张飞，黄福云，王燕

（1.福建江夏学院 工程学院，福建 福州350108；2.福州大学 土木工程学院，福建 福州350116）

0 引言

目前，大跨度连续梁桥、连续刚构桥的修建一般采用悬臂浇注施工，施工过程中需要实施有效的应力监测，其目的是掌握结构在施工过程中的真实应力状态，保障桥梁施工安全［1］。判断某一时刻的应力实测值与理论计算值是否一致，以及评价结构受力是否处于安全范围是应力监测的重要内容［2］。现阶段，一般采用埋设钢弦式应变计，通过测试混凝土应变，再按照弹性关系换算出应力值。但是，传感器测试的应变中包括了荷载作用下的弹性应变、混凝土收缩应变、混凝土徐变应变、温度效应应变等，而实际需要的是第一项应变值，其能够产生应力，后三项属于非应力应变。如果需要得到结构的真实应力，就必须从仪器记录的总应变中剔除上述非应力应变，这也是目前应力测试的一大难点。

从现有应力测试和计算的研究成果来看，向木生等［3］系统分析了钢弦元件漂移、应变滞后性、混凝土干缩与徐变、剪力滞效应等影响应力测试的因素。刘扬等［4］通过在主梁中性轴位置埋设应变计的方法对混凝土徐变系数进行识别，基于识别的徐变系数分离出测点的徐变应变，并建立考虑徐变影响的混凝土应力应变增量关系。余钱华［5］理论推导出一种基于空间梁单元初应变问题的通用有限元算法，计算混凝土非应力应变，经过算例验证，该方法的精度满足工程需要。程慧林［6］通过现场实测，总结应变与温度的增长关系，提出了单位温度增量引起的应变增量K值，并利用K值进行应变修正，消除温度对应力测试的影响。向中富等［7］基于原位试验和埋设无应力传感器，得到了应变增量与混凝土应力应变的关系，提出了修正应力增量法，经过算例验证，修正后的应力误差可减少约15%。

文章结合福建省道304线火甲坑至尤溪城关公路上水东大桥主桥的施工应力监测实践，对混凝土收缩徐变、温度效应、应变计初值设定、混凝土弹性模量等影响应变测试的因素进行分析，研究如何从应变计测读数据中分离出反映真实受力的应变值，提出剔除混凝土收缩徐变应变的修正方法和计算日照温差作用引起截面产生温差自应力及相应应变的方法。最终，将这些方法应用到实际工程中进行验证，得到了较好的效果。研究成果可为同类桥梁的施工应力监控提供借鉴。

1 工程概况

水东大桥位于福建省道304线火甲坑至尤溪城关公路段，其水东村侧主桥为一座预应力混凝土V型墩连续刚构桥，桥跨布置为42 m＋65 m＋65 m＋42 m，设计荷载为公路－Ⅱ级。上部结构分左、右两幅，每幅主梁采用单箱单室变截面连续箱梁，其根部梁高度为3.4m、跨中梁高度为1.9m，梁底曲线按二次圆曲线变化。箱梁顶板宽度为12 m、底板宽度为5.1～6.1 m，腹板采用固定斜率3∶1。下部配以V型腿刚构共同受力，斜腿中心线与竖直线夹角为47.5°，V型腿下部连接一段截面为1.6 m×13 m的竖墩。V型腿高度为5.5 m、壁厚为1.20～1.45 m。主梁和V型腿按全预应力构件设计，下部竖墩按钢筋混凝土构件设计。

V型腿中心左、右两侧各9 m范围的梁块（含V型腿）为0号块，采用支架现浇施工。主梁采用挂篮悬臂浇注施工，分为6个节块，每个节块长度为3～4 m。悬臂浇注完毕后，在两个中跨悬臂端采取对称顶推施工，达到设计的顶推力后浇注合龙段。先同时合龙两中跨，再同时合龙两边跨。

采用桥梁软件MIDAS／Civil对施工过程进行正装模拟分析，有限元模型如图1所示。全桥离散为197个梁单元，共划分为27个施工阶段。一个标准梁块的施工模拟分为3个工况，即挂篮前移、混凝土浇注和待混凝土龄期达到7 d后张拉预应力。计算中，应考虑梁块浇注后的湿重效应、梁块开始承载后的自重、预应力效应和挂篮设备荷载。3个V型墩的墩底均采用固定约束的边界条件。

图1 全桥有限元模型图

2 应力监测截面及测点布置

通过有限元建模分析，考虑该V型墩连续刚构桥施工过程和运营阶段的各种不利工况，选取结构受力危险位置作为应力监测截面，主要包括：主梁根部、跨中、V型腿顶底部以及竖墩顶底部等截面。另外，考虑到结构的对称性，监测截面采取单侧布置，如图2所示。

截面应力测点的布置如图3所示，箱梁的上下缘各布设3个测点，V型腿和竖墩截面的两缘各布设2个测点。每个测点同时埋设GHB－3型钢弦计和BGK－3700型温度计。上缘测试元件置于上层钢筋的下方，下缘测试元件置于下层钢筋的上方，以防振捣时损坏传感器。在梁块混凝土浇注、预应力张拉、中跨顶推、中跨合龙、边跨合龙等施工工况下进行应力测试。

图2 应力监测截面布置图

图3 截面测点布置图

3 应变测试分析及修正

3.1 测试总应变

应用于桥梁应力监测的振弦应变计是利用其与测点的一致性轴向变形来感应梁体的应变。但是梁体的物理伸长或收缩不仅反映了梁体受外力作用产生的弹性应变，而且也反映了混凝土收缩徐变和温度效应引起的变形［8－11］。处于悬臂施工阶段的主梁为静定结构，理论上混凝土收缩徐变和温度效应不产生内力，实际量测时以虚应变的形式呈现，将其称为非应力应变。由于混凝土收缩徐变具有时效性，温度效应具有随机性，在进行施工应力监测的过程中，如何从应变计测读数据中分离出反映真实受力的应变值就变得尤其复杂。

振弦应变计测试到的总应变可由式（1）表示为

式中：εi（t）为外力引起的弹性应变；εc（t，τ0）为混凝土徐变应变；εs（t，τs）为混凝土收缩应变；εT（t）为温度应变。

3.2 混凝土收缩徐变

混凝土在凝固和硬化过程中，水分散发，会引起体积的收缩。混凝土在恒定应力的持续作用下不断增大的应变称为徐变。混凝土收缩和徐变随时间增大，在前期增长较快，以后逐渐减慢，经过较长时间后逐渐趋于稳定。根据文献［12－15］的试验结果，大部分的收缩变形在龄期0.5～1年内出现，而大部分的徐变变形则在1～2年内出现，前3～6个月发展最快。桥梁的悬臂施工过程正是混凝土收缩徐变发展较快的时期，其产生的非应力应变对结构真实应力的测试产生了不利的影响。

混凝土徐变与应力水平、加载龄期、荷载持续时间、原材料和配合比、相对湿度、构件尺寸等因素有关。悬臂施工时，主梁是逐块现浇、逐段张拉预应力，荷载分批次施加在结构上，不同批次荷载的混凝土加载龄期是不一样的。根据JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》规定，当混凝土压应力与强度之比为0.4～0.6时，混凝土徐变应变与应力成线形关系［16］。混凝土构件的压应力通常不超过强度的0.5倍，即满足线性徐变，这样可以采用叠加法原理，混凝土总徐变值等于各批次施加的应力增量所引起的徐变值之和。在不同时刻τi（i＝0，1，2，…，n）分批次施加应力增量的混凝土，其以后任意时刻的总应变可由式（2）表示为

式中：Δσ（τi）为τi时刻施加的应力增量；E（τi）为龄期τi时的混凝土弹性模量；εs（t，τs）为混凝土收缩应变（收缩开始龄期为τs，一般取3～7 d）；φ（t，τi）为混凝土徐变系数（加载龄期为τi），通过对现场试块预压测定或按相关规范进行估算。

现场应力监测时，每次施加应力增量后立即量测应变计读数，即测读时刻ti＝τi，则施加的初应力由式（3）表示为

式中：ε（τ0）为应变计读数，需要减去传感器初值。

同理，每批次的应力增量由式（4）表示为

在τi时刻，剔除混凝土收缩徐变影响的弹性应变（即应变修正值）由式（5）表示为

3.3 温度效应

环境温度变化通过材料的线膨胀系数影响桥梁结构的变形和受力。温度效应主要包括季节温差和日照温差两种作用形式。季节温差使结构发生整体升降温，截面上的温度场是均匀的，悬臂施工中，主梁为静定结构，可以自由伸缩而不引起应力，但表现出自由温度应变αΔT。日照温差效应是指由于太阳辐射作用，截面内温度变化不一致，在梁高方向形成温度梯度［17－18］。

混凝土材料导热系数小，具有热惰性。依据JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》［19］，在日照温差作用下，通常在主梁顶部0.4 m范围内的温度梯度较大，其它部分温度分布近似均匀。由于梁体内各纤维层之间相互约束作用，导致梁体截面产生温差自应力。

主梁受日照温差作用下，假设截面上沿梁高方向温度分布为T(y) ，截面上混凝土自由应变为αT(y) ，在内部纤维层之间约束下，实际变形符合平截面假定，混凝土约束应变为ε0＋ky，如图4所示。

图4 日照温差作用下截面应变图

根据图4可以计算得到高度y处与产生温差自应力相对应的应变量由式（6）表示为

式中：α为线膨胀系数；ε0为梁底的应变值；k为单位长度梁段弯曲变形后的曲率。

引入混凝土本构关系，并建立平衡方程，由式（7）表示为

式中：Ec为混凝土弹性模量；b（y）为高度y处的梁宽。

求解平衡方程，可以得到参数ε0、k，进而按照式（6）计算出温差自应力和相应的应变量。

采用上述理论方法计算日照温差作用引起的温差应力应变时，需要首先实测出主梁截面的温度场分布T(y) ，再进行相关的理论计算。当工程实践中不具备相应条件时，建议应变测试的时间选择在早晨日出之前，此时结构内的温度场分布均匀，可以避免日照温差作用的影响，但测读值还是要剔除自由温度应变αΔT。

3.4 应变初值设定

应变计埋设初期，主要受到施工临时荷载、混凝土早期收缩、混凝土水化热作用等因素的影响。施工临时荷载主要是由于混凝土浇注或振捣过程中有可能碰到应变计，使得读数发生变化。混凝土收缩效应开始的龄期一般为3～7 d。混凝土水化热作用使振弦的频率减小，应变计产生压应变增量。大跨度桥梁一般采用薄壁箱型梁，该类型梁的水化热散失较快。一般混凝土浇注后3～5 d时间内，水化热基本散失完毕，应变计读数恢复。

综合考虑以上因素，推荐应变计初值设定时间选择在混凝土龄期为5 d时，从而消除混凝土未承受荷载时应变计反映出来的应变。同时也要进行测点初始温度的测试，以便为温度应变提供基点。

3.5 混凝土弹性模量

根据实测混凝土应变换算应力值时需要用到混凝土弹性模量。混凝土的强度和弹性模量随龄期增长，最终趋向收敛。现行设计规范给出的C55混凝土轴心抗压强度标准值和弹性模量分别为35.50和35 500 MPa［16］。实际结构的混凝土弹性模量与规范值通常存在差异，需要进行现场试件实测。表1给出了本工程主梁C55混凝土弹性模量各龄期的实测值。可以看出，实测28 d龄期的弹性模量是规范值的1.116倍。

表1 C55混凝土标准棱柱体弹性模量表

4 应力监测结果分析

4.1 修正方法的检验

将上述剔除混凝土收缩徐变应变的修正方法和消除温度效应影响的方法应用到福建水东大桥主桥的应变测试工作中，结合现场实测的弹性模量，计算结构的真实应力。表2给出了主梁最长悬臂状态下，在节块预应力张拉之后，主梁根部截面（编号3）的应力，应力受压为正。

由表2可以看出，箱梁存在明显的剪力滞效应，顶底板中间的应力小于腹板位置处应力。在最长悬臂状态下，主梁根部截面上、下缘应力的修正值与测读值之间的偏差在18%～26%范围内，说明混凝土收缩徐变和日照温差作用引起的应变值占总应变的比重较大，验证了应变修正的必要性。应力的修正值与理论值吻合较好，验证了所用方法的有效性。

表2 最长悬臂状态下主梁根部截面应力表

4.2 施工过程应力监测

鉴于篇幅，仅列出主梁根部和V型腿底部截面随施工过程的应力监测结果，并与有限元计算的理论值进行对比，如图5、6所示。应力受压为正。

通过实测与理论应力的对比分析，可以得到以下结论：（1）在整个施工过程中，主梁和V型腿各控制截面没有出现拉应力，压应力值满足规范中关于施工阶段短暂状态下构件的应力限值0.7f′ck，表明施工过程中构件应力处于安全范围内。（2）经过修正的实测应力与理论应力基本吻合，随施工过程的变化规律一致，验证了提出的剔除混凝土收缩徐变应变的修正方法和计算日照温差作用引起的温差应力应变方法的有效性。（3）主梁根部截面在悬臂施工过程中，其上、下缘应力呈现出典型的波浪形状，在中跨合龙工况下，应力变化幅度较大；V型腿底部截面在悬臂施工过程中，其内外缘应力变化平稳，在顶推工况和中跨合龙工况下，应力变化幅度较大。

图5 主梁根部截面（编号3）应力图

图6 V型腿底部截面（编号9）应力图

4.3 顶推工况应力监测

为了抵消主梁后期混凝土收缩徐变和合龙温差引起的桥墩偏位，桥梁合龙前，在两个中跨悬臂端采取对称顶推措施，达到设计的顶推力后浇注合龙段，设计院要求顶推力为1 300 kN。顶推工况对桥梁下部结构的受力产生了较大影响，表3给出了V型腿和竖墩各控制截面的应力监测结果，应力受压为正。

由表3可以看出，V型腿各控制截面的应力梯度较小，内外缘的应力均为压应力。竖墩各控制截面的应力梯度较大，特别是墩底截面，其边跨侧实测应力为11.1 MPa，中跨侧实测应力为－1.73 MPa，属于受力危险区域，应作为顶推工况下的应力监测重点。为了避免顶推工况使墩底产生拉应力的不利情况，可采取“低温合龙，小顶推力”或在竖墩内设置预应力筋的优化措施。

表3 顶推工况下各控制截面应力表／MPa

5 结论

根据上述研究，得出以下结论：

（1）在应力监测过程中，应变传感器测试的总应变包括荷载作用下的弹性应变、混凝土收缩徐变应变以及温度效应应变等。根据线性徐变理论，提出基于叠加法原理剔除混凝土收缩徐变应变的修正方法和计算日照温差作用引起截面产生温差自应力及相应应变的方法，从而实现非受力应变的分离，得到结构的真实应力。

（2）工程应用中，在最长悬臂状态下，主梁根部截面应力的修正值与测读值之间的偏差为18%～26%，混凝土收缩徐变和日照温差作用引起的应变值占总应变的比重较大，验证了应变修正的必要性。结构各控制截面修正后的实测应力与理论应力基本吻合，随施工过程的变化规律一致，验证了所用方法的有效性。

（3）施工期间，主梁和V型腿各控制截面没有出现拉应力，压应力满足规范中短暂状态下的应力限值。在中跨顶推工况下，竖墩各控制截面的应力梯度较大，墩底截面出现受拉区，应作为应力监测重点，也可采取低温合龙或在竖墩内设置预应力的优化措施。