计中需对输出信号或指令进行低通滤波处理，避免轨控推力冲击产生的弹体振动或晃动信号进入稳定控制回路，影响导弹姿态稳定[7-8]。

5 结束语

本文针对防空导弹应用轨控推力矢量技术，采用喷流干扰因子分析了轨控推力矢量装置与鸭式、正常式和无翼正常式导弹气动外形布局的匹配设计；采用力矩平衡迭代的方法设计了轨控推力矢量作用点与导弹重心部位的安排；同时，对轨控推力矢量装置给导弹载荷及强度、过载特性等带来的影响进行了分析研究，并提出了相应的应对措施。