王柳

摘要：现代社会的文化与技术蓬勃发展，人们越来越关注和注重教育问题。为此，国家要求各高校提高培养学生们数学的核心素养的能力。大学数学思想是数学核心素养的精髓，教师在教授大学数学时通常注重计算的方法与结果，甚少涉及其思想。但是，大学数学的思想文化比计算步骤对学生更重要。本篇文章由核心素养的基本概念入手，由浅入深地探析了大学生上数学上的核心素养。而在实际开展上，从文化背景、思维方式、计算体系三个方面尝试实现核心素养。

关键词：大学生;核心素养;数学

引言：

数学是高校尤其是理工科专业的必修课，是提高大学生思维能力、培养创新精神不可缺少的具有基础性、工具性作用的课程，具有很大的价值，同时，它还能丰富大学生的人文精神，使他们更好地认识高数的应用价值，提高他们分析问题以及解决问题的能力。但就普通高校而言，目前数学的教学现状造成学生学习困难，虽然教师们也付出了很大的努力，但效果并不理想。在多重压力下，许多教师在教授这门学科时降低了难度，但是这也导致了学习大学数学的学生们不能完全掌握这门学科的知识，原因可能很多，但主要原因在于没有抓住数学的核心，形式与内容的核心比重没有调节恰当。这就要求我们主动探析数学对大学生核心素养的重要程度。

一、数学的核心素养

数学核心素质与数学核心素养密切相关。对于上述问题，每个主题都要对任务负责。对于数学课程来说，最重要的就是每一个学生在这门课上的核心素养。运算、建模、推理等基本的数学学习知识属于数学的核心素养的范畴，并且挖掘更深层次地意义与内涵价值。但是，大学数学最特殊的地方就是同时面向成人教育以及专科教育，与高中阶段的数学和小学初中阶段的数学有很大的不同。所以，它所承载的核心内容具有特殊性。当前，从报纸上可以看出，与数学核心素养有关的内容很少，主要集中在核心素养的研究上，赵春燕和杨京英利用大学数学中的教学案例对培养其核心素养进行了探讨;杨兵利用大学数学中的教学案例对培养其核心素养进行了深入的研究。上述研究没有明确界定高等数学核心思想素养的培养。

知名日本数学家、数学教育家米山国藏认为，其实很多在学校学习的技术和理论知识如果在实践中得不到运用，久而久之，这小知识就会慢慢被遗忘。但尽管如此，这些知识在学生今后的工作和学习中都会有所帮助。数理精神、数理思维方式、研究方法、推理方法、关注问题等都能使学生终身受益。因此，教授大学数学的基础应该是数学的本质，包括其精神、思想以及方法。目标是什么？基于以上分析，借鉴数学核心素养，本文对大学数学核心素养作如下分析。就思维方法而言，极限思维方法实至名归，因为它贯穿于数学的所有方面;它涉及到定积分的应用，而且应该把微元法列入其中。其具体步骤为除、代、加、取限。将其概括为“整到零时，积到整数时”，这就是微积分的思想;除此之外，微积分与极限的运算也包含在内。在此基础上，将大学数学（微积分内）的核心素养定义为：以极限、微元法为核心思想，以微积分、极限运算为核心能力的素养，叫作大学数学核心素养[1]。

二、大学数学历史文化中的核心素养

（一）关于极限思想的背景.

同学们对于名词“极限”并不陌生，高中时就接触到一些极限的基础内容，不过高中注重与解题，不提及知识的来源与历史。对极限问题应采取迂回的策略，给学生以直观的经验。请同学们想象一下，远端平行的轨道是什么样子！是李白的“孤帆远离天际，只有长江天际流”是以何种时空视角，以何种方式表达这种意境？引导学生体会极限的概念，接着开始简略回顾极限的历史。

中国的数学历史源远流长，极限的概念也早在公元前四世纪就有迹可循，当时的著名学者惠施写有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，庄子有提出关于数列收敛的概念： 12 ，122 ，…，12n ，…。三国时期的刘徽也曾留有 “割圆术”：“割之弥细，失之弥少，割之又割……”。通过回顾在历史长河上的极限思想，让学生感受到这一思想的深厚背景和悠久历史，并在此基础上产生向往。

（二）关于积分思想的背景.

积分思想的源头是穷竭法，而将这个理论复现的最接近的是阿基米德。他用最大的三角形来填充抛物线。其方法实际上是无穷无尽的，是最早的例子。之后，几十位数字科学家对此做出了贡献，但是使用的方法是静态的。牛顿一世和莱布尼茨五世提出了成熟的微积分理论，发展了一种动态的分析方法。

积分论思想在中国古代的萌芽与发展，主要体现在一些思想家和哲学家的著作中。例如，古代的思想家荀况（公元前313—238年）著有：“不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海”。 继承这个理论思想的还有天文学家何承天（370—447年）的《积分论》。以及政治家沈括（1031—1095年）的《梦溪笔谈》中，也提到了“造微之术”。但是微积分思想在中国没有诞生，实在是令人遗憾[2]。

简单介绍一下这几个方面，使我们更清楚地认识到了极限、微积分思想的历史环境和发展历程，为学生进一步学习这些内容奠定了基础。

三、数学实践计算中的核心素养

在极限运算和微积分运算的基础上，构造了一个良好的加减乘除运算系统。大学数学中，微积分和极限也都是运算，微分和积分可以看作是互反运算。这样，高等数学的操作就适应了学生原有的操作系统，扩展了操作系统在学生认知结构中的内容。

从实际问题出发，让学生感受到差异性教学内容的重要性，是教学改革的首要任务。比如，切线斜率问题，瞬时速度问题，以及函数的变化率问题。由于不可能实现初等数学方法，所以必须引入一个新的方法。可以通过向学生展示矩形的面积与立体图形的体积，以及物体直线运动的功等问题来引导学生，使学生充分理解此方法的重要性，然后介绍如何进行计算。心理研究表明，每个人都有认知上的缺陷，并且想要弥补它们，紧紧抓住学生的心。

四、结束语

综上，学生们数学核心素养在课堂上的培养是不可或缺的。引导学生在课堂上思考问题进而带领学生培养思想方法，因材施教，灵活教学。将数学课堂文化融入“问题”、思想和情感之中。使学生在这门课程中真正地提高自己，真正地用数学去看世界，用数学思维去思考世界，用數学语言去描述世界。

参考文献：

[1]张彩艳.数学学科核心素养探析：内涵、价值及培养路径[J].教育导刊，2017，601（01）：62-66.

[2]张波，陈算荣.课例中教师数学核心素养认识探析[J].上海教育科研，2017（3）：45-48.