王 璐

（福建路信交通建设监理有限公司，福州 350004）

应力松弛性能对预应力混凝土用钢绞线质量是极为重要的一个指标, 而应力松弛性能的重复性表现较弱,特别是试验结果在规范要求的极值时。于是根据《测量不确定度评定与表示技术规范》(JJF 1059.1-2012)[1]可引入测量结果的不确定度, 本文通过对应力松弛性能测量不确定度的评定, 找出引起测量结果不确定度的主要因素并加以分析,从而提高应力松弛性能的检测水平。

1 概述

本文选用 《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T 5224-2014)[2]规定的1×7-15.20-1860 预应力混凝土用钢绞线,用WAW-600 微机控制电液伺服万能试验机测试出该钢绞线的实际最大力Fm为270kN。

试验过程：按《预应力混凝土用钢材试验方法》(GB/T 21839-2008)[3]规定的方法,先将准备好的2.5m 长的钢绞线放置在环境温度为(20±2)℃保持24h,然后用WSC-300微机控制拉伸应力松弛试验机(配高精度位移传感器)将试样轴向拉伸加载至初始试验力F0(实际最大力的70%),即189kN。 该试样的120h 内的松弛率为1.3%,检测数据采集如图1 所示,采用松弛率、时间对数(单对数)线性回归推算1000h 后应力松弛率1.6%。

图1 120h 应力松弛率数据采集图

2 数学模型

根据《预应力混凝土用钢材试验方法》(GB/T 21839-2008)[3]中规定,应力松弛率的数学模型可以表达为

式中：R—应力松弛率,%；

F0—初始试验力,kN；

Fτ—τ 时刻时剩余试验力,kN。

3 测量不确定度主要来源

根据《测量不确定度评定与表示》(JJF 1059.1-2012),由于应力松弛试验的不可重复性, 只能对应力松弛率的不确定度进行B 类评定,其主要来源有：

3.1 初始试验力F0 的测量不确定度

(1) 初始试验力F0测量误差所引入的不确定度分量urel(F0),包括试验机示值误差引入的不确定度urel1(F0)、标准测力仪校准试验机引入的标准不确定度urel2(F0)、计算机数据采集力值引入的标准不确定度urel3(F0)；

(2)其他如试验环境条件引起的不确定度。 测量时环境温度、湿度波动在标准要求范围波动较小,则其产生的不确定度亦忽略不计。

3.2 τ 时刻时剩余试验力Fτ 的测量不确定度

(1) 试验过程中剩余试验力Fτ测量误差所引入的不确定度分量urel(Fτ),包括试验机示值误差引入的不确定度urel1(Fτ)、标准测力仪校准试验机引入的标准不确定度urel2(Fτ)、 计算机数据采集力值引入的标准不确定度urel3(Fτ)；

(2)试验室的温度及试样的温度应保持在20℃±2℃范围内,故考虑环境温度的影响；

(3)由引伸计引入的相对标准不确定度urel5(Fτ)；

(4)产品标准对数据修约有规定,故考虑其对检测结果的影响。

4 标准不确定度分量及其评定[4]

4.1 初始试验力F0 测量误差所引入的不确定度分量urel(F0)

4.1.1 试验机最大允许示值误差引入的不确定度urel1(F0)

4.1.2 标准测力仪校准试验机引入的标准不确定度urel2(Fτ)

4.1.3 计算机数据采集力值引入的标准不确定度urel3(F0)

由 《万能试验机计算机数据采集系统评定规范》(JJF1103-2003)[5]附录B.3 可知,该不确定度与采样速率及系统的分辨率有关, 一个合格的计算机数据采集系统所引入的B 类相对标准不确定度为

4.1.4 试验力值F0测量误差所引入的不确定度分量urel(F0)

从上述3 个方面的因素所引入的测量不确定度彼此独立不相关, 所以初始试验力F0测量误差所引入的不确定度分量urel(F0)可合成为

4.2 试验过程中剩余试验力Fτ 测量误差所引入的不确定度分量urel(Fτ)

4.2.1 试验机最大允许示值误差引入的不确定度urel1(Fτ)

4.2.2 标准测力仪校准试验机引入的标准不确定度urel2(Fτ)

4.2.3 计算机数据采集力值引入的标准不确定度urel3(Fτ)

由 《万能试验机计算机数据采集系统评定规范》(JJF1103-2003)附录B.3 可知,该不确定度与采样速率及系统的分辨率有关, 一个合格的计算机数据采集系统所引入的B 类相对标准不确定度为

4.2.4 由于环境温度变化造成的剩余试验力Fτ相对标准不确定度urel4(Fτ)

由于松弛试验要求环境温度为(20±2)℃,其最大温差ΔTmax,温度分布可以视反正弦分布。 则由于温度变化造成的试验力变化由式(9)及式(10)计算：

式中：E 为试样的弹性模量,取1.95×105MPa；Δεmax为最大应变波动；λ 为热膨胀系数, 取11.5×10-6mm/mm·℃；A 为试样的受力面积,140mm2。

从而可以得出由于温度引入的相对标准不确定度：

4.2.5 由引伸计引入的相对标准不确定度urel5(Fτ)

4.2.6 试验过程中剩余试验力Fτ测量误差所引入的不确定度分量urel(Fτ)

从上述5 个方面的因素所引入的测量不确定度彼此独立不相关, 所以试验力值Fτ测量误差所引入的不确定度分量urel(Fτ)可合成为

4.3 数据修约引入的相对不确定度分量urel(off)

根据产品标准中要求数值修约与判定应符合 《数值修约规则与极限数值得表示和判定》(GB/T 8170-2008)[6]的规定, 该试验中修约单位为0.1%, 根据JJF 1059.1-2012, 由数据修约引入的相对不确定度为0.29 个修约单位,即0.029%。

4.4 合成标准不确定度urel(r)评定

由于各分量之间彼此独立, 相对合成标准不确定度为

4.5 扩展不确定度Urel(r)评定

本例在报告合成标准不确定度时, 缺少有关自由度的信息, 这在使用计量仪器进行常规测量时是经常遇到的。 实际上,估算B 类标准不确定度时,都隐含地假设标准不确定度是确切知道的, 这就暗示它们相应的自由度都趋近∞(亦即标准不确定度的相对不确定度趋近于零)。因此根据韦尔奇—萨特思韦特公式,合成标准不确定度urel(r)的有效自由度也趋近于∞。这就意味着,在相对合成标准不确定度urel(r)确定后,乘以一个包含因子k,即可得扩展不确定度Urel(r)。 根据JJF 1059.1-2012 第7 章可知,在大多数情况下包含因子k=2,区间的置信概率约为95%,故松弛率r 的相对扩展不确定度urel(r)为

绝对扩展不确定度U 为

于是,本例试验检测测量结果可表示为

4.6 不确定度评定讨论

相对标准不确定度分量汇总如表3。 从表3 可看出,试验机最大允许示值误差引入的不确定度、 由于环境温度变化造成的剩余试验力Fτ相对标准不确定度对总的不确定度占的比例最大,需控制其影响因素。

对于选用的材料,松弛率r 显然是低一些好,因此在设计标准或试验规范中通常希望r 小于某值(下限),而不会对其下限提出要求,本例标准规定r≤2.5%,测量结果为r=1.6%,U=0.03%,k=2,p=95%。 如果标准要求r＜1.57%,则结果评定不合格。 但当标准要求为1.57%＜r＜1.63%时,材料合格与否的判定就会处于可疑区、 模糊区或不确定区。 从这个讨论可看出,不确定度评定对产品质量的判定和试验数据的判断的重要性。

表3 相对标准不确定度一览表

5 结论

通过分析预应力混凝土用钢绞线的应力松弛率测量不确定度, 知道影响松弛率检测结果的各种影响因素,主要因素是试验机最大允许示值误差、环境温度变化。然而试验机最大允许示值误差是固定的, 所以预应力混凝土用钢绞线应力松弛试验结果的主要来源是环境温度波动,减小试验环境温度的波动,可以显著减小试验结果的不确定度,降低试验结果的分散性,提高数据结果的准确性,从而有利于提高检测质量和试验室的综合能力。