陈海平

摘要：向量是沟通代数、几何、三角函数的一种工具，有着及其丰富的实际背景，它源于物理学概念与理论，又通过自身的演绎、发展，形成了自己一系列的科学体系。在初等数学中具有很重要的地位和作用。由于向量有别于数量，它既有大小又有方向，因此很多地方与数量不同，本文通过对平面向量的运算的探讨，揭示向量与数量的区别与联系。

关键词：平面向量;运算法则;运算律

一、如何认识平面向量

1.理解概念：既有大小又有方向的量叫做向量。物理学中位移，速度，力等都是向量，在物理学中向量又叫做矢量。如果我们探讨的向量都位于同一个平面内，则把这些向量叫平面向量。从向量的定义中看出，向量不同于数量的地方就是它含有“方向”这个要素。两个向量不能比较大小，但它们的“模”可以比较大小（向量的大小叫做向量的模），两个向量相等必须是模相等且方向相同。

2.认识运算：平面向量运算包括加法、减法、数乘运算、内积运算等。加法、减法是指两个或多个向量之间可以进行加法、减法运算，运算要按照平行四边形法则或三角形法则进行，其运算法则来源于物理学中共点力的合成定则。向量的加法、减法结果仍是一个向量，向量和实数不能进行加、减运算。向量的数乘运算是指向量可以与一个实数相乘，其结果仍然是一个向量。向量的内积是指两个向量之间的一种乘积，结果是一个数量，因此，向量的内积又叫数量积、“点积”。……