刘 中，袁少强，富 立

（北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191）

0 引 言

自动控制原理是自动化及很多工科专业一门非常重要的专业基础课。由于控制理论相对抽象、与实际系统联系紧密，实验是该课程极为重要的组成部分。通过实验能够深化对知识的理解，从实验中发现问题、分析问题和解决问题。近些年，随着工程教育认证工作的广泛推进及社会对综合型人才的需求，本科教学中如何体现对解决复杂工程问题能力的培养，如何体现多学科交叉与融合是目前需要深入探讨和解决的问题［1-3］。

针对自动控制原理课程的特点，结合工程实际，设计了基于计算机视觉的桥式吊车实验系统，将视觉反馈引入控制系统。同时，设计了虚拟仿真实验系统，采用虚实结合的实验方式，优化了实验过程。在实际教学应用中取得了很好的效果，在一定程度上解决了教学中对学生工程能力的培养及多学科交叉融合的问题。

1 桥式吊车实验系统组成与特点

桥式吊车又称为桥式起重机，是工业现场用于装卸作业的一种起重设备，广泛应用于厂房、港口码头、铁路交通、矿山等场所。通过桥架主梁上小车的直线运动可以将货物沿水平方向运送，大车在垂直于主梁方向的运动可以将货物沿垂直方向运送。由于在运行过程中受到负载惯性和环境因素的变化，容易引起负载摆动，在极端情况下可能会引起货物的掉落及设备的损坏。目前广泛采用的防摆方法包括手动式、液压式、电子式和机械式等［4-6］。

为了简化结构，适合于实验教学，这里将大车沿垂直方向的运动略去，只考虑小车沿主梁的运动。实验系统的硬件结构图如图1 所示，整套机械部件安装在一块底板上，底板上固定有直线导轨、齿带、齿带轮、电动机，电动机通过齿带与小车连接，可控制小车在水平轨道上运动，小车下挂可自由摆动的吊摆。实验要求是控制小车运动到指定位置，并且在启动和停止及运动过程中保持摆杆的角度足够小，如果受到外部干扰产生较大幅度的摆动系统能自动消除摆动。摆杆角度和小车位置信息既可以通过电位计或编码器采集，也可以通过摄像头进行反馈。

图1 桥式吊车实验系统硬件结构图

该实验系统可以进行自动控制原理的时域响应测试、串联校正、状态空间等相关实验环节。本系统采用计算视觉反馈，通过非接触测量方式获得小车位置、单摆角度等信息。视觉信息的引入增加了系统的灵活性及综合性，可以为不同专业方向的学生提供实验对象。同时由于要综合考虑精度与算法速度这两个相互矛盾的因素，实验中要根据情况进行权衡。

系统具有如下特点：

（1）对控制理论几个关键知识点严格对应，并进行相应延伸。系统对一、二阶系统的分析、控制系统校正、状态空间等关键知识点具有准确的对应关系，能够满足自动控制原理等课程的实验教学要求。并且可进行最优控制、系统辨识等方面的实验，延伸理论广度与深度。

（2）具有明确的工程应用对象，实验过程贴近工程实际。系统模拟工业现场桥式吊车的工作过程，采用多种实际部件，在设计和调试过程中无法采用通常方法实现，需要对问题进行详细分析与思考，选择合适的方法，锻炼学生解决复杂工程问题的能力。

（3）软硬件设计新颖，扩展实验时间与空间。采用计算机视觉信息作为反馈，涉及多学科知识交叉运用，提高了系统的综合性。本系统应用虚拟仿真方式通过仿真及三维实体模型可以实现在线设计与调试，扩展实验的空间与时间范围。

（4）趣味性强。可以直观地对单摆系统、小车位置控制、工业现场桥式吊车防摆控制进行演示与动手设计实现，通过施加控制前后的效果和现象对比，了解控制理论的作用及在实际系统中的应用。激发学生学习兴趣，有利于学生主动参与。

（5）系统软硬件组成简单，便于使用与维护。系统广泛采用COTS 技术，设备便于维护与更新。具有虚拟仿真及实物实验两种方式，虚拟仿真方式不受场地及时间限制，并且可以通过网络远程进行实验。实物实验易于操作、性能稳定、通用性好、安全可靠、便于推广。

2 实验项目设计

根据桥式吊车系统硬件的结构和自控原理课程的内容，设计了相应的实验项目。实验项目分为基础型、设计型、综合型3 个层次实验。基础型实验主要是针对自动控制原理课程的主要知识点进行实验验证与分析。设计型实验主要是根据所学知识按照一定的方法和要求进行设计。综合型实验主要是采用实物系统，按照特定的指标要求进行综合设计及实现。

2.1 控制系统时域分析实验

目前国内高校自动控制原理实验大多是采用纯数字仿真或基于模拟电路的半实物仿真方式［7-9］。虽然具有结构简单、易于维护、配置灵活等优点，但实验过程中缺乏实物对象，学生对传递函数与实际系统的关系理解不清，对建模的方法和意义缺乏了解。本系统采用实物作为研究对象，根据选择不同的研究对象（摆杆角度、小车速度、小车位置）桥式吊车系统可以对应于一、二阶系统。如图2 所示，以小车的速度为对象，系统可以抽象为一个一阶系统。如果以摆角为对象，系统可以抽象为一个二阶系统。

实验中一方面可以进行机理建模，另一方面可以通过对系统施加阶跃信号观测响应完成实验建模及系统分析，可以完成控制系统的时域分析实验。帮助学生建立实际系统与理论模型及理论分析的对应关系。深刻理解一、二阶系统的阶跃响应与系统结构和参数的关系，并学习通过响应曲线分析系统传递函数的方法。

图2 以小车速度为对象得到的模型

2.2 控制系统串联校正实验

本系统可以单独对摆杆的角度进行控制，也可以对小车的速度、位置单独进行控制。在串联校正实验中可以根据需求设计超前、滞后等校正方式，也可以采用PID进行控制。实验中给定时域或频域指标，设计校正环节满足要求。

如图3 所示，以摆杆的角度控制为目标，通过设计控制率在受到干扰后通过控制小车的移动让摆角迅速衰减。

图3 摆角控制

如图4 所示，以小车位置控制为目标，控制过程类似于传统的小功率随动系统。可以采用PD 等控制方法。

图4 位置控制

2.3 状态空间实验

结合摆杆摆角、角速度、小车位置和速度，整个桥式吊车可以看作一个单输入多输出系统。如图5 所示，根据微分方程可以建立状态空间模型，通过状态反馈等方式实现对小车位置和摆角的控制。

图5 状态空间实验

2.4 控制系统综合实验

通过对桥式吊车实物系统的分析，建立系统的数学模型。根据指标要求，比如摆杆的摆动次数、调节时间、稳态误差等，进行设计并仿真，最后进行实物控制与调试。具体控制方法可以自行选择，比如PID、极点配置、LQR 等［10-11］。

考虑到学时及实验场地的限制，充分利用虚拟仿真实验的优势（见图6）。在理论分析、系统建模、控制率设计等环节使用虚拟仿真的方式对系统进行设计和分析，在系统测试、调试阶段，利用实物实验方式进行。采用一定的技术手段进行实现，并且在调试过程中会遇到一些工程实际问题，需要深入研究才能解决。这样结合虚拟仿真与实物实验两方面的优势，高效实现实验目标要求。

图6 虚拟仿真实验

实验中还引入了计算机视觉作为反馈，通过颜色或形状等特征对摆杆上的标记点进行识别，计算小车的位置、速度、摆杆角度、角速度等信息。这样可以通过非接触测量的方式实现系统的速度及位置反馈。将计算机视觉反馈引入到控制系统设计中，实验中涉及图像处理、模式识别、自动控制原理、计算机控制等多方面的知识，需要高度综合才能顺利完成。实验中涉及成本与速度、能耗与效果等矛盾问题，需要进行权衡。图像噪声、系统摩擦、帧速率等需要进行深入分析才能得到解决方法，体现了解决复杂工程问题能力的培养。

3 教学方法及教学过程

在实验教学过程中以学生为中心，采用PBL（Project-Based Learning）项目教学法［12-15］，通过模拟产品需求和具体技术指标要求的方式展开综合性实验环节。例如，对小车的位置精度、调节时间、摆杆摆动次数、摆杆角度等提出指标要求，根据要求转换为控制系统的具体性能指标。

教学过程采用课内与课外相结合、虚拟仿真与实物调试相结合的方式。将建模及控制率的设计作为预习内容及课下学习内容，设计的结果可以通过虚拟仿真的方式得到直观的效果。实物调试安排在课上进行，调试中出现的问题在课上或课下进行分析和解决。在调试中会遇到死区、饱和、摩擦非线性及其他特殊情况，需要学生进行较为深入地研究和分析才能解决，控制率设计和调试阶段需要对各影响因素及控制指标要求进行权衡，这样在一定程度上锻炼了学生解决复杂工程问题的能力。合理分配课内外内容、优化教学环节有利于翻转课堂等教学模式的实现。

4 结 语

基于计算机视觉的桥式吊车实验系统采用实物为对象实现对控制系统的分析与研究，有助于学生对控制系统数学模型及性能指标的理解，便于建立传递函数、状态空间、控制率等较为抽象的概念。采用虚实结合的方式有利于课内与课外学习的融合以及学习方式的扩展。本实验系统获得了首届全国高校自动化专业青年教师实验设备设计“创客大赛”金奖。

目前已应用于自动化专业学生的自动控制原理实验中，在对实际系统进行分析和设计的过程中促进了知识的内化过程，控制率的设计中扩展了学生的知识面，实物调试阶段锻炼了学生分析问题解决问题的能力。实验项目的实施对于教学效果的改善起到了很好的促进作用。