张小富

(安阳师范学院 建筑工程学院，河南 安阳 455002)

在居民小区中采用低影响开发(LID)技术，要充分考虑居民小区本身的特点。居民小区屋面、地面硬化率高；小区绿化作物种植比较零碎；小区停车位分布密集；小区宠物粪便容易随地表径流冲刷至雨水排水管道；小区靠河道较多，雨水经排水口直排到河道，容易对河道产生初期雨水污染；小区的南立面、北立面和总平面范围内的雨污混接改造目前国内正在实施，具体工程方案中有的尚没有考虑到海绵体。在内部面积非常紧张的情况下，如果不能充分考虑居住小区的上述特点，居住小区LID设施布局的局限性就会显现出来。首先，规划目标较为单一，多以径流水量控制为主，很少兼顾径流污染物的削减，未能将两者结合起来考虑[1]。此外，一般在布局完成后才会对其进行相应的投资成本计算，没有顾及到布局方案效果提升和投资成本增加间的矛盾。其次，不能实现LID设施位置和规模的同时优化。在规划设计中，一般都是先确定LID设施的位置，再根据规划目标调整各LID设施的规模，而在不同居住小区具体特征约束下，位置和规模之间往往是密切关联的。最后，LID设施布局方法的备选方案的确定多以主观经验为主，造成备选方案样本较少，难以真正实现方案最优化。鉴于此，本文力求建立一种基于多目标优化的居住小区LID设施配置方法，规避主观性和经验性，以减少雨水径流量、降低径流污染负荷同时尽量减少投资成本为目标，对LID设施的建设位置及规模进行同步优化设计，从而实现更高的社会、环境和经济效益，为今后居住小区LID设施改造及海绵城市建设提供参考。

近年来，国外在LID设施布局的多目标优化方面发展迅速，方法多集中在优化模型的研究，希望通过模型开发实现LID布局方案效益与成本之间的平衡，并积极地将其应用到实际案例研究中。其中比较有代表性的研究包括：J.RIVERSON 等[2]利用SUSTAIN模型确定了污染物负荷与成本最低的优化方案；G.S.ZHANG等[3]通过NSGA-Ⅱ算法和SWMM模型的耦合模型求解，得到了以降低投资成本和径流总量为优化目标的LID设施布局方案。随着LID设施理念在国内的兴起，国内学者也开始了对LID设施布局优化的研究探索，但目前还处于起步阶段。多位学者以SUSTAIN模型为支撑工具，给出了最具成本-效益的LID设施布局方案[4-5]；李航[6]构建了以造价和污染物削减为目标的LID设施建设优化模型，并利用NSGA-Ⅱ算法对优化模型求解；张海艳[7]以城市道路为研究对象，通过对LID设施建设面积的优化，同时实现了社会、环境、经济目标的最大化。国内外关于LID设施布局方面的多目标优化研究多集中在大尺度的城区范围内，缺乏针对居住小区的系统化研究，不能实现LID设施建设位置和规模的同步优化，并且优化多以双目标为主，不能同时兼顾径流水量水质以及成本效益的多重控制。

1 居住小区雨水模型构建

居住小区雨水模型的功能是针对LID设施布局方案进行径流和污染物控制效果的模拟，进而在多目标优化过程中计算各个目标函数的取值，是整个优化方法的基础。利用GIS(Geographic Information System，地理信息系统)工具简捷快速地完成居住小区SWMM雨水模型构建，可以提高模型的准确性。

1.1 基础资料收集和整理

所需的数据资料主要包括下垫面土地利用类型、高程数据、雨水管网数据和降雨数据等。资料收集完毕后，需要将其整理成SWMM建模及LID选址分析所需的格式数据。

1.2 研究区域概化与属性数据获取

以GIS作为辅助工具对研究区概化：在GIS用地类型图上，将每个屋顶、绿地、道路、铺装均设置成为一个子汇水区，并对汇水区进行编号。将小区雨水管线进入市政管网的节点概化为模型的排放口，利用GIS水文分析模块对研究区进行流向分析，确定各子汇水区的出水口。最后，利用inpPINS软件将GIS格式的文件转化为SWMM模型可识别的inp文件格式。

利用GIS分析功能获得汇水区属性信息：子汇水区的面积可通过GIS工具直接获得；建筑屋面、道路和铺装为不透水区，其不透水率为100%，绿地的不透水率为0；子汇水坡度根据坡度数据表与子汇水属性表关联可获得各个子汇水的平均坡度数据[8]；子汇水区特征宽度采用Width=Area/Flowlength计算公式获得[9]。

1.3 模型参数取值与识别方法

1.3.1 模型参数取值

与水文相关的参数以及LID设施的参数取值范围主要通过文献调研和模型手册获得。在雨水径流污染模拟中，可选用指数函数积累方程和指数冲刷模型来分析研究区径流中污染物的变化情况，污染物的积累和冲刷过程均很难通过实际数据获得，水质模型参数需通过率定过程进行识别，SS和COD水质参数的取值范围可通过已有文献调研作为研究参考[10]。

1.3.2 参数识别方法

可采用拉丁超立方采样方法对率定参数在取值范围内随机采样，修改SWMM模型中的相关参数后执行模拟。通过计算纳什系数来评价模拟值与监测值之间的吻合程度，并确定参数取值。根据参数取值对模拟结果的影响，将不可测参数分为敏感性参数和不敏感性参数两类。对于敏感性参数，需要通过选出纳什系数最优的参数取值，作为这些参数的率定结果取值。对于不敏感的参数，可以取经验范围的中间值[11]。

2 LID设施适建区域分析

LID设施适建区域分析是LID设施布局设计的前提。借助SUBTAIN模型中的BMP选址工具，对LID设施的选址条件进行设置，快速筛选出各LID设施在各子汇水区的可建位置及其最大可建规模。根据分析结果，对研究区域内的可建LID设施进行任意组合，并在此基础上赋予LID设施一定的建设面积，即可完成LID布局方案的随机生成，为优化模型的决策变量取值和约束条件设定提供基础[12]。

2.1 LID设施选址限定条件

根据国内外工程经验及理论研究，居住小区内适建LID设施主要有绿色屋顶、生物滞留设施(以雨水花园最为常见)、下沉式绿地、植草沟、透水铺装等。可选取汇水面积、坡度、不透水率、土壤类型、低下水位、道路缓冲、建筑缓冲和水体缓冲8个常见选址限制因素，对LID设施的选址限制条件进行分析总结。

2.2 基于SUSTAIN模型的LID设施适建区域分析

首先，对前端数据进行加载，包括土地利用栅格图、土地利用信息说明表、DEM(Digital Elevation Model,数字高程模型)、土壤类型矢量数据及说明表、透水率分布栅格数据、地下水位矢量数据、道路矢量数据图。其次，选择需要进行选址分析的LID设施，将选址限制因素输入选址标准对话框。该选址工具可根据研究区的实际情况，计算出LID设施的可建区域并将其进行颜色填充后在地图界面进行显示。

3 LID设施布局多目标优化

3.1 优化模型的构建

3.1.1 决策变量

为了实现对LID设施建设位置和规模的同步优化，决策变量需要表征两方面信息：LID设施的建设位置和LID设施的建设面积。可选取各LID设施在每个可建地块上建设规模作为决策变量。决策变量的取值依赖于LID设施可建区域的分析。为简化计算，用LID设施建设面积与地块总面积的比值(Xij)来表征LID设施在各地块上的建设规模，其中i表示LID设施的类型，j表示可进行LID设施建设的子汇水区序号。当Xij取值为0时即表示子汇水区j上不建设i类LID设施。

3.1.2 目标函数

3个目标函数为径流总量最小化、污染负荷最小化和成本最小化，分别表征了优化设计中的社会、环境和经济目标。

第一个目标函数旨在减少小区雨水径流总量。LID设施的应用，可以减少小区的雨水径流总量，从而减轻市政雨水管网压力，缓减城市内涝。因此，可将雨水径流总量作为评价LID设施布局方案社会效益的指标，其数学表达式如下：

(1)

式中：Vrunoff为小区雨水径流总量，m3；Vrunoff(K)为各排放口的径流出流量，m3。

第二个目标函数旨在改善小区雨水径流的水质。LID设施对径流的净化作用大于对噪声污染及城市热岛效应的改善效果，故可将径流水质的改善效果作为LID设施布局方案的环境目标。大量研究表明，总悬浮固体(TSS)往往与其他径流污染物之间有一定的相关性。因此，可选取径流TSS负荷作为优化模型的第二个目标函数，其数学表达式如下：

(2)

式中：LTSS为小区径流的TSS总负荷，kg；LTSS(K)为各排放口的径流TSS总负荷，kg。

第三个目标旨在减少LID设施布局方案的投资成本。投资成本主要由建设成本和维护成本两部分构成。其中，建设费用主要分为土建费用和绿化费用。土建费用包括土地开挖费、余土弃置费、设施铺设费；绿化费用包括植物栽植、绿化用地整理等。维护成本主要是指LID设施投入运行后，定期修剪、灌溉、清理杂草等产生的费用。投资成本的数学表达式如下：

(3)

式中：Cost为LID设施布局方案的总投资成本，元；Ci为第i种LID设施的单位面积投资成本，元；Sj为第j个子汇水区的面积，m2；xij为第i种LID设施的建设面积与j子汇水区总面积的比值。

3.1.3 模型约束

在LID设施布局的多目标优化模型中，应满足以下约束条件：

∀p≠q,xpjxqj=0

(4)

(5)

式中：sij为第i种LID设施在第j个子汇水区上的最大可建面积比；p、q为对于任意不同类型的LID设施。

第一个约束式(4)表述了在一个子汇水区上，最多可建一种LID设施。第二个约束式(5)表征了LID设施的占地面积约束。

3.2 优化模型的求解

将SWMM模型耦合进NSGA-Ⅱ优化算法，借此来进行优化模型的求解。在求解中，将NSGA-Ⅱ优化算法每次迭代生成的表征LID设施类型、规模、位置的解集传递至SWMM模型模拟，然后将模拟结果反馈至NSGA-Ⅱ算法，计算每个模拟方案的目标函数值，经过非支配排序后保留有益后代，经过不断迭代进化，最终得到LID布局方案的最优解。

优化模型的具体求解流程见图1。第一步，依据LID设施的适建分析结果制备优化模型的决策变量，通过编码生成初始种群，种群中的每个染色体均代表了一种LID设施布局方案。第二步，生成初始种群后对其进行编码，利用SWMM模型对解码后的布局方案进行模拟，得到关于径流总量及TSS负荷的数据，同时由成本计算公式得到投资成本数据。第三步，根据目标函数值进行非支配排序，并计算拥挤度距离。第四步，进行选择交叉变异操作，产生子代种群，并将其与父代种群合并，对合并后的种群进行目标函数的计算。第五步，对合并种群进行非支配排序和拥挤度计算，生成新一代的父代种群。流程循环反复，直至满足终止条件。

图1 优化模型求解流程

NSGA-Ⅱ优化算法是LID设施布局优化模型求解算法的核心，其染色体的编码方法如下：在优化算法中将每个LID设施的布局方案定义为一个染色体，染色体片段中的每个基因代表了该基因标号下的子汇水区内LID设施建设情况。采用实数编码方式，基因长度为N。在本次编码过程中用Aj来表征优化模型中的决策变量xij，Aj表示在基因序号为j的子汇水区上LID设施布局情况。根据子汇水区上可建设的LID设施种类，可将子汇水区分为3类，分别对编码原则进行介绍。ⓐ子汇水区只能进行一种LID设施的建设，那么Aj为0～1取值范围内的实数变量，该子汇水区上LID设施面积的计算见式(6)；ⓑ子汇水内可以进行两种LID设施的改造，那么Aj为0～2内的实数变量，当Aj在0～1范围的话，表示在子汇水区内进行第一种LID设施的建设，当Aj取值在大于1时则建设第二种LID设施，LID设施面积计算同样参考式(6)；ⓒ子汇水区内可进行3种LID设施的建设，此时Aj为0～3内的实数变量，编码原理与上述一致。当Aj取值为0时，则表示该地块上不进行LID设施的建设。

(6)

优化模型求解算法的输出为净流总量、TSS污染负荷、投资成本最小化目标下的帕累托最优方案集合，及其相对应的目标函数值。规定优化算法中的最后一代帕累托曲面上的方案即为所求的LID布局优化方案解集。规划设计人员可根据具体的径流、TSS削减和投资要求，从帕累托集中选出推荐的LID设施布局方案。

4 结论及建议

居住小区LID设施布局的多目标优化方法主要由3部分组成，分别为居住小区雨水模型构建、LID设施适建区域分析和LID布局方案的多目标优化。其中第三部分是方法的核心环节，该环节在前两部分的基础上，对LID设施的建设位置和规模同时进行优化，最终生成以减少径流总量、径流污染负荷、投资成本为目标的LID设施方案优化集合。该方法降低了布局设计过程中的经验性和主观性，通过优化算法求解得到的优化方案不仅能兼顾径流总量及污染负荷的控制，还能有效地平衡效果提升与投资增加之间的矛盾，为居住小区LID设施建设和改造过程中的规划设计提供了方法支持和技术参考。

该方法对某些过程进行了理想化处理，有些相关研究也不够深入，为此对后续研究提出以下建议：

a.考虑在单个子汇水区内LID设施串联对径流水量及水质的影响。有研究结果表明：LID设施在串联作用下能得到更好的径流控制效果。对LID设施的串联效果进行模拟设计，能更充分地发挥LID设施功效，进一步提高LID设施布局的科学性。

b.在进行LID设施布局的优化设计时，应充分考量由于降雨不确定性对优化结果的影响，使优化设计方案在面对各种降雨条件时其能表现出足够的弹性。