朱金鹏

（山西省交通建设工程质量检测中心（有限公司），山西 太原 030006）

与普通混凝土相比，钢纤维混凝土路面具有较高的抗拉抗弯强度，良好的抗裂性能和抗收缩性能，且在相同条件下，其板厚要比普通混凝土薄很多，可以应用于重载道路、立交或隧道等对标高要求苛刻的地方[1-2]。本文对钢纤维混凝土路面结构方案进行了深入研究，通过对钢纤维混凝土路面和普通混凝土路面的力学计算，提出了适用于重载道路的钢纤维混凝土路面结构，并对其疲劳寿命和经济效益进行了分析。

1 钢纤维水泥混凝土路面结构方案的拟定

钢纤维的加入可以很大程度地提高水泥混凝土路面的力学和路用性能，以此为基础，在保持其他结构层材料和厚度一定的情况下，按钢纤维混凝土板厚度为 20 cm、22 cm、24 cm、26 cm、28 cm 进行计算，最终确定合理的钢纤维水泥混凝土板层的厚度。计算采用的路面结构如图1。

图1 钢纤维水泥混凝土路面初拟结构图

计算时，采用的设计基准期为30年，钢纤维混凝土路面采用的标准轴载累计作用轴次为170亿次。

2 钢纤维水泥混凝土路面结构力学计算

2.1 计算说明

按照现行《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2018）对钢纤维混凝土路面的混凝土板进行计算。设计荷载为100 MPa。半刚性基层与底基层视为复合式基层，与水泥混凝土面层组成为分离式双层板进行计算。

2.2 计算参数选取

计算参数按表1选取。

表1 计算参数表

2.3 计算过程

以钢纤维混凝土路面板厚20 cm为例，计算过程如下所示。

2.3.1 板底地基综合当量回弹模量Et

板底地基综合回弹模量Et取为180 MPa。

2.3.2 弯曲刚度及相对刚度半径

混凝土面层板的弯曲刚度Dc、基层复合板的弯曲刚度Db，Db1、Db2分别为基层和底基层的弯曲刚度，厚度hb1和hb2以及弹性模量Eb1和Eb2，路面结构总相对刚度半径rg：

2.3.3 荷载应力

标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力：

极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力：

面层荷载疲劳应力：

面层最大荷载应力：

疲劳应力系数：

2.3.4 温度应力

以山西大同地区为例，最大温度梯度取90℃/m，防水黏结层竖向接触刚度kn=3 000 MPa/m，

按下式计算面层最大温度应力：

温度疲劳应力系数kt

温度疲劳应力：

2.3.5 结构极限状态校核

可靠度系数γr取1.26，如满足以下两不等式则初拟路面结构满足设计要求。

2.4 钢纤维混凝土路面厚度计算结果

分别取板厚为 20 cm、22 cm、24 cm、26 cm、28 cm，计算结果如表2所示。

表2 钢纤维混凝土路面不同板厚情况下应力计算结果

经验算，钢纤维混凝土板取26 cm时结构满足设计要求。与重载道路普通混凝土路面结构常用的板厚32 cm相比，板厚减少了18.8%，为原来厚度的81.3%左右。

由以上计算，可最终确定钢纤维水泥混凝土路面和复合式路面结构方案如图2。

图2 钢纤维水泥混凝土路面结构方案图

3 钢纤维混凝土疲劳寿命研究

耐疲劳性能是SFRC的优异特性，相对于普通混凝土，钢纤维混凝土可以极大地提高混凝土的抗疲劳性能，即增加混凝土的疲劳寿命。

《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2018）中，荷载的疲劳影响以疲劳系数kf的形式表示在荷载疲劳应力计算公式中。

式中：δpr为设计轴载在面层板临界荷位处产生的荷载疲劳应力，MPa；δps为设计轴载在四边自由板临界荷位处产生的荷载应力，MPa；kr为考虑接缝传荷能力的应力折减系数；kf为考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数；kc为考虑计算理论与实际差异以及动载等因素影响的综合系数。

其中设计基准期内的荷载疲劳应力系数按下式计算：

式中：Ne为设计基准期内设计轴载累计作用次数；λ为材料疲劳指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，取0.057，钢纤维混凝土取值按下式计算：

式中：ρf为钢纤维的体积率，%；lf为钢纤维的长度，mm；df为钢纤维的直径，mm.

若假定kr、kc和δps相同的情况下，考虑普通混凝土和钢纤维混凝土疲劳寿命的关系。

由下式可推出设计基准期内设计轴载累计作用次数Ne为：

钢纤维混凝土疲劳寿命与钢纤维的体积率、长度和直径有关，满足图3所表示的关系[4]。

从图3中可以看出：在疲劳寿命Ne一定的条件下，随着ρf的增高，应力比S逐渐增大。当Ne=l06时，ρflf/df由0.58增加到1.05，应力比S分别为0.597、0.615、0.633和0.655，远高于普通混凝土的应力比0.473。由此可见，钢纤维混凝土的疲劳强度较普通混凝土相比，得到了明显的提高。同样，在应力比S一定的条件下，钢纤维混凝土的疲劳寿命Ne明显增加。ρflf/df由0.58增加到1.05，疲劳寿命分别为 5.417×105、9.723×105、1.834×106和 4.405×106，远高于普通混凝土的疲劳寿命1.380×104，疲劳寿命提高了几十到几百倍不等。由此可见钢纤维混凝土有着极佳的抗疲劳性能。

图3 ρflfdf与疲劳寿命Ne的关系

材料的计算参数按表3选取。

表3 材料计算参数表

由表3确定的计算参数，代入前述公式可计算得到：普通混凝土在设计基准期内荷载疲劳应力系数为2.198；钢纤维混凝土在设计基准期内荷载疲劳应力系数为1.806。若要使普通混凝土和钢纤维混凝土达到相同的荷载疲劳应力δpr，则钢纤维混凝土所需的轴载累计作用次数为9.8×107，是普通混凝土的98倍，即在其他参数相同的情况下，钢纤维混凝土的疲劳寿命比普通混凝土提高近百倍，具有优异的经济效益。

4 钢纤维混凝土经济效益分析

钢纤维的掺入，提高了混凝土的各方面性能，因而在相同的条件下，钢纤维混凝土层的厚度肯定会小于普通混凝土层的厚度。下面就针对重交通方向具体情况对钢纤维混凝土层的厚度减少量及其经济效益进行计算研究。

分别考虑设计基准期30年内标准轴载累计作用轴次为170亿次，即极重交通等级下，普通混凝土路面和钢纤维混凝土路面的面板最小厚度。

按《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2018）的规定对素混凝土板和钢纤维混凝土板厚进行计算。经计算，采用普通混凝土路面结构时，在累计轴载作用次数Ne=1.7×1010时，素混凝土面板厚度为32 cm，钢纤维混凝土板厚计算结果为26 cm。

由计算结果可知，当其他条件一致时，采用钢纤维混凝土材料可以明显减薄路面板厚度，对于本项目，可减薄为原厚度的82%。因此，对设计标高控制严格的路段（如立交口、隧道口等），可考虑采用钢纤维混凝土材料。

计算滑模施工1 km普通混凝土路面和钢纤维混凝土路面所需的费用，考虑钢纤维混凝土路面的经济性。计算结果如表4所示。

表4 普通混凝土路面和钢纤维混凝土路面经济性分析表

由于计算时采用的单价为预算定额中给出的基价，故计算结果与实际结果有一定的出入，仅以此探讨钢纤维混凝土路面的经济性问题。

由计算知，钢纤维混凝土每公里造价比普通混凝土路面板多近60万，造价增加约为53.2%。因此，采用钢纤维混凝土材料的造价要远高于普通混凝土材料。故钢纤维混凝土不适宜全段推广，但由于钢纤维混凝土力学和路用性能的优异，且可很大程度减薄混凝土板的厚度，在对标高控制严格的路段（如立交和隧道处），可以考虑采用钢纤维混凝土面板材料。

5 结语

通过力学计算确定钢纤维混凝土板合理的厚度值，最终提出适用于重载道路的钢纤维混凝土路面结构，并对其疲劳寿命和经济效益进行了分析。

a）重载方向采用的钢纤维混凝土路面结构时，钢纤维混凝土板面层厚度与复合式路面结构中钢纤维混凝土板的厚度均为26 cm。

b）在设计基准期内，其他参数相同的情况下，钢纤维混凝土的疲劳寿命比普通混凝土提高近百倍，具有优异的疲劳性能。

c）钢纤维混凝土造价比普通混凝土高很多，约增加原造价的50%左右，但可以很大程度上减薄板厚度，约为原来的82%，故在立交或隧道口等标高控制点可采用钢纤维混凝土结构。