刘延柱

(上海交通大学工程力学系，上海200240)

1945年，一位叫詹姆斯的美国工程师偶然发现一个有趣现象，创造了一个取名slinky的新玩具[1]。刚一出现它就被抢购一空，几年内售出上亿只，成为20世纪美国发明的著名玩具之一。它的新奇之处是能自动下楼梯，动作十分诡异，曾获得“机灵鬼”的俏皮译名。后来涂上鲜艳的彩色，弯成弧形，如同天上的彩虹而有了“彩虹圈”这个更好听的名称。

彩虹圈是一个用金属丝或扁塑料带制成的软弹簧(图1)。它极其柔软，刚度仅为普通弹簧的百分之一。不受力时所有的螺圈相互接触，因此只能拉伸不能压缩。将弹簧折弯，双手托住弹簧的两端上下移动时，可以观察到螺圈向左或向右急速翻滚。将彩虹圈的两端置于楼梯顶部不同高度的两级台阶上，放手后其高端会突然跃起，弯曲，下降到低处台阶，然后另一端跃起，不断重复，直至楼梯的最底部完成下楼动作。

近来发现了彩虹圈又一个特殊本领。据网络报导，有人出于好奇将彩虹圈放在跑步机的传送带上，惊奇地看到它能不停向前翻筋斗，如同人的左右腿交替迈步似地走动起来(图2)[2]。报导中说明，做实验的跑步机后部必须垫高使传送带倾斜。彩虹圈在倾斜传送带上行走就和下楼有了相似之处，均为从高处往下降。差别在于，水平的台阶平面变成了斜面，固定支承变成了动支承。彩虹圈仿佛在一个无限延长的自行坡道上行走。笔者曾对彩虹圈的自动下楼现象做过解释[3-4]，本文对跑步机上的行走现象再做些分析。……