张守文

广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060

1 引言

锚固系统主要由锚杆、注浆材料、岩体及粘结剂等组成。除杆体力学特性较简单外，注浆材料和岩体等材料均具有复杂的力学特性，各介质之间相互作用及荷载传递机理、应力分布及演化规律非常复杂。

国内外学者开展了许多研究工作。黄明华［1］等通过建立非线性剪切滑移模型，获得锚固段轴力和剪应力解析解，发现剪应力峰值点。Farmer［2］以弹性假设推导出一维情况下剪应力沿着锚固段呈负指数分布。黄生根［3］等通过建立颗粒流数值模型，分析了锚固系统细观力学特性。张季如［4］等，通过假定界面剪应力与位移呈线性关系，建立了荷载双曲线模型。叶根飞［5］等通过实验，研究了应力沿界面长度分布规律。但是考虑岩土体剪胀效应及粘结剂与岩体界面作用的研究还较少。本文通过设置界面层单元，利用ANSYS 建立有限元模型，探讨粘结式锚固系统荷载传递机理。

2 粘锚力计算

假设杆体与钻孔间的间隙为定值，则剪应力同杆体与孔壁间相对位移成正比，则x 点处的粘结力［5］：

式中：ε（x）为x 点处拉应变；K 为刚度系数；B 为间隙宽；l 为锚固长度。轴力：

3 数值分析

3.1 几何模型

建立轴对称模型，如图1 所示。围岩外施加x 方向约束，底部施加y 方向约束。岩体、灌浆体采用弹塑性模型，锚杆采用线性弹性模型。岩体、注浆体和界面层采用实体单元plane42单元。杆体直径20mm，锚固长度1000mm，灌浆体直径40mm，界面层厚度2mm，深度1500mm，模型围岩直径1000mm。

图1 划分网格后的有限元模型

3.2 定义属性

岩体与粘结剂选择Drucker-Prager本构模型。锚杆材料为线弹性材料，采用Mises 模型。屈服准则D-P：

式中：I1，J2分别为力张量的第一、第二不变量；α、k 是与材料性质有关的参数。锚杆、界面层、注浆体、岩体的材料属性如表1 所示。

表1 材料属性表

4 计算及分析

（1）施加25KN、50KN、140KN 的载荷，结果如图2 所示。剪应力呈现非线性分布，沿锚固方向先增加，后逐渐减小，达到峰值后成负指数递减。轴向应力随载荷的增加而增大，也呈现负指数递减的规律。

图2 剪应力与轴应力演化曲线

（2）建立锚固长度分别为0.5m、0.8m 和1m 的模型，施加10KN、35KN和50KN集中载荷，结果如图3所示。当长度为0.5m时，有效锚固长度占总长度比重较大，锚杆得到有效利用。长度为0.8m 和1.0m 时，随着荷载的增加，剪应力分布逐渐向深部扩展。只是荷载向深部传递的速度不是很快。并没有明显增加有效的锚固长度。因此，当锚固长度较小时，适当增加锚固长度能够增大锚固力；当锚固长度比较大时，单纯的增加锚固长度对提高锚固力贡献不大。

图3 不同锚固长度下剪应力图（50KN）

5 结论

拉拔状态下锚固体界面剪应力呈现非线性分布，先增加后呈负指数递减。荷载越大，峰值剪应力越大，扩散的距离越远。轴向应力也近似呈现负指数递减的规律。

锚固长度相对比较短时，有效锚固长度占整个锚固长度比重较大，此时，适当增加锚固长度能够增大锚固力；但当锚固长度比较大时，可以通过提高前端粘结性能提高锚固能力。