王东振，葛磊蛟

（1.中国华电集团有限公司天津分公司，天津 300203；2.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津 300072）

0 引言

在发电厂，航改型燃气分布式机组容量相对较小，部分电站在设计时考虑投资成本，发电机出口至主变压器（以下简称主变）低压侧连接采用单芯电缆同相并列接线方式，这种连接方式与封闭母线相比，工程造价低，但给电力设备安全运行带来了一定隐患［1-3］。尤其是在设计和施工阶段，如果未充分考虑同相多根单芯电缆敷设方式，机组正式运行过程中部分电缆经常出现超温和超额定电流的现象。

随着我国经济的快速发展，全社会用电量和用电负荷不断升高，一些企业或变电站的电缆线路普遍采用同相多根并联的运行方式［4］来解决负荷增加的问题。然而在实际工况中，如果没有充分考虑同一相中多根并联电缆的排列方式，导致通过电缆的电流大小不能平均分配，出现电流大小偏差较大、分配不均匀的现象［5-7］，甚至发生电缆过热导致击穿的事故。因此从保证用户供电可靠性、提高线路供电能力和延长电缆绝缘寿命的角度出发，均匀分配电缆的运行电流，具有较好的研究和应用价值［8-13］。

目前，国内对单芯电缆并联运行和多回同相多根并联高压电缆电流分布等问题的研究较多，但针对燃气-蒸汽联合循环分布式发电机组（2台发电机连至1台主变）出线电缆并联运行的相关研究较少。本文结合现场实际问题，构建了发电机出口到主变低压侧单芯电缆同相多根并联运行优化模型，提出了一种优化策略，通过改变燃气分布式发电机组出口到主变低压侧电缆排列方式，较好地改善和优化了单芯电缆同相5根并联运行线路的电流分配和感应电压。案例分析表明，交叉布置排列不同相的5根电缆，能够有效均匀分配各根电缆电流，指导单芯电力电缆同相多根并联运行的设计与运行［14-15］。

1 机组概况及问题分析

1.1 机组情况

天津某分布式能源站一期工程位于某工业园区内，建设2套航改型燃气-蒸汽联合循环发电机组，具备热电冷三联供供能能力，燃气轮机（以下简称燃机）采用上海华通轻型燃机设备有限公司自主组装的国内首台LM6000-PF航改型燃机，燃机最大功率为47.6MW，汽轮机额定功率为12.0MW，机组额定容量为59.6MW。发电机出口设置开关，出口额定电压为10.5 kV，主变采用3绕组变压器，高压侧电压为110.0 kV。

#1，#3发电机出口每相经过5根电缆并联接至#1，#2主变10 kV燃机侧，采用3×5（ZRC-YJV-12／20 kV-1×400）电缆，电缆长度约230m。#2，#4发电机出口每相经过2根电缆并联接至#1，#2主变10 kV汽轮机侧，采用3×2（ZRC-YJV-12／20 kV-1×400）电缆，电缆长度约120m。每套机组共设计21根电缆，分2层布置在电缆沟内的桥架上，每根电缆额定电流为560 A。该分布式发电机组与主变的接线简图如图1所示。

图1 发电机组与主变接线Fig.1 W iring diagram between the generator unit and themain transformer

1.2 运行中出现的问题

2018年5月4日，该公司1套机组联合循环发电运行，其中#1发电机功率36.0MW，#2发电机功率9.0MW，机组运行正常。运行人员在进行升压站区域巡视时发现，#1主变燃机侧电缆桥架温度高，就地测量外壳温度达65℃，拆除电缆桥架盖板测电缆外皮温度达85℃。运行人员对1套机组进行降负荷处理，待电缆温度降至60℃时，对燃机出线每相5拼电缆（共计15根）进行电流测量，此时#1发电机负荷30.0MW，定子电流1250 A。测量每相各根电缆电流，结果如图2所示。

图2 原 #1发电机出口至 #1主变低压侧电缆布置和各根电缆电流情况Fig.2 Cable arrangement between the original No.1 generator outlet to the No.1 main transformer low-voltage side and the current of each cable

从测量结果来看，电缆电流最大为C相C1为518A，最小为A相A2为139A，最大电流是最小电流的3.7倍，电缆分流严重不均匀，可以推断出机组在高负荷时部分电缆已超额定电流运行，从而导致电缆温度偏高。

为查清原因，确定先从未投运的第2套机组进行排查，其主要步骤为：（1）测量各根电缆直流电阻，结果无明显差别；（2）检查电缆终端接线头压接良好；（3）电缆馈线接线方式符合设计要求。经过上述排查，未发现明显问题。

5月9日，该公司第2套机组启动，#3发电机功率为9.0MW 时，定子电流为550A。测量每相各根电缆电流，结果如图3所示。

图3 原 #3发电机出口至 #2主变低压侧电缆布置和各根电缆电流情况Fig.3 Cable arrangement between the original No.3 generator outlet to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

测量结果显示，单根电缆最大与最小电流数值相差5.7倍，各根电缆电流分布严重不均匀，偏差较大，与第1套机组测量结果基本一致。

从电缆敷设方式上来看，2套机组电缆排列方式基本一致，都是按照相序和电缆编号依次进行布置 的，即 A1—A2—A3—A4—A5—B1—B2—B3—B4—B5—C1—C2—C3—C4—C5。

1.3 原因分析

（1）为了降低建设成本，分布式发电机组出口开关柜至主变低压侧采用中压单芯电缆并联连接方式，没有采用封闭式母线设计方式。

（2）在电气一次系统设计上没有明确电缆敷设方式，施工技术人员对同相多根并联方式的特点认识不清，采用常规的依次排列方式敷设电缆，其敷设方式不合理是导致电流分配不均匀的主要原因。

（3）在电缆换相处相邻的电缆电流明显偏大，初步判断感应电压偏高在一定程度上影响电缆电流的分配。

为了彻底解决发电机出口电缆运行电流偏差过大、电缆运行温度偏高的问题，从理论上进行分析并提出相关优化策略。

2 单芯电缆同相多根并联运行优化模型

燃气分布式发电机组到主变低压侧的单芯电缆电流分配不均匀、感应电压过高是导致电缆超温和超额定电流的主要原因，为此构建单芯电缆同相多根并联运行优化模型。

2.1 同相多根电缆并联运行模型

当电缆线路同相采用多根电缆并联时，通过第k根电缆的电流Ik主要由电缆两端的电压ΔUK与电缆阻抗ZK来决定：

从式（1）可以看出，当电压一定时，通过电缆电流的大小与其阻抗成反比。

线路阻抗ZK包含电缆导体的自阻抗及相邻电缆之间的互阻抗，由于并联运行的各根电缆型号参数相同，自阻抗大小相同；但是，互阻抗主要取决于通过电缆的电流大小和它们之间的位置，当并联运行线路的电缆排列方式和电流发生变化时，互阻抗也随之发生变化。

由于同相并联电缆的两端电压相等，因此可以得出电缆电流分布不均匀主要是由其互阻抗引起的。

2.2 同相多根电缆并联运行优化策略

单芯电缆同相多根并联运行的关键是选择合适的电缆排列方式，使其电缆导体阻抗之和尽量小，并将其设置为目标函数，构建如下优化模型。

（1）目标函数。

式中：ZK为电缆电流、护套环流与自身电缆电流所产生的互阻抗，以及电缆自身的阻抗之和。

（2）约束条件。

等式约束：

即

式中：Z为电缆阻抗矩阵；I为电缆的节点电流；U为电缆的节点电压；Icij为自身电缆产生的电流，A；Isij为护套与自身电缆相互作用产生的电流，A；Ucij为自身电缆产生的电压，V；Usij为护套与自身电缆相互作用产生的电压，V；i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

不等式约束：

a.电流越限约束。

式中：Icim为第c im根电缆的实际电流值；Inominal是第c im根电缆的最大安全运行电流值。

b.电压越限约束。

式中：Ucim为第c im根电缆的实际电压值；Unominal为第c im根电缆的最大安全运行电压值。

上述优化模型是一个典型的非线性规划模型，有比较多的成熟算法，例如粒子群、遗传算法等均可实现对其求解，本文选用粒子群算法对以上模型进行求解，得到最佳的单芯电缆同相多根并联运行优化策略。

3 算例分析

为了验证所提优化模型的有效性，选用某公司的实际运行案例进行说明。

2019年5月11日，某公司停运第2套机组，开始调整#3发电机电缆敷设方式。本着减少干扰、控制工作量、快速处理的目的，采取电缆沟内电缆敷设方式不变，对#3发电机开关柜侧和#2主变低压侧燃机侧进线两侧电缆相序进行调整，调整后的电缆排 列 方 式 为 A1—B1—C1—C2—B2—A2—A3—B3—C3—C4—B4—A4—A5—B5—C5，如图4所示。调整后经过相关电气试验合格后，5月13日第2套机组重新启动并网，分别测量3个不同负荷工况下各根电缆电流分配情况。

（1）#3发电机功率8.3MW，定子电流500 A；#4发电机功率3.0MW，定子电流210 A情况下，测得各根电缆电流如图4所示。

图4 #3，#4发电机接至 #2主变低压侧电缆布置和各根电缆电流情况1Fig.4 The 1st condition of cable arrangement between the original No.3 and No.4 generators to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

（2）#3发电机功率30.0MW，定子电流1850A；#4发电机功率9.0MW，定子电流510 A情况下，测得各根电缆电流如图5所示。

图5 #3，#4发电机接至 #2主变低压侧电缆布置和各根电缆电流情况2Fig.5 The 2nd condition of cable arrangement between the original No.3 and No.4 generators to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

（3）#3发电机功率41.6MW，定子电流2430A；#4发电机功率11.3MW，定子电流670A情况下，测得各根电缆电流如图6所示。

图6 #3，#4发电机接至 #2主变低压侧电缆布置和各根电缆电流情况3Fig.6 The 3rd condition of cable arrangement between the original No.3 and No.4 generators to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

从图4—6得出如下结果：

（1）从#3发电机不同负荷段电缆电流分配情况看，电流分配较之前改善明显，运行电流最大值也没有超过电缆额定载流量，但没有实现完全均匀。

（2）电缆A4，B4，C4在2层桥架上，电流较其他偏小，同时#3发电机电缆与#4发电机电缆相邻处亦受其电磁感应影响。

（3）根据2套机组调整经验，于5月17日至20日对1套机组出口电缆进行了调整，此时电缆的总阻抗值为240+j320。机组启动后发现各根电缆较调整前亦有明显好转，并联运行的各根电缆电流均不超额定值，解决了电缆发热问题，满足电缆安全运行要求。

4 结论

发电机组出口到主变低压侧同相多根并联线路的电流分布和感应电压受电缆排列方式的影响较大，通过合理优化电缆的排列方式，将不同相序的电缆交叉布置或组成“品”字形状，可以有效地解决各根电缆电流分配不均匀和感应电压过高的问题，对提高燃气分布式发电机机组运行的安全性和可靠性有一定积极促进作用。