陈子立

（四川电力设计咨询有限责任公司，四川成都 610041）

本文分别采用频域和时域方法，分析了索网幕墙结构的风振位移响应，研究了玻璃自重导致竖索张力不均匀对风振响应的影响。使用线性滤波法模拟有效的风速时程，通过时域方法得到结构风振位移响应，并进行了在静风平衡位置的频域风振分析。算例表明，考虑玻璃自重时频域方法能得到比忽略玻璃自重时更接近时域方法的风振位移响应结果，且随着玻璃自重的增大，共振响应相差较大，位移风振系数的差别主要是其共振分量部分导致的。

0 引言

本文把平均风荷载当作静态荷载处理，同时通过采用线性滤波法模拟出脉动风速时程，进而由风速和风压的准定常假定得到脉动风荷载时程，两部分合起来得到空间风荷载时程。从而对结构的风振位移响应进行时域分析。对单层平面索网玻璃幕墙结构在考虑了玻璃自重对竖索拉力产生影响的情况下，通过频域方法对结构的风振位移响应进行计算，分析结构风振响应的背景分量和共振分量。

1 基于频域和时域的风振响应

幕墙结构承担的主要荷载为其所挂玻璃等的自重和风压，对于风压，其对幕墙结构来说为横向荷载，必然产生弯矩和剪力，因此，幕墙结构在受荷过程中产生较大位移通过形状的改变将弯矩和剪力转换为轴力和面内应力。

1.1 频域分析方法

由于这类结构的质量和刚度分布可以随高度和宽度发生变化，其在竖向和水平向上并不均匀对称，所以可以将结构抽象为二维的平面体系，通过随机振动的振型分解方法分析得出任意点处的水平动位移yd（x，z，t）可以表示成：

式中：ydj（x，z，t）-第j振型的动位移；φj（x，z）-第j振型（x，z）点处的坐标；qj（t）-第j振型的广义坐标。

按照振型分解随机振动理论，结构水平动位移响应的功率谱密度Sy（x，z，n）为：

忽略交叉项后，第j振型结构动位移响应的方差可以分为三段积分的形式，为：

由于在风振位移响应功率谱中，背景响应部分为宽带部分，而共振响应部分却为非常尖锐的窄带部分，为了保证结果的准确性，采用背景响应和共振响应组合的方法，可以表示为：

则可以得到顺风向水平风荷载作用下，结构的风振位移响应风振系数为：

1.2 时域分析方法

分析计算时常常根据其特点做一些基本假设：首先，索在轴向上只承受拉力而不承受压力；其次，索没有抗弯刚度和抗扭刚度；最后，在应力达到屈服状态前，索为线性材料。在此几何非线性动力问题中，使用Newmark法。

1.3 幕墙结构的算例验证

以某大厦单层平面索网幕墙为基础，竖向为60m，水平向为30m的单层平面索网，以左下角为坐标原点，向上和向右为正方向，对此结构上除上下两端支座和左右两端支座的1711个节点处的脉动风速进行模拟，并取水平15m且竖向30m处（1631节点）的节点分析，结果满足均值为零，且其功率谱与达文波特谱的拟合程度较好。

图1 索网幕墙节点1631处脉动风速曲线和功率谱

按竖索初始预拉力为75kN，横索初始预拉力为250kN，索密度为7850kg/m3，直径为 0.02m，弹性模量为 1.04×1011Pa，每 1m2网格的节点挂着1m2的玻璃板，单位面积玻璃自重为500N/m2，10m高度处风速为22m/s，取2/3高度处的平均风荷载均布作用。对结构的风振位移响应进行计算。

表1 索网幕墙位移响应的方差

图2 位移响应功率谱

表2 索网幕墙风振系数的变化

2 结论

本文使用频域法和时域法分析索网幕墙结构玻璃幕墙得到的中部竖向各点的风振位移响应方差结果一致，频域结果略大于时域结果，中部位置点的频域法得到的位移功率谱与时域法得到的位移功率谱基本拟合，说明采用平均风压作用位置作为结构的初始位置时，频域分析方法能够较为准确地计算结构的风振位移响应，且频域分析中考虑了自重对竖索张力的影响后的结果比忽略这种影响的结果更加接近时域分析的结果。

索网幕墙结构玻璃幕墙频域分析得到的风振系数略大于时域分析得到的风振系数，且考虑了玻璃自重对竖索张力影响的结果比忽略这种影响的结果略小，更加接近于时域分析得到的结果，这种差异主要来自于共振分量引起的风振系数不同。随着玻璃自重的增加，结构的风振系数都大致呈增大的趋势，对于考虑自重影响竖索张力的频域分析、忽略自重影响竖索张力的频域分析及其时域分析这三种分析结果保持了其相对大小关系的一致性。

表3 索网幕墙背景分量和共振分量风振系数的变化

表4 索网幕墙背景分量和共振分量风振系数比重的变化

索网幕墙结构幕墙风振位移响应的背景分量引起的风振系数均小于其共振分量引起的风振系数，位移响应中的共振分量相较于背景分量均占有较大的比重，随着玻璃自重的增大，风振位移响应的背景分量引起的风振系数均基本保持了不变，而只有其共振分量引起的风振系数有增大的趋势，符合背景响应的准静态特性，结合着风谱分析，共振效应增强的趋势也和结构的柔性与风振系数随着自重增大而增大的规律相适应。