郝亚明

(中国煤炭科工集团 太原研究院有限公司， 山西 太原 030006)

0 引言

伺服驱动系统在很多精细作业机电设备中广泛应用。系统伺服动刚度是决定系统控制精度的重要因素，而系统伺服动刚度受外部负载和控制系统参数影响很大。虽然通过Bode图可直观地显示控制系统参数在不同扰动下对伺服动刚度的影响效果，但只能展示基本变化趋势。在实际应用中，要明确知道伺服动刚度与控制系统参数的对应关系。通常衡量和评价伺服动刚度的标准是用其幅值。为了使问题突出，假设伺服动刚度幅值与控制系统参数之间关系的研究是在固定频率扰动下进行，在任意频率扰动下，同样可以找到一般性规律，直观地展示控制系统参数对伺服动刚度幅值的影响。

1 伺服动刚度数学模型

在交变外载荷的作用下，伺服动刚度是指进驱动系统抵抗位置偏差的能力。伺服动刚度Ksp用下式表示[1]：

(1)

式中：ω为外载荷交变频率，Hz；Tdis(jω)为干扰交变力，N；θo(jω)为变形量，μm。

由式(1)可以看出，伺服动刚度随ω进行变化。ω等于零，意味着系统受到的干扰力为静力，这时系统的伺服动刚度与伺服静刚度相等；ω不等于零，系统的伺服动刚度随ω的变化而变化。在ω与机械系统的固有频率接近或相等时，系统的伺服动刚度降低到最小值。当系统的伺服动刚度低到一定程度时，系统的工作会受影响，降低了设备的作业准确性，精细作业无法完成。

伺服电动机构成进给系统。图1为控制系统简化框图。……