李伟 陈红斌

【摘要】分析了戴维南定理实验中存在的理论误差和装置误差，提出了一种组合式电桥实验仪。根据测量电阻或电动势等不同的需要，该实验仪可进行不同的组合，实验结果表明该方法能够有效提高测量精度。

【关键词】戴维南定理  等效电路  误差

【基金项目】广東省省级质量工程项目（KA1514925）。

【中图分类号】G642.44  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）09-0172-02

引言

电路是电类专业如电信、电子、电气等专业必修的一门重要的基础课，戴维南定理是电路理论中最基本和最常用的定理之一，在电工与电子技术实验教学中都要对这个定理加以验证。戴维南定理是指当需要研究复杂电路的某一支路时，可将其部分电路即线性有源二端网络N使用一个恒压源E与一个电阻R0的串联来代替[1-3]，电路如图1和图2所示。对于初学者来说，戴维南定理是较为复杂难以熟练掌握的，实验难以完成且容易出现较大的误差。针对这些问题，本文提出了一种改进的测量方法。

1.有源二端网络等效参数的测量方法

测量线性有源二端网络等效参数常用的方法有：

1.1 直接测量法

直接测有源二端网络开路电压UOC和短路电流ISC，则等效内阻为：RO=

如果有源二端网络的内阻很小，若将其端钮短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

1.2伏安法测RO

将网络端钮与电阻箱相连，测量电阻箱两端的电压和电流，根据外特性曲线求出斜率k，则内阻：

也可以先测量开路电压UOC，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为[4-5]：RO=

1.3半电压法测RO

先测出有源二端网络的开路电压UOC，再将网络端钮与电阻箱相连。当电阻箱电压为被测网络两端钮间的电压的一半时，电阻箱的读数确定即为被测二端网络的等效内阻值。

2.实验过程中存在的问题

戴维南定理较为复杂，很多学生难以完全理解，在实验过程中存在的测量、接线等问题也比较多。此外由于实验方法的不同，实验结果的误差和精度也不同。因为测量方法所造成的误差主要有：

2.1理论误差

由于电表都有一定内阻，将其接入电路后就会改变原来工作状态，从而影响到测量精度。故在实验中，必须考虑内阻对测量结果的影响。令电压表内阻为RV，电流表内阻RA，电压表接入前UOC=E，电压表接入后U'OC=，由电压表内阻RV引起的理论误差为：=U'OC-UOC=-

2.2装置误差

目前的电工实验台多采用串联型稳压源，综合实验台二极管和晶体管电流都是定向的，如果外接电源电流流向错误，二极管和晶体管会产生截止从而导致电源工作不正常[6，7]。

3.对戴维南定理实验的改进

为了避免电表和电源内阻带来的测量偏差，本文采用了补偿原理。原理如图3所示，将输出电压可调电源E0和待测电源Ex通过灵敏电流计G并联在一起。实验中可以通过调节E0的大小，使得电流计G示数为零，即电路中没有电流，此时电路达到了补偿，即E0=Ex。若已知E0的大小，就可确定Ex，这种测定电动势的方法称为补偿法[8-10]。

实验中本文采用一种组合式电桥实验仪，实验仪由0～20V直流稳压数字电源（3数字显示），0～200μA高灵敏度数字式检流计（4数字显示），0～11111Ω可调电阻箱等模块组成组成。电阻线分成22根，每根长0.5米，最后一米固定在外部米尺上，其余在实验仪内部，米尺金属电阻线上方都有可左右移动的活动接口。全部器件采用组合式结构分层安装在一个箱子内。各器件彼此独立，但每个器件两旁和0.5米电阻丝的两端都有插口，方便实验时连接使用（仪器板面如图4所示）。测量步骤如下：

（1）调整电阻线压降，将标准电源EN和待测电源EX的反向相接，将每米电阻丝的电压调为e。

（2）将二端网络OC点和电阻丝相接，电阻丝两端电压的方向与UOC方向相反，再调节电阻丝的长度使检流计G的指示为零，此时开路电压和电阻丝长度LX的关系为：UOC=Lxe。

本文分别用传统的直接测量和组合式实验仪对图5所示的电路进行了测量，其结果如表1所示，该电路UOC理论值为0.7857V。可以看出，采用新式实验仪的测量精确度比传统方法要高，能够有效降低传统实验方法带来的误差。

总结

针对戴维南定理实验中传统测量仪器和方法中存在的误差，提出了一种改进的测量方法。实验结果表明，该方法有助于加强学生对实验原理的理解，并可强化学生的动手能力和创新能力。同时能够减小误差，提高测量精度，获得令人满意的实验结果。

参考文献：

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作者简介：

李伟（1983-），男，硕士研究生，讲师，工作于仲恺农业工程学院，研究方向为理论物理。