郭贺祥

【摘要】小学数学复习课是将某阶段的知识进行归纳整理，查漏补缺，以巩固和深化数学知识，发展学生解决实际问题的能力。本文将结合《常见的量》一课教学，阐述小学数学复习课中的有效练习的策略。

【关键词】复习课;练习;学情;有效性

小学数学复习课是将某阶段的知识进行归纳整理，查漏补缺，以巩固和深化数学知识，发展学生解决实际问题的能力。小学数学的复习课不是把所学知识机械重复，而是把所学的知识整理、归纳，融汇贯通，并综合运用。然而，目前的小学數学复习课，教师往往未能正确把握其教学目标，上成了练习课，抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例，把复习的过程变成新授课的补充和延续。复习课中的练习与一般练习课是不同。练习的主要任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧;复习课中的练习应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具综合性、实践性。在小学数学复习课中，教师应该帮助学生理清知识间纵横联系，形成知识网，并通过综合性性运用来培养学生解决问题的能力。以下是以《常见的量》为例，谈小学数学复习课中的有效练习的策略。

一、运用前测练习，精准把握学情

“数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上”，而复习课所涉及的知识范围广，跨度大，那练习设计必须针对知识的重点、学生错误点、模糊点去练习。要练得高效就应该做到有针对性、有层次性。查漏补缺的前提是要弄清学生缺在哪里，漏在何处。在小学数学复习课中，教师通常是根据对学生平时学习情况作出判断，这样的主观想法容易出现偏差，难以准确握学情。教师应该科学设置前测练习，诊断学生的知识掌握情况，了解学生的薄弱点，确定复习的重点和难点，设计有针对性的练习帮助学生“补缺”，才更利于帮助学生完善知识结构。

《常见的量》一课中的前测练习题的设计涵盖小学阶段所学的量及每种量的进率，便于科学了解学生对知识的掌握情况。

（一）在括号内填上合适的单位

1.学校运动场一周长约200（     ）;

2.小明的身高150（     ），体重45（    ）;

3.小强在100米的短跑比赛中用时20（     ）;

4.1小瓶墨水50（     ）;

5.一个足球场占地7500（     ）;

6.一台水箱的体积约为0.8（     ）;

7.数学书封面的面积约为5（     ）;

8.一瓶矿泉水大约重500（     ）

（二）在括号内填下合适的数

1.2300立方分米=（    ）立方米

2. 3600平方千米=（   ）公顷

3.90米=（   ）厘米

4. 400平方厘米=（   ）平方分米

5. 150秒=（  ）分

6. 0.45升=（   ）毫升

7.3.2吨=（   ）千克

8.1.5升=（    ）立方分米

9. 3500平方米=（   ）公顷

10.1吨50千克=（    ）吨

11. 1.2时=（   ）时（   ）分

12. 3千米20米=（    ）千米=（   ）米

13.4080立方厘米=（   ）立方分米（    ）立方厘米

以上练习，教师根据重难点把前测题分成两类设置 ：1.填上合适的单位。2.单位换算，分单名数换算和复名数换算，单名数换算又分高级单位化低级单位，低级单位化高级单位，复名数换算又分复名数改单名数，单名数改复名数。填上合适的单位所选素材都是学生生活中熟悉素材，这样系统性的前测练习，让教师科学了解复习的起点，为后续课堂的有效练习提供了依据与素材。

二、运用体验练习，厘清模糊知识

小学数学复习过程应该以学生认知疑难、学习困惑为起点构建新的复习过程。本课例通过前测发现学生对以下三个知识点是比较模糊的：1.“公顷与平方米”之间的进率不清晰。2.长度单位、面积单位和体积单位进率之间的联系。3.一个计量单位的大小表象是比较模糊。针对指导学生完善“常见的量”知识整理后，针对学生知识的薄弱点，设计“沟通联系，释疑解难”这个教学环节。本教学环节中设计了体验练习，帮助学生解决疑难，梳理巩固知识。

师：通过整理，我们已弄清了每种量有那些计量单位及相邻两个单位的进率，现在我们一起来感受下一个计量单位的大小。

师：通过整理，我们已弄清了每种量有那些计量单位及相邻两个单位之间的进率，现在我们一起来感受下一个计量单位的大小。

师：每个同学的桌上都放着一个体积是1立方厘米和1立方分米的正方体，请拿起1立方厘米的正方体，（师生拿着1立方厘米的正方体，先指棱再指面说） 这条棱的长度是多少？这个面的面积是多少？

生：棱长是1厘米，它的面积是1平方厘米。

师：（指1立方厘米的正方体）从这个体积是1立方厘米的正方体中，我们可以感受到1厘米、1平方厘米和1立方厘米的大小。（同时课件出示 1厘米、1平方厘米、1立方厘米）。

师：其实你的手中也存了这3个1，你能找到吗？

师：（拿1立方分米的正方体）从这个体积是1立方分米的正方体中你能找哪3个1？把找到的告诉你的同桌。

生：拿1立方分米的正方体说找到的3个1。（同时课件出示 ：1个棱长1分米正方体、1 分米、1平方分米、1立方分米

师：你能从你的身上或身边找到这3个1吗？

师：（指1立方米的正方体）这是一个体积是1立方米的正方体，从这个正方体中你能找到哪3个1？

生：到前面指1立方米的正方体说找到的3个1？

师：刚才我们感受了小计量单位的大小，现在我们一起来感受下大计量单位的大小。

师：你知道从哪儿走到哪里大约是1千米？

引导：我们学校的环形跑道一圈是200米，几圈是1千米？

生：5圈是1千米。

生：从学校走到书店大约是1千米。（学生纷纷猜测大约长度）

师：运动场的面积是2500平方米，几个运动场的面积就是1公顷？

师：学校的面积大约是2.5公顷，几个学校的面积是1平方千米？（下转第37版）（上接第36版）

以上教学过程，利用长度、面积、体积这三种不同类量的展现从一维到三维的空间变化进程，在动态演示与学生说理中沟通这三种量单位进率之间的联系和区别。教师再让学生通过比划1个计量单位的大小，结合实际在身上或身边找近乎1个计量单位的物体，充分深化1个计量单位的表象，并从学生熟悉的学校环境出发，通过简单的推算感受，让学生对“千米、公顷、平方千米这几个较大的单位建立较为深刻的表象。通过这样的感受性练习，让学生弄清知识模糊点，理清知识的脉络，为接下来解决学生前测中的错题作铺垫。

三、运用析错练习，完善知识系统

学生学习数学是自我探索的主动建构过程，错例又是极好的诊断教与学的载体。教师有意识地引导学生加强错例研究，让学生自已从错误走出来，可以让复习更有效。课堂上，充分利用前测的素材，引导学生在“寻找错因、订正错误、分享经验”环节中分析交流，让错误发声，充分暴露学生思考及反思的过程，进一步提升学生的反思能力。

学生学习数学是自我探索的主动建构过程，错例又是极好的诊断教与学的载体。研究错例，不仅是教师的事，也是学生自己的事，引导学生加强错例研究，让学生自已从错误走出来，可以让复习更有效。

师：课前我们做了一个小测试，老师收集了一些错的比较多的题挑出来（课件出示以下错例）同桌说说：这样填为什么错？正确应填什么？

师：这个同学在填写“一瓶矿泉水大约重500（毫升）”用上了“毫升”单位，你们同意吗？

师：这样填为什么错？

生：因为这里问重多少？只能填重量单位，而不能填容积单位。也就是填单位之前要选准量。（板书：选准量）

师：他这里说一个足球场占地7500（公顷）。

师：这样填为什么也是错的？

引导：1公顷是多少？7500公顷是多大？可以填平方分米吗？为什么？7500平方分米=？平方米，75平方米相当于一个教室的大小。

师：看来要填上正确的计量单位，要找一个计量单位进行比较。

师：通过刚才2道题的分析，你觉得在填写合适单位时，有什么要注意的？

生：一要看清楚填哪一类单位; 二 填入单位后，想一想这个单位的大小与实际是不是相符合。

师：再看单位换算的完成情况：3600平方千米=（36）公顷

师：这題错误的原因是什么？

生：把高级单位的名数化成低级单位的名数，要乘以进率，而不是除以进率。

师：看来单位转化时要想清楚——方法。（板书：方法）

师：1.2时=（1）时（20）分

师：这题为什么错了？

生：因为1小时=60分，而不是100分。

师：也就是说单位转化时要注意——进率。（板书：进率）

师：4080立方厘米=（4.08）立方分米（4080）立方厘米

师：为什么错？

生：把4080立方厘米化成4.08立方分米，再把4.08立方分米化成4080立方厘米。

师：这道题表示什么？

生：把4080立方厘米分成2部分，一部分是化成立方分米，另一部分是转化成立方厘米。

师：看来单位转化时弄清楚——题意很重要。（板书：题意）

师：那么单位换算时要注意什么？

教师充分利用前测的素材，引导学生在“寻找错因、订正错误、分享经验”环节中分析交流，让错误发声，充分暴露学生思考及反思的过程，进一步提升学生的反思能力。这样不仅培养了学生的解题能力，还提升了学生的反思能力。这是一个“纠错”和“思错”的过程。通过这种方式达到复习课“补缺”的目的。

四、运用跟进练习，巩固内化知识

《数学课程标准》（2011年版）指出：“学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践，学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展”。因此，教师要选择有针对性、典型性、系统性的习题，引导学生学生进行练习，提升和完善学生的应用能力。

1.在括号内填上合适的单位

星期五早晨，体重 50（ ），身高152（）cm的小明起床后，用了10（ ）刷牙、洗脸。吃完早餐后，急忙背上重 3（ ）书包，带上一瓶净含量是555 （ ）的怡宝蒸馏水去上学。到了教室，和值日的同学一起把面积约是75（ ） 的教室打扫得干干净净。

2.在括号内填上合适的数

（1）450平方千米=（    ）公顷

（2）5.2立方分米=（     ）立方厘米

（3）615平方厘米=（    ）平方分米（      ）平方厘米

（4）3时20分=（    ）时=（    ）分

（5）9吨30千克=（     ）吨

通过以上练习，让对学生存在错误的地方进行反馈与巩固，将查漏补缺落到实处。

五、运用拓展练习，综合运用知识

拓展与应用是总复习课中一项重要的功能，也是学生能力提升所需要的，所以总复习课上的练习不应只关注基础练习，关注查漏补缺，更应关注学生运用知识解决问题能力的提高。设计练习时，要注重为学生提供丰富的生活情境，提出有综合性和挑战性的问题，给学生提供动手实践、自主探索的机会，让学生学会在实际生活中综合运用知识解决问题。本节课的最后一个环节，教师设计了一个估算的练习。

教师出示一长方体纸箱

师：估一估：这个纸箱的体积是多少？你是怎样估的。把你想法和同桌交流。

生：汇报交流。

师：这个纸箱的体积到底是多少？有什么方法可以知道？（动手量一量，再计算）

学生动手操作。计算得出结果。

教师利用生活中的实物，让学生先估算体积的大小，再介绍估算的方法，最后想办法进行验证。这样学生可根据体积单位的大小去估算，也可用长度单位先估算长度再计算得结果，最后通过测量计算纠正估算的结果，这样既可以提高学生估算能力又可以发展学生度量意识。

有效的练习是构成复习课的关键，教师在设计复习课的练习时，要充分把握学情，设计针对性、有层次性的练习，帮助学生在练中梳理，练中巩固，练中发展，真正构建立体丰盈的复习课。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.