探索数学课堂合作学习契机的切入

2020-07-07罗芳

学校教育研究 2020年13期

罗芳

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”合作学习的理念已逐渐被大家接受并用于指导日常教学，但是，现阶段的一些教师所谓的合作学习只是迎合新课标，赶赶“时髦”，只要有疑问，无论难易，甚至一些毫无讨论价值的问题都要在小组里讨论，合作学习有形无实，效果不容乐观。究其原因，主要是由于教师对合作学习的时机把握不当造成的。合作学习是一种特殊的情知相伴的认知过程，把握好合作学习切入契机是学生有效合作的重要保证。那么如何使合作成为有价值、富成效的学习活动呢？下面就针对合作学习的时机把握略谈一些做法和体会。

一、合作时机，选择在认知的冲突处

根据认知理论，数学课堂教学过程是以不断提出并解决问题的方式来获取新知识的过程。然而由于学生的知识技能和生活经验的差异，使得他们在学习新知识时往往会出现个体认识上的偏差。例如，教北师大版七年级上册《有理数及其运算》时，在“有理数的乘方”中有这样的一道题目：

如图，有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）对折20次后，厚度为多少毫米？

教学时，我没有让学生直接计算，而是先让学生从以下几个备选答案中猜测，对折20次后厚度最接近的是（; ）

A、数学书的厚度;;;;;;;;;; B、课桌的长度

C、旗杆的高度;;;;;;;;;;;D、摩天大楼的高度

大部分学生选择A或B，并且对后两选项不以为然，认为简直就是“天方夜谈”，我见势后也不作多说，提议全班分组合作实际算一算。通过计算当1张纸对折20次后，其厚度达到约105米，若按每层楼平均高度为3米计算，则有35层楼高，达到高层建筑的高度，对此，学生惊叹不已。

当学生思维判断与生活经验出现偏差时，教师要趁机鼓励他们合作讨论，在小组讨论中产生“认知冲突”，通过组员间的讨论和争辩寻求到问题的解决办法，真正提高课堂教学效果。

二、合作时机，选择在知识的迁移处

中考复习要学会举一反三，触类旁通，这是因为知识的迁移不仅串联了一系列知识点，而且渗透了重要的数学思想。通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。

例如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且它们半径都为0.5cm，则图中三个阴影部分的面积之和是（; ）

（本例源于北师大版九年级下册第三章圆复习题第22题）

由于每个扇形的圆心角的度数均未知，从而不能分别求出各个扇形的面积，整体观察注意到三个圆心角就是三角形的内角，且三个圆半径均为0.5cm，所以可采取化零为整、化分散为集中的整体解题策略。由这个简单、特殊的情形出发，归纳探索出一般规律，用于解答这类问题。如例题中的三个相互外离的圆可以是四个、五个等等，其解答方法是一样的。运用此题解题策略可让学生分组学习解答下面类型的题目：

如图边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、…、n条弧。

（1）图中3条弧的弧长的和为_______，图中4条弧的弧长的和为_______。

（2）求图中n条弧的弧长的和（用含n的代数式表示）。

通过在知识的迁移处合作学习，活跃了学生的思维，使知识融会贯通，从而达到叶圣陶先生所說的“不需要教”的目的。

三、合作时机，选择在学生情绪高涨时

当学生情绪高涨时，更易营造心灵自由的氛围，这是萌发创新思维的前提。此时，小组团体动力可促使每个学生在生生交流中产生思维火花的碰撞与融合，这正是合作交流的最佳时机。

四、合作时机，选择在解题的易错处

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”数学练习中出现错误是美丽的，是学生朴实的思想最真实的暴露。教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。

如在北师大版七年级下册“简单的轴对称图形”一课中，等腰三角形的性质与三角形内角和的综合应用问题是学生常出现漏解的题型，为此，选择一道背景新颖的题型让学生合作交流：

通过此道新题型的互动学习，训练了学生的应变能力，让他们明确等腰三角形中，若已知一内角为锐角，又没指明是底角还是顶角时，注意要分类讨论，防止漏解。

五、合作时机，选择在问题的开放处“数学来源于生活，又服务于生活”。数学课堂教学要从学生已有的生活经验出发，让学生体验到数学就在身边，从而对“问题”产生极大的探究兴趣。

总之，小组合作学习并不是什么时候都适合，在一堂课中，要针对教学内容找准契机切入，才能收到事半功倍的教学效果。