李夔宁　邓廷婷　谢翌　吴存学　王平忠

摘 要：为使能量损失最小，从热力学的角度对电动汽车电机及电机控制器热管理系统的串联构型和并联构型进行熵分析，得到系统的有效能损失和不可逆度，并通过仿真分析得到两种构型的系统不可逆度与车速、冷却液流量和空气流量的关系。结果表明两种构型的系统不可逆度随冷却液流量和空气流量的变化趋势相似，并联构型在低车速下较串联构型具有优势，但随着车速增加，串联构型将更具有优势且占优势的车速区间更大。最后，以不可逆度最小为目标，对每一车速工况进行最优冷却液流量和空气流量匹配。关键词：电动汽车;电机及电机控制器;热管理系统;熵分析;不可逆度中圖分类号：U469.72  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）08-09-05

Abstract： In order to minimize the energy loss， this paper calculated the entropy production of the series configuration and parallel configuration of the thermal management system of the motor and motor controller for electric vehicles from the perspective of thermodynamics， and obtained the effective energy loss and irreversibility of the system. The relationship among the irreversibility， the vehicle speed， the coolant flow rate and the air flow rate of the two configurations was obtained by simulating. The results show that the trend of irreversibility with coolant flow and air flow of the two configurations is similar. The parallel configuration has advantages over the series configuration at low vehicle speed， but the series configura -tion will be better as the vehicle speed increases， and its dominant speed range is larger. Finally， this paper aimed at the minimum irreversibility and optimized the optimal coolant flow rate and air flow rate for each vehicle speed.Keywords： Electric vehicle; Motor and motor controller; Thermal management; Entropy analysis; IrreversibilityCLC NO.： U469.72  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）08-09-05

前言

电动汽车的驱动电机通常具有很高的功率密度，会带来严重的温升问题，从而对电机的运行性能、效率以及使用寿命产生显著的影响[1]。电机控制器作为驱动系统中的关键部件，其控制箱体内的IGBT功率模块会因为长时间的运行以及频繁开闭而产生大量的热量，从而影响电机的输出特性以及驱动系统的可靠性[2]。目前对电机及电机控制器的热管理的研究主要集中在电机与电机控制器本身散热结构的优化上，如文献[3-5]，对于热管理系统的单独研究仅少数学者涉及，如Wulff C等人[6]研究了电机及逆变器的温度对电驱动系统的效率的影响，以实现冷却系统中对元件的最优温度控制。王庆年等人[7]研究了电机及电机控制器的串联液冷模式，提出了电机最佳冷却水温度控制策略。在电机及电机控制器的热管理结构上，在目前的研究中大多采用了二者串联的结构，如文献[8]。

另一方面，电机及电机控制器热管理系统作为一个能量系统，存在能量的消耗和损失。由于一切实际过程均存在不可逆损失，而熵产是系统不可逆性大小的度量，是系统有效能向无效能转变造成的，采用热力学方法对热力系统或热力过程进行分析，可以从更本质的层面对系统或过程的能量损失进行优化，实现从根本上节能的目的。Bejan A[9]提出了熵产最小化方法用于热力系统的优化。Bahmanyar M E等人[10]采用熵产分析方法对垂直蒸汽发生器的性能进行了分析，通过减少熵产来实现垂直蒸汽发生器的性能优化。陈则韶等人[11]研究了热泵系统的不可逆度，并对热泵系统的热力参数进行了优化。熵产分析法在多个领域进行了广泛研究，然而该方法在电动汽车的热管理方面却鲜少有运用。

针对目前电机及电机控制器集成化、一体化的发展趋势，电机及电机控制器热管理系统构型单一、系统研究不充分等不足，结合熵产分析方法在能量系统分析上的优点与广泛运用的基础，本文在研究过程中主要作出了如下贡献：同时研究了电机及电机控制器热管理系统的串联构型和并联构型，为电机及电机控制器的热管理构型设计作出了新的参考;将熵产分析法运用到热管理系统中，定义了系统的不可逆度，并以此为指标对两种构型的不可逆性进行比较以及实现运行时冷却液流量和空气流量的最优匹配。

1 热管理系统的熵分析

1.1 热力学模型分析

本文研究的串联形式和并联形式的热管理系统构型示意图分别如图1中（a）和（b）所示。

对热管理系统进行熵分析之前，对该系统做如下条件设定：

（1）不计连接管道内熵产损失;

（2）系统处于稳定状态;

（3）冷却液为不可压缩流体;

（4）驱动水泵和流量调节阀内为绝热流动;

（5）所有流体均视为常物性。

根据图1所示的构型图，系统中每一部件均视为控制体积，其中电机水套与电机控制器冷板内的流动及换热情况类似，其熱力学模型如图2中（a）所示，水泵的热力学模型如图2中（b）所示，散热器热力学模型如图2中（c）所示。在并联构型下，混合过程存在熵产，其热力学模型如图2中（d）所示。

图中q为电机或电机控制器传给冷却液的热量，Wp为水泵电机输出的功率，Tin和pin为部件入口冷却液温度和压力，Tout和pout为部件出口冷却液温度和压力，Tin，a和pin，a为散热器进口空气的温度和压力，Tout，a和pout，a为散热器出口空气的温度和压力，mw为流过该部件的冷却液质量流量，ma为空气质量流量，下标为1、2的参数表示并联构型中支路的相应参数，下标为3的参数表示混合后相应参数。

1.2 部件及系统的熵分析

在稳定流动的情况下，各部件的熵产计算公式可参考文献[12]中相应部件的熵产计算式，其中水泵及流量调节阀的熵产Sg计算式为：

各部件的熵产计算式已知后，根据图1所示构型示意图，将各部件的熵产相加即可得到的系统熵产。

1.3 系统不可逆度分析

熵产是有效能向无效能转变造成的，因此系统熵的变化是系统无效能变化的度量。在不可逆过程中，系统的有效能损失为：

对于纯电动汽车，动力电池的电能是唯一的能量来源，不可逆过程中损失的有效能最终都是电能的损失。因此本文将系统运行过程中的有效能损失Wu与该过程中电池放出电量E的比值定义为系统的不可逆度，其表达式为：

不可逆度可以评价不同系统的不可逆性，不可逆度越小，则系统的不可逆性越小，通过直接比较不同系统的不可逆度的大小，可以确定哪一个系统更优。对于已给定的系统，可以以不可逆度最小为目标，来优化运行工况，实现节能目的。

2 热管理系统的仿真分析

2.1 仿真模型的验证

对于系统仿真模型，本文通过实验验证了模型的准确性。实验过程如图3所示，验证结果如表1所示。仿真结果与试验结果的相对误差在5%以内，符合实际需求。

完成模型验证后，本文采用相同的建模方法对另一型号的电机及电机控制器的热管理系统进行了仿真分析。本文分别计算了两种构型在环境温度为35℃时，汽车分别在30km/h、60 km/h和90km/h的车速工况下，稳态运行时电机及电机控制器热管理系统的冷却液流量、空气流量与系统不可逆度的关系，并以最小不可逆度为目标优化得到在合理温度范围内的冷却液流量与空气流量的最佳匹配。为此，本文将17组冷却液流量（4L/min至20L/min，以1L/min递增）与11组空气流量（0.2kg/s至1.2kg/s，以0.1kg/s递增）进行正交组合，计算得到每一组空气流量和冷却液流量下的各部件和系统的不可逆度，以及各部件出口冷却液温度，并从中分析得到系统不可逆度与冷却液流量、空气流量的关系，以及符合条件的最优空气流量和冷却液流量组合。其中对于并联构型，冷却液流量的控制是指主路流量从4L/min至20L/min逐一与空气流量匹配，电机冷却支路与电机控制器冷却支路的流量按1：1进行分配，即支路冷却液流量是从2L/min至10L/min，以0.5L/min递增。

本文使用的冷却液为纯水，主要部件温度控制范围如表2所示。

2.2 仿真结果分析

2.2.1 系统不可逆度与冷却液流量、空气流量的关系

从仿真结果分析发现，串联构型和并联构型的系统不可逆度随冷却液流量和空气流量的变化趋势相似，本文以串联构型为例进行分析，两构型的区别在下一部分讨论。图4和图5分别从不同角度反映了串联构型分别在车速30 km/h至90km/h时系统不可逆度与冷却液流量和空气流量的关系。

从图4中可知，车速在30km/h时，冷却液流量一定，在空气流量较小的情况下，随着空气流量的增加，系统不可逆度快速增加，在空气流量为0.5kg/s左右时，系统不可逆度达到极大值，然后随着空气流量增加不可逆度快速降低，在0.8kg/s时达到极小值，之后随空气流量增加系统不可逆度先出现小幅上升然后缓慢下降，即系统不可逆度会出现两次极大值，一次极小值。而随着车速、冷却液流量的增加，极值出现的趋势逐渐减弱。车速60km/h时，每一冷却液流量下，均只有一个极大值，至90km/h，极值趋势已不明显。综上所述，在低车速时，系统不可逆度会随着空气流量的增加呈现波动变化，出现两次极大值和一次极小值，而随着车速的增加，第二个极大值、极小值和第一个极大值将逐渐消失而出现空气流量与系统不可逆度呈负相关的趋势，车速越大，趋势越明显，且这种趋势是从小冷却液流量开始逐步变化的，流量越小，趋势越明显。

从图5中可以看出，车速30km/h时，冷却液流量在10L/min以下时，随着冷却液流量的增加，系统不可逆度变化小，冷却液流量在10L/min以上后，随冷却液流量的增加，系统不可逆度近似线性增加;车速在60km/h和90km/h时，系统不可逆度随冷却液流量的变化趋势相同，均随着冷却液流量的增大而降低，并在冷却液流量较大的情况下，下降趋势变平缓，该变化趋势与30km/h车速下的变化趋势相反。本文以串联构型为例，对比了30km/h和60 km/h车速在0.6kg/s的空气流量下，各部件在不同冷却液流量下的熵产，如表3所示。

结合表3与上文各部件的熵产计算式，水泵的不可逆损失主要由流体流动引起，其余三部件的不可逆损失则是由不等温传热和流体流动两部分引起。而由表3可知，在四个部件中散热器的不可逆损失最大，约占总不可逆损失的90%。在低车速下，电机及电机控制器发热量小，随冷却液流量的增加，各部件进出口流体温差变化小，则传热不可逆损失变化小，系统的不可逆损失主要受流体流动影响，因此在30km/h车速时，随冷却液流量的增加，系统不可逆度会增加。当车速为60 km/h时，电机发热量增大，各部件进出口流体的温差增大，系统的不可逆损失主要受传热的影响，尽管随冷却液流量的增加，由流体流动引起的不可逆损失增大，但流体的进出口温差减小，传热不可逆损失减小，其中散热器的不可逆损失减小较多，因此系统不可逆损失随冷却液流量的增加而出现减小的趋势。

2.2.2 串联构型与并联构型的比较分析

为了比较串联构型与并联构型的差异，本文对比了每一车速下空气流量分别在0.3kg/s、0.6kg/s、0.9kg/s和1.2kg/s时，串联构型与并联构型在相同冷却液流量下的系统不可逆度的差值，如图6所示。

车速为30km/h时，在相同工况下，差值均为正值，串联构型的系统不可逆度大于并联构型的系统不可逆度。车速在60km/h和90km/h时，除部分小空气流量和小冷却液流量的组合中串联构型的系统不可逆度大于并联构型的系统不可逆度外，其余情况均为串联构型的系统不可逆度小于并联构型的系统不可逆度。

在上述分析中，值得注意的是，当车速大于等于60 km/h后，对于冷却液流量较小时出现的串联构型系统不可逆度大于并联构型的情况，在运行过程中，电机及电机控制器的出口冷却液温度会大于其允许温度，达不到散热需求，因此在实际运行时，并不允许这种冷却液流量与空气流量的组合。即实际运行时，在 60km/h至90km/h时，串联构型的系统不可逆度均小于并联构型的。由此可见，并联构型的优势主要在车速较小时体现，车速较大时则是串联构型更具有优势，且从图6可知，串联构型占优势的车速区间更大。

2.2.3 两种构型的冷却液流量和空气流量的最优匹配

本文采用MATLAB对每一种构型在每一车速条件下的187组数据进行拟合，最终得到相应车速条件下满足温度要求的不可逆度最小的空气流量和冷却液流量组合，如表5所示。

3 结论

（1）串联和并联构型的系统不可逆度随空气流量和冷

却液流量的变化趋势相似;

（2）并联构型的优势主要在车速较小时体现，车速较大时则是串联构型更具有优势，且串联构型占优势的车速区间更大;

（3）采用熵产分析方法可实现热管理系统运行参数的优化。

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